新高考数学考前小题专题练：立体几何

新高考数学考前小题专题练

立体几何

1．下列命题中，正确的是( )

A ．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱

B ．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥

C ．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体

D ．棱台各侧棱的延长线交于一点

2．已知a ＝(－2，1，3)，b ＝(－1，2，1)，若a ⊥(a －λb )，则实数λ的值为( )

A ．－2

B ．－143 C.145

D ．2

3.

如图所示，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，点E 为棱BB 1的中点，若用过点A ，E ，C 1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为( )

4．若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是( )

A ．4∶3

B ．2∶1

C ．5∶3

D ．3∶2

5．已知向量m ，n 分别是直线l 和平面α的方向向量和法向量，若cos 〈m ，n 〉＝－12

，则l 与α所成的角为( )

A ．30°

B ．60°

C ．120°

D ．150°

6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )