浅谈数形结合思想

浅谈数形结合思想

“数”与“形”是整个中小学数学学习的两条主线，更是中小学数学学习的基本内容。“数”与“形”的相互转化、结合既是数学学习中的重要思想之一，更是解决数学问题的一种重要方法。那么如何更好的渗透、应用数形结合思想呢？我在数学的教学中重点关注了以下几点：

一、数形结合，变“模糊”为“透彻”

建构主义认为学生学习活动的本质是：学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。好多数学问题是比较抽象的概念。而“数形结合”能使比较抽象的问题转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解，能更好的在自己的头脑中建构出模型，形成自己的知识基石。

例如：在学生学习乘法的初步认识时，因为同一问题可以表示两种理解，在教学过程中，要注意数形结合，帮助学生理解乘法的意义，以及和加法的关系，如三年级有3个班，每班有4名班干部，问：一共有多少名班干部？这道题对于刚刚接触到“乘法”的二年级学生来说，借助下图来理解：在看图的基础上，学生能更好的理解加法和乘法的关系：横看图形，得到4+4+4，可以表示成3

×4或4×3，竖看图形，得到3+3+3+3，可以表示成3×4或4×3。这样借助图形变抽象的乘法的意义为具体的事物，帮助学生将头脑中模糊的数学概念逐渐清晰透彻。

二、数形结合，变“常规”为“创新”

数形结合能很好的培养和发展学生的空间观念和数感，特别是小学生正是空间观念和数感建立的时候，此时进行形象思维与抽象思维的交叉运用，能够使多种思维互相促进，和谐发展。数形结合教学还有助于培养学生活学活用的能力。教学中，教师要帮助学生克服思维常规定势，让学生充分表现他们的思维的灵活性，培养他们的独立思考能力和探索精神，不拘泥于常规，追求解题方法的新颖和奇特，能从不同的角度、不同的方法解决数学问题。数形结合可以促进学生思维的灵活性和创造性，获得较优化的解法，可以激发学生的灵感，产生顿悟。

三、数形结合，变“主观”为“现实”

数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，在解决代数问题时，想到它的图形，从而启发思维，找到解题之路。数学知识来源于现实，又必须符合现实，数形结合，能很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题。

四、数形结合，变“抽象”为“直观”

我国数学家张广厚说过：“数学无疑是一门高度抽象的学科，需要人们具有高度抽象思维的能力。但是也同样需要很强的几何直观能力。抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的。同样，在抽象中如果看不出直观，一般说明还没有把握住问题的实质。”从这样的角度看，小学生在解决问题的过程中，学会数形结合，用画图的策略整理条件和问题，进而分析数量关系，形成直观的对比，从而灵活多变的解决问题。

【参考资料】：

1、《全日制义务教育数学课程标准》北京师范大学出版社

2、蒋巧君《数形结合是促进学生意义建构的有效策略》