(完整版)八年级下册二次根式的计算专题
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八年级下册二次根式的计算专题
一．解答题（共30小题）
1．（2016•太仓市模拟）计算：（﹣1）3+﹣||．
2．（2016•丹东模拟）计算：．3．（2016•海南校级一模）（1）计算：（﹣1）3﹣（2﹣5）+×；
（2）化简：•．
4．（2016•崇明县二模）计算：．
5．（2016春•罗定市期中）计算：（）﹣||
6．（2016春•津南区校级期中）+3﹣5．
7．（2016春•萧山区期中）计算：（1）；
（2）．
8．（2016春•台安县期中）（+）﹣2﹣．
9．（2016春•封开县期中）计算：．10．（2016春•中山市期中）计算：．
11．（2016春•江门校级期中）计算：5+2．
12．（2016春•浦东新区期中）计算：2﹣+．
13．（2016春•临沭县期中）（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．
（2）÷（﹣）﹣×+．
14．（2016春•新昌县校级期中）计算
（1）2﹣+2；
（2）（+）2﹣（+）（﹣）．
15．（2016春•蓟县期中）计算：
（1）（2）
16．（2016春•定州市期中）计算：
（1）4+﹣+4
（2）（﹣2）2÷（+3﹣）
17．（2016春•固始县期中）（1）计算：4+﹣+4；（2）计算：÷2×．
18．（2016春•蚌埠期中）计算：
（1）
（2）．19．（2016春•泰兴市期中）计算：
（1）+|﹣3|﹣（）2；
（2）（﹣2）﹣．
20．（2016春•浦东新区期中）计算：（﹣）2﹣（+）2．
21．（2016春•东湖区期中）计算：
（1）（）﹣（3﹣）
（2）﹣3+．
22．（2016春•邹城市校级期中）计算
（1）
（2）（+1）2（2﹣3）
23．（2016春•安陆市期中）计算：
（1）；
（2）（）2．
24．（2016春•微山县期中）计算：
（1）2﹣6+3
（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2．
25．（2016春•天津校级期中）计算：
（1）（）（）﹣（）2
（2）﹣．
26．（2016春•杭州期中）计算
（1）+﹣
（2）（3+）（3﹣）+（1+）2．
27．（2016春•召陵区期中）计算：
（1）﹣（﹣）
（2）（a2﹣）
28．（2016春•张家港市期中）计算与化简：
（1）﹣+
（2）÷3×
（3）÷﹣×+
（4）÷（x+2）•．
29．（2016春•闸北区期中）计算：
（1）3﹣+
（2）（2+3）2（2﹣3）2
（3）×6÷÷
（4）（）﹣1+（）2×÷
（5）2﹣3+2×+（1）﹣（2）．
30．（2016春•庆云县期中）计算
（1）+|﹣1|﹣π0+（）﹣1（2）（1﹣）（+1）+（﹣1）2（3）÷×（4）+2﹣（﹣）
八年级下册二次根式的计算专题
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2016•太仓市模拟）计算：（﹣1）3+﹣||．
【分析】首先去绝对值以及化简二次根式，进而求出答案．
【解答】解：原式=﹣1+2﹣（﹣1）
=．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．
2．（2016•丹东模拟）计算：．
【分析】根据平方差公式、二次根式的化简、负整数指数幂的法则计算．
【解答】解：原式=3﹣1﹣4+2=0．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是掌握有关法则，以及公式的使用．
3．（2016•海南校级一模）（1）计算：（﹣1）3﹣（2﹣5）+×；
（2）化简：•．
【分析】（1）先进行乘方运算和二次根式的乘法运算，然后进行加减运算；
（2）先把分子分母因式分解，然后约分即可．
【解答】解：（1）原式=﹣1+3+
=﹣1+3+4
=6；
（2）原式=•
=．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的乘除法．
4．（2016•崇明县二模）计算：．
【分析】分别依据分数指数幂、完全平方公式、负整数指数幂、分母有理化化简各式，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：原式=+（）2﹣2+1﹣+
=3+3﹣2+1﹣2+
=4﹣．
【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握分式的混合运算顺序是解题的根本，准确运算分数指数幂、负整数指数幂、完全平方公式及分母有理化等是解题的关键．
5．（2016春•罗定市期中）计算：（）﹣||
【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简进而利用绝对值的性质化简，再合并求出答案．【解答】解：原式=3﹣﹣（2﹣）
=3﹣﹣2+，
=1．
【点评】此题主要考查了二次根式的乘法以及绝对值的性质，正确掌握运算法则是解题关键．
6．（2016春•津南区校级期中）+3﹣5．
【分析】根据二次根式的加减运算法则求解，即可求得答案．
【解答】解：+3﹣5==﹣．
【点评】此题考查了二次根式的加减运算．此题比较简单，注意法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
7．（2016春•萧山区期中）计算：（1）；
（2）．
【分析】（1）先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先乘方、化简二次根式，再合并同类二次根式．
【解答】解：（1）原式=4=；
（2）原式=6﹣2=6．
【点评】二次根式的加减实际就是合并同类二次根式，一般需要先化为最简二次根式，再合并．
8．（2016春•台安县期中）（+）﹣2﹣．
【分析】先把二次根式为最简二次根式，再计算即可．
【解答】解：原式=2+﹣﹣
=．
【点评】本题考查了二次根式的加减运算，把二次根式化为最简二次根式是解题的关键．