第3讲位错强化机制
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P-N力取决于 2 a / b ，因此滑移通常都在密排面上的最密排
晶向进行. P-N力是晶体滑移的最小的阻力.
3.3 位错强化的数学表达
2.位错的长程弹性交互作用
Gb
l
3.3 位错强化的数学表达
3.与林位错的交互作用
林位错是与运动位错滑移面相交的位错，运动位错与 林位错的交互作用可以产生会合位错与位错交割，均增加 位错运动的阻力。
一.FCC晶体中位错的运动及塑性变形特点
滑移系数目多
Wp与P-N力低
低温塑性好 无冷脆现象 层错能低（除Al，Ni外），加工硬化明显
3.1 金属单晶体塑性变形的一般特点
二.BCC晶体中位错的运动及塑性变形特点
滑移系总数目多
Wp与P-N力高
易冷脆 层错能高，加工硬化率较低
3.1 金属单晶体塑性变形的一般特点
0
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1/ 2
可见晶体的流变应力与位错 密度的平方根成正比。
银和铜多晶体流变应力与位错密度的关系
3.4应变速率与位错运动速率的关系
一.Orawan公式
m b
应变速率
m 平均取向因子 ρ 可动位错密度 ν 位错运动平均速率
3.4应变速率与位错运动速率的关系
3.3 位错强化的数学表达
1.点阵阻力
（Peirls-Nabarro Stress，P-N力）
P-N力是滑移面上下两层原子克服原子间吸引力产生相对位移的阻 力， P-N力可以采用简化的模型，通过计算上下原子间的错排能、错 排能与原子位移的关系并对位移求导求得。 下式中 a 是滑移面间距
2G 2a p e xp 1 b 1
三.HCP晶体中位错的运动及塑性变形特点 c/a>1.633
Zn, Cd
c/a<1.633
Ti, Zr
滑移系总数目少，塑性差
Wp与P-N力低，强度低 层错能低，加工硬化明显
滑移系总数目多
Wp与P-N力高 层错能高，加工硬化率
较低
3.1 金属单晶体塑性变形的一般特点
二、金属单晶体的加工硬化行为
第三章 位错强化机制
哈工大（威海）材料学院
吴 欣
第三章 位错强化机制
金属与合金的强化途径
形变、合金化、热处理
强化机制
位错强化、晶界强化、固溶强化、第二相强化
第三章 位错强化机制
位错强化的基本思路
合金变形量增加
——位错密度增加
——强度提高
这一强化过程与金属的塑性变形密切相关
3.1 金属单晶体塑性变形的一般特点
力更大，传错运动更为困难。
Gb / l
3.3 位错强化的数学表达
会合位错
会合位错的产生
可以证明，会 合位错产生的阻力 与林位错间距成反 比：
h Gb / l
会合位错的运动
3.3 位错强化的数学表达
位错对流变应力的作用
综合考虑位错以及位错以外的因素，流变应力可以表示为 下式的形式， 可以粗略的考虑为P-N力。
3.使材料迅速脆
4.对实现冷变形工艺很重要
3.3 位错强化的数学表达
如何估算流变应力？
流变应力是指金属晶体产生一定量的塑性变形所需的
应力。主要应考虑位错运动的各项阻力：
1.点阵阻力——派—纳力 2.开动位错源
3.位错的长程弹性作用
4.与林位错的交互作用 5.位错锁 6.晶界阻力 7.与固溶原子的弹性交互作用 8.与第二相粒子的交互作用
面心立方单晶体的应力应变曲线
I
易滑移阶段
单滑移 ρ =108 /cm2
II
线性硬化阶段 双滑移 ρ =1011-12 /cm2
III 抛物线硬化阶段
交滑移 ρ =1012-13 /cm2
3.1 金属单晶体塑性变形的一般特点
总结： 金属变形时 位错密度ρ 低，切应力低 位错密度ρ 急剧增大，切应力也急剧增大
3.2 位错增殖机制
位错增殖机制
主要有：
Frank-Read源
双交滑移机制
极轴机制
晶界发射机制等
3.2 位错增殖机制
一.两端钉扎的直位错线弯曲的临界切应力
min Gb
L
Biblioteka Baidu
3.2 位错增殖机制
二.Frank-Read位错增殖机制
min Gb
L
3.2 位错增殖机制
三、双交滑移 位错增殖机制
二、Orawa公式的意义
1.直接将宏观变形与微观的位错特性相联系
2.变形速率一定时，可反映位错密度与运动速率间的关
系
3.金属屈服机制
3.5 应变强化的应用及特点
一、应用举例 1.马氏体组织的应变强化
2.纯金属的强化
3.高锰钢的强化
3.5 应变强化的应用及特点
二、特点 1.强化效果明显
2.使用温度有限制
3.3 位错强化的数学表达
位错交割
以下是刃型位错与一螺型位错的交割。刃型位错的柏氏矢量为 b1，螺型位错 垂直穿过其滑移面其柏氏矢量为b2。 刃型位错上产生的割阶为PP’，不能通 过滑移而消失。它的运动有保守的和非保守的两种 ， 当割阶作非保守运动时就会产生一列空位或间隙原 子，这对运动位锗产生 阻力。产生一列间隙原子比产生空位需要更大的能量，因 此对运动位错的阻
晶向进行. P-N力是晶体滑移的最小的阻力.
3.3 位错强化的数学表达
2.位错的长程弹性交互作用
Gb
l
3.3 位错强化的数学表达
3.与林位错的交互作用
林位错是与运动位错滑移面相交的位错，运动位错与 林位错的交互作用可以产生会合位错与位错交割，均增加 位错运动的阻力。
一.FCC晶体中位错的运动及塑性变形特点
滑移系数目多
Wp与P-N力低
低温塑性好 无冷脆现象 层错能低（除Al，Ni外），加工硬化明显
3.1 金属单晶体塑性变形的一般特点
二.BCC晶体中位错的运动及塑性变形特点
滑移系总数目多
Wp与P-N力高
易冷脆 层错能高，加工硬化率较低
3.1 金属单晶体塑性变形的一般特点
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可见晶体的流变应力与位错 密度的平方根成正比。
银和铜多晶体流变应力与位错密度的关系
3.4应变速率与位错运动速率的关系
一.Orawan公式
m b
应变速率
m 平均取向因子 ρ 可动位错密度 ν 位错运动平均速率
3.4应变速率与位错运动速率的关系
3.3 位错强化的数学表达
1.点阵阻力
（Peirls-Nabarro Stress，P-N力）
P-N力是滑移面上下两层原子克服原子间吸引力产生相对位移的阻 力， P-N力可以采用简化的模型，通过计算上下原子间的错排能、错 排能与原子位移的关系并对位移求导求得。 下式中 a 是滑移面间距
2G 2a p e xp 1 b 1
三.HCP晶体中位错的运动及塑性变形特点 c/a>1.633
Zn, Cd
c/a<1.633
Ti, Zr
滑移系总数目少，塑性差
Wp与P-N力低，强度低 层错能低，加工硬化明显
滑移系总数目多
Wp与P-N力高 层错能高，加工硬化率
较低
3.1 金属单晶体塑性变形的一般特点
二、金属单晶体的加工硬化行为
第三章 位错强化机制
哈工大（威海）材料学院
吴 欣
第三章 位错强化机制
金属与合金的强化途径
形变、合金化、热处理
强化机制
位错强化、晶界强化、固溶强化、第二相强化
第三章 位错强化机制
位错强化的基本思路
合金变形量增加
——位错密度增加
——强度提高
这一强化过程与金属的塑性变形密切相关
3.1 金属单晶体塑性变形的一般特点
力更大，传错运动更为困难。
Gb / l
3.3 位错强化的数学表达
会合位错
会合位错的产生
可以证明，会 合位错产生的阻力 与林位错间距成反 比：
h Gb / l
会合位错的运动
3.3 位错强化的数学表达
位错对流变应力的作用
综合考虑位错以及位错以外的因素，流变应力可以表示为 下式的形式， 可以粗略的考虑为P-N力。
3.使材料迅速脆
4.对实现冷变形工艺很重要
3.3 位错强化的数学表达
如何估算流变应力？
流变应力是指金属晶体产生一定量的塑性变形所需的
应力。主要应考虑位错运动的各项阻力：
1.点阵阻力——派—纳力 2.开动位错源
3.位错的长程弹性作用
4.与林位错的交互作用 5.位错锁 6.晶界阻力 7.与固溶原子的弹性交互作用 8.与第二相粒子的交互作用
面心立方单晶体的应力应变曲线
I
易滑移阶段
单滑移 ρ =108 /cm2
II
线性硬化阶段 双滑移 ρ =1011-12 /cm2
III 抛物线硬化阶段
交滑移 ρ =1012-13 /cm2
3.1 金属单晶体塑性变形的一般特点
总结： 金属变形时 位错密度ρ 低，切应力低 位错密度ρ 急剧增大，切应力也急剧增大
3.2 位错增殖机制
位错增殖机制
主要有：
Frank-Read源
双交滑移机制
极轴机制
晶界发射机制等
3.2 位错增殖机制
一.两端钉扎的直位错线弯曲的临界切应力
min Gb
L
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3.2 位错增殖机制
二.Frank-Read位错增殖机制
min Gb
L
3.2 位错增殖机制
三、双交滑移 位错增殖机制
二、Orawa公式的意义
1.直接将宏观变形与微观的位错特性相联系
2.变形速率一定时，可反映位错密度与运动速率间的关
系
3.金属屈服机制
3.5 应变强化的应用及特点
一、应用举例 1.马氏体组织的应变强化
2.纯金属的强化
3.高锰钢的强化
3.5 应变强化的应用及特点
二、特点 1.强化效果明显
2.使用温度有限制
3.3 位错强化的数学表达
位错交割
以下是刃型位错与一螺型位错的交割。刃型位错的柏氏矢量为 b1，螺型位错 垂直穿过其滑移面其柏氏矢量为b2。 刃型位错上产生的割阶为PP’，不能通 过滑移而消失。它的运动有保守的和非保守的两种 ， 当割阶作非保守运动时就会产生一列空位或间隙原 子，这对运动位锗产生 阻力。产生一列间隙原子比产生空位需要更大的能量，因 此对运动位错的阻