力的分解(常见力按效果分解)
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Chap 2.6 decomposition of force
知识回顾：
1、力的合成： 由分力求合力 2、合成方法： 平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存!!!
F1
F
F2
（2）已知一个分力的大小和方向
F2
F
F1
二、矢量相加的法则
1、平行四边形定则在位移运算中的应用
[探求] 人从A到B，再到C的过程中，总位移 与两段位移的关系。
C X
X2 A X1 B
2、三角形定则 把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。
说一说 一个物体的速度V1在一小段时间内发 生了变化，变成了V2，你能根据三角 形定则找出变化量ΔV吗？
的重力进行分解，并求出分力的大小和 方向。
F1=G·Sinθ 方向：沿斜面向下
F1
θ
F2 F2=G·Cosθ 方向：垂直于斜面向下
G
力分解的一般步骤：
1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向；
2、把力F作为对角线，画出平行四边形得分力；
3、求解分力的大小和方向。
5、力分解的定解条件
（1）已知两分力的方向
巩固ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习
1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经
给定，分解结果可能有 1 种（注意：两分力
作用线与该力作用线不重合）
2、一个水平向右的80N的
F2
力分解为两个分力，一个
分力竖直向下大小为60N，
求另一个分力的大小和方 0
F
向。
F1
3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一 个分力方向与该力方向的夹角为30°。那么，它的另一个分力
30° F1 F2=F·Sinθ= 50N
方向：竖直向上
例3 如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡
板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上， 试根据力的作用效果对物体所受重力进 行分解，并求出两分力的大小和方向。
F2
30°
G
F1=G/ Cosθ=
100 3 N 3
方向：垂直于斜面向下
F2=G·tan θ=
V2
ΔV
3、矢量和标量
V1
矢量：有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则
标量：有大小，没有方向，求和时按算术法则相加
例2 如图，物体受到与水平方向成30°角 的力F=100N作用，根据力的作用效 果对F进行分解，并求出两分力的大 小和方向。
F2
F F1=F·Cosθ= 5 0 3N
方向：水平向右
50 3 N 3
F1
方向：水平向左
F
F1
F2
F
F1
θ
F2 G
G2
G1 θ G
F1 F2
G
b
a
Fa
Fb
F
F1
F
F2
实际对力进行分解时，为便于计算， 常常将力沿两互相垂直的方向分解。
此为正交分解法
y
Fy
30°
0
F Fx x
x方向的分力
Fx =F·Cosθ= 5 0 3 N
y方向的分力
Fy=F·Sinθ= 50N
的最小值是 50N，与该力的夹角为 60。°
30°
4，身边只有一根绳，路边有一棵树，单靠自己如何把陷入泥
潭的汽车拉出来？
对下列力进行分解
F G
G
G
对下列力进行分解
b
a
G F
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
3、若没有其它限制，同一个力可以分解为无数 对大小、方向不同的分力。
F6
F4
F2
F
F1
F3
F5
4、实际情况中，力的分解根据力的作用 效果进行
例1 如图，根据力的作用效果对物体所受到
知识回顾：
1、力的合成： 由分力求合力 2、合成方法： 平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存!!!
F1
F
F2
（2）已知一个分力的大小和方向
F2
F
F1
二、矢量相加的法则
1、平行四边形定则在位移运算中的应用
[探求] 人从A到B，再到C的过程中，总位移 与两段位移的关系。
C X
X2 A X1 B
2、三角形定则 把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。
说一说 一个物体的速度V1在一小段时间内发 生了变化，变成了V2，你能根据三角 形定则找出变化量ΔV吗？
的重力进行分解，并求出分力的大小和 方向。
F1=G·Sinθ 方向：沿斜面向下
F1
θ
F2 F2=G·Cosθ 方向：垂直于斜面向下
G
力分解的一般步骤：
1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向；
2、把力F作为对角线，画出平行四边形得分力；
3、求解分力的大小和方向。
5、力分解的定解条件
（1）已知两分力的方向
巩固ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习
1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经
给定，分解结果可能有 1 种（注意：两分力
作用线与该力作用线不重合）
2、一个水平向右的80N的
F2
力分解为两个分力，一个
分力竖直向下大小为60N，
求另一个分力的大小和方 0
F
向。
F1
3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一 个分力方向与该力方向的夹角为30°。那么，它的另一个分力
30° F1 F2=F·Sinθ= 50N
方向：竖直向上
例3 如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡
板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上， 试根据力的作用效果对物体所受重力进 行分解，并求出两分力的大小和方向。
F2
30°
G
F1=G/ Cosθ=
100 3 N 3
方向：垂直于斜面向下
F2=G·tan θ=
V2
ΔV
3、矢量和标量
V1
矢量：有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则
标量：有大小，没有方向，求和时按算术法则相加
例2 如图，物体受到与水平方向成30°角 的力F=100N作用，根据力的作用效 果对F进行分解，并求出两分力的大 小和方向。
F2
F F1=F·Cosθ= 5 0 3N
方向：水平向右
50 3 N 3
F1
方向：水平向左
F
F1
F2
F
F1
θ
F2 G
G2
G1 θ G
F1 F2
G
b
a
Fa
Fb
F
F1
F
F2
实际对力进行分解时，为便于计算， 常常将力沿两互相垂直的方向分解。
此为正交分解法
y
Fy
30°
0
F Fx x
x方向的分力
Fx =F·Cosθ= 5 0 3 N
y方向的分力
Fy=F·Sinθ= 50N
的最小值是 50N，与该力的夹角为 60。°
30°
4，身边只有一根绳，路边有一棵树，单靠自己如何把陷入泥
潭的汽车拉出来？
对下列力进行分解
F G
G
G
对下列力进行分解
b
a
G F
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
3、若没有其它限制，同一个力可以分解为无数 对大小、方向不同的分力。
F6
F4
F2
F
F1
F3
F5
4、实际情况中，力的分解根据力的作用 效果进行
例1 如图，根据力的作用效果对物体所受到