3第三章磁路与变压器

变压器
变压器的工作原理
按用途分：电力变压器，特种用途变压器。 按相数分：单相、三相和多相变压器。 按绕组数分：双绕组、多绕组及自耦变压器。
2．变压器的结构
变压器铁心：硅钢片叠压而成。 变压器绕组：高强度漆包线绕制而成。 其他部件：油箱、冷却装置、保护装置等。
2．变压器的结构
变压器铁心：硅钢片叠压而成。 变压器绕组：高强度漆包线绕制而成。 其他部件：油箱、冷却装置、保护装置等。
2．安培环路定律：
磁场强度沿任意闭合路径的线 积分，等于穿过该闭合路径所包围 的电流的代数和。

l
H dl I
I1
I2
I3

l
H dl I 1 I 2 I 3
3．磁路的欧姆定律
根据 得

l
H dl I
I N
l
Hl=NI
磁通势：F = N I 磁压降： H l
0 = 4 10 –7 H/m (亨/米)
5. 物质的磁性 (1). 非磁性物质 非磁性物质分子电流的磁场方向杂乱无章，几 乎不受外磁场的影响而互相抵消，不具有磁化特性。 非磁性材料的磁导率都是常数，有： 1
0 r
当磁场媒质是非磁性材料时，有： B ( ) B=0H
即 B与 H 成正比，呈线性关系。 O Φ NI H( I ) 由于 B , H S l 所以磁通 与产生此磁通的电流 I 成正比， 呈线性关系。
H
a、c 段 值大、过 c 点出现饱和
3.1.3
磁路的分析方法
磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与 电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。
磁路：磁通相对集中通过的路径。
漏磁通
I
主磁通
线圈
铁心
3.1.3
磁路的分析方法
1．磁通连续性原理：

S
B dS 0
通过任意闭合面的磁通量 总为 0。即穿入闭合面 的磁感线，必同时穿出该闭合面。
d e2 N 2 dt
u2
3．变压器的工作原理

i1 + u1 – – e1 + e 1 – +
2
S +e + – 2 u + e 2 – 2 –
i2 |Z|
1
N1
N2
→e1
uቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ → i1( i1N1) e2 i2 (i2N2 ) → 2→ e2
1→ e1

3．功率损耗
(1)磁滞损耗 铁心反复磁化时所消耗 的功率。 (2)涡流损耗
i + e – + u e– – +

N
在铁心中产生的感应电流
而引起的损耗。 (3)铁心损耗

铁心损耗 = 磁滞损耗 + 涡流损耗
(4)铜损耗 线圈电阻产生的损耗
PCu =R I2
14
3.3
3.3.1 1．变压器的分类
34,三相
e1 –• + 2 3 • e1 + – 4 i
1
1
三相变压器
1) 三相变压器的结构
A
A、B、C ：首端 高压绕组： Z X Y A-X B-Y C-Z X、Y 、Z ：尾端 a b c z y 低压绕组： a、b、c：首端 x a-x b-y c-z x、y、z：尾端 高压绕组接法 2) 三相变压器的联结方式 联结方式：Y / Y 、Y / Y0 、Y0 / Y 、Y / Δ 、 Y0 / Δ
= msint d d e N e N dt dt
设：
i

+ e– + u – e = –Nmcost = Emsin(t – 90) – e +
N
Em = Nm = 2f Nm = 2f NBmS
感应电动势的有效值：

Em 2f N m E 4.44 f N m 2 2
可利用变压器进行阻抗匹配
变压器空载时， 式中U20为变压器空载电压。
U 1 E1 N 1 K K为变比（匝比） U 20 E 2 N 2
结论：改变匝数比，就能改变输出电压。 I1 N2 1 变压器额定负载时， I2N N1 K 结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。 阻抗变换
Z U 1 KU 2 2 U2 K K2 Z I2 I1 I2 K
ΔPCu R I R I
2 1 1
2 2 2
PFe 与 Bm 有关
P2 P2 100% 100% P1 P2 PCu PFe
= (90 99)%
3.3.4
特殊变压器
+ • U1
1．自耦变压器
U1 N 1 K U2 N2
I1 N 2 1 I 2 N1 K
结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次 侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。
作业：P.124, 3.3.6
3.3.6, 在图3.01中，输出变压器的二次绕组有中间
抽头，以便接8或3.5的扬声器，两者都能达到
阻抗匹配。试求二次绕组两部分匝数之比N2/N3。
23
作业：P.124, 3.3.8
3.3.8，图3.03所示的是一电源变压器，一次绕组 有550匝，接220 V电压。二次绕组有两个:一个电 压36V,负载36W;一个电压12V,负载24W.试求一次 侧电流I1和两个二次绕组的匝数。
If
N S N S
+ –
直流电机的磁路
交流接触器的磁路
3.1 磁路及其分析方法
3.1.1 磁场的基本物理量
单位：T 1．磁感应强度 B ——矢量
均匀磁场 —— 磁场内各点的 B 大小相等，方向相同。 2．磁通 ——标量 单位：Wb 对于均匀磁场 = B · S 3．磁导率 真空磁导率 相对磁导率 r = /0 对于铁磁材料 r = 102 105 4．磁场强度 H ——矢量 定义 单位：A/m (安/米) H = B/
4．变压器的铭牌数据 (1)额定容量 SN
三相变压器
SN = U1NI1N = U2NI2N
SN = U1NI1N = U2NI2N
单相变压器
(2)额定电压 U1N 和 U2N
U2N 应比满载运行时的输出电压 U2 高出 5% 10%。
(3)额定电流 I1N 和 I2N
允许通过的最大电流。
3.1.2
磁性材料的磁性能
1．高导磁性 在外磁场的作用下，磁性物质被强烈 磁化而呈现出很强的磁性。 2．磁滞性 B 的变化落后于 H。
B
剩磁 Br
–Hm –HC
Hm 矫顽力
H
3.1.2
磁性材料的磁性能
3．磁饱和性 H 增加，B 增加很小的现象。
B B

c b
Br
–Hm HC Hm
B-H
H
a
-H
(1)电压变换
I0 U1
• •
1
N1
•
•
变压器空载： 1 E 1 E 1 R1 I 0 U
E2 U20 E = 4.44 f N 1 1 m – +
• •
+ –
E1 – + • E1– +
•
1 E 1 U 20 E 2 U
E2 = 4.44 f N2m
线圈 铁心 铁心
线圈 壳式变压器 心式变压器
3．变压器的工作原理
一次绕组 i1 + e1 – u1 e + – 1 – +
1
N1 N2
二次绕组 S +e + u – 2 – 20 i2 ZL
d e1 N 1 dt
e 1
U1 变压器符号 U2
d 1 N1 dt u1
保险丝 N1 （匝数多） N2 （匝数少） R 使用注意事项： 1. 二次侧不能短路， 以防产生过流； 2. 铁心、低压绕组的 一端接地，以防在 绝缘损坏时，在二 次侧出现高压。
32
V
电压表
被测电压=电压表读数 N1/N2
3.3.5
变压器绕组的极性 感应电动势的同极性端
1
• i •
1．同名端
测流钳(钳形电流 表）是电流互感器的一 种变形。它的铁心如同 一钳，用弹簧压紧。测 量时将钳压开而引入被 测导线。该导线就是一 次绕组，二次绕组绕在 铁心上并与电流表接通。 利用测流钳可以随时随 地测量线路中的电流。 测流钳的原理图如 （P.118）图3.3.12所示。
3.电压互感器 实现用低量程的电压表测量高电压 ~u （被测电压）
同学们好!
第3章
磁路与变压器
3.1 磁路及其分析方法 3.2 交流铁心线圈电路 3.3 变压器 3.4 电磁铁
3.1 磁路及其分析方法
在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材 料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气 或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过 铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。
结论
有效值
I1 N 2 1 I 2 N1 K
(3)阻抗变换
• I1
K + U2 –
•
I2
ZL
•
N1 U2 Z0 U1 N2 N1 2 U 2 • + ( ) N2 I1 N 2 I2 E – I2 N1
U1 U2 ， ZL ZL I1 I2
+
U1 –
•
' ZL
结论
N1 2 ( ) ZL ZL N2
2．外加电压与磁通的关系
(主磁通) →
uR = iR 由 KVL： u = iR – e – e 因为 R 和 e 很小 所以 Fm = iN →
u→
(漏磁通) → e N
d e N dt d
dt

u–e
i
+ e– + u – e – + N
U 的有效值
U E = 4.44 f Nm U = 4.44 f NBmS
+ U (单位：安) –
NI F B S HS Hl l l Rm S 磁路磁阻：Rm F 磁路欧姆定律： Rm l
磁路为不同材料组成时
S
Rm
NI H1l1 H 2 l2 ( Hl )
S
10
3.2 交流铁心线圈电路
1．感应电动势与磁通的关系
(2). 磁性物质 磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的 一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐， 显示磁性，称这些小区域为磁畴。
在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴 排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。
磁 畴 外 磁 场
在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外 磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为磁 化。即磁性物质能被磁化。
1 2 3 4 i
– e1 +
– e2 +
1 2 3 4
• •
同名端
2
2．绕组的连接
e1 –• + 2 i 3 • e1 – + 4 1 i 1
i
1 1
正确连接方法，u 加在 1、4 端
2 与 3 相连， 两个 1 的方向相同
u = – e1 – e1+ R1i + R1i = – 2e1+ 2R1i 错误连接方法，u 加在 1、3 端 2 与 4 相连， 两个 1 的方向相反 u = –e1+ e1 + R1i + R1i = 2R1i 产生很大电流，不允许
N2
1 E 1 U 2 U 20 E
结论
U 1 E1 4.44 fN1 m N 1 U 20 E2 4.44 fN 2 m N 2
U1 N1 —– = –— = K U20 N2
— 变比
(2) 电流变换
I1 U1
• •
+
•
S N2
• +E 2 + • – U2 + • – E2 – • I2
+ –
• – E1 + • – E1 +
ZL
N1
变压器接负载：
产生主磁通 的磁通势 • ( I0 小) N I N I N I
1 1 2 2 1 0
I0 = I1N (2.5 5)
N I 0 N1 I 1 2 2
N1I1= N2 I2
N I N1 I 1 2 2
+
ZL
+ i1
u1
–
N1
B
i2 + N2 u R L 2 –
3.3.4
特殊变压器 ~
i1 负载
2．电流互感器
用来扩大测量交流电流的量程
I1 N 2 1 I 2 N1 K
N1
N2 A i2
N2 I1 I2 N1
注意：1，测量时二次绕组电路不允许开路。 2. 铁心、低压绕组的 一端接地，以防在 绝 缘损坏时，在二次侧出现高压。
N1
N2
•

I1 + U1 N1
•
U2
•
+

ZL
I2 N2 I
•
•
I I I 1 2

U2
•
+
ZL
3.3.4 特殊变压器 1.自耦变压器
+ U1 A P
•
N1 N2
U2
•
U1 N1 K U2 N2 I1 N2 1 I2 N1 K
使用时，改变滑动端的位置， 便可得到不同的输出电压。注意： 一次、二次侧千万不能对调使用， 以防变压器损坏。因为N变小时，磁 通增大，电流会迅速增加。
(4)额定频率 fN
3.3.2 外特性
变压器的外特性 U2 = f (I2)
I1
•
U2 U20
K + • U2 –
I2
•
Ri
+ + U1 – –
•
Us
•
RL
0
I2N
I2
电压变化率
U20 – U2 U = 100% U20
3.3.3
1．损耗 铜损 铁损 2．效率
变压器的损耗与效率 P = PCu+ PFe