代数式单项式与多项式

§3.2 代数式

学习目标

1、了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；

2、用代数式表示简单问题的数量关系；

3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

学习难点

教学重点：代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念

教学难点：用代数式表示简单问题的数量关系

【课前准备】

1． 预习课本P 66——P 68,写下自己的疑惑摘要？

2． 数与______的积组成的代数式叫单项式，单独一个______或一个______也是单项式。

3． 单项式中的 _______叫做这个单项式的系数。

4． 几个单项式的______叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_______。

5． ______和_______统称为整式。

教学过程

一、导入新课，明确目标

1、上次作业中的填空题部分有 21ah,y 1,-y,b+1,20%a,10b+a,100z+10y+x,b a by ax ++ 等式子， 我们把这些式子称为代数式

2、下列式子中,其中属于代数式的有哪些?为什么?

⑴0,⑵-3,⑶a+2,⑷-ab,⑸v=t s ,⑹a+b=b+a,⑺3>2,⑻4 ×(-5)=-20.

代数式

预习检测

想一想：

通过上面的练习,你能否思考一下这样一些问题:

⑴ 代数式中能不能有各种运算符号? 代数式中能不能出现“>”，“<”，“=”等表示大小关系的符号? ⑵ 单独的一个数字是代数式吗? 单独的一个字母是代数式吗?

（3）什么是单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数以及整式？ （讲解）

应用迁移 巩固提高

把下列式子填入相应的空格内:⑴2.5,⑵-35

,⑶2y,⑷x 5,⑸2a+2b,⑹y

x 3223+,⑺2x>-3,⑻y=ax 2+bx+c,⑼

kx+b.

代数式:_________________________.单项式:____________________.

多项式:_________________________.整式:______________________.

拓展练习

①根据要求列代数式:

⑴ a,b两数的平方和表示为________. ⑵ a,b两数的和的平方表示为_______.

⑶ a,b两数的差的倒数表示为______.⑷ a,b两数的倒数的差表示为_______.

⑸ n表示任意一个整数,那么任意一个偶数可以表示为_____,任意一个奇数可以表示为______,任意一个被3

除余2的数表示为______.

⑹某商品实行8折优惠,若原价为x元,则现价表示为_______,若现价为y元,则原价表示为______.

课堂小结

1.通过今天的学习,你对知道什么样的式子才是代数式了吗? 在书写代数式时有哪些要求?

2.对于单项式,多项式,整式的关系你清楚了吗?整式里允许有分母吗?如果允许,那么分母中允许有a,b,c,…,

或x,y,z,…等字母吗?

当堂检测反馈

课本第68页练一练。

【课后作业】班级姓名学号得分2013/10/16

1. 下列代数式的书写正确的是( )A.x2 B.231x C.x ×y D.-3z E.s ÷t

2. 用代数式表示: ⑴比x 的3倍小2的数 .

⑵被5除商为n 余数为1的数 .

⑶一个两位数,十位上的数为x,个位上的数比十位上的数小1,这个两位数为 . ⑷x,y 两数的平方的差表示为 .

3. 设甲数为x,设乙数为y,用代数式表示:

⑴甲数的2倍与乙数的 31的差 .⑵乙数的31与甲数的2倍的差 . ⑶被甲数除商为乙数的数 . ⑷乙,甲两数的倒数的差 .

4、偶数2n 相邻的两个偶数为 .

5、一个边长为bcm 的正方形纸片,把它围成一个圆柱的侧面,那么这个圆柱的体积为 .

6、在400m 的操场上练习跑步,甲的速度是a 米/秒,乙的速度是b 米/秒,且a>b.若两人同时同地反向出发,那么______秒后第一次相遇;若两人同时同地同向出发,那么 _秒后两人第一次相遇.

7．展开联想，说出下列代数式的实际意义：（1）、3a+2b (2)、y x 2 (3)、(a+b)3

8、3个足球队进行单循环比赛(每个队都要和其他队比一场),那么总共要举行多少场比赛?4个队呢?5个队呢?想想看,若是有n 个队,那么比赛的总场数怎么样用n 表示?

9、甲,乙两地相距s 千米,张三和李四分别从两地同时出发,张三的速度是a 千米/时,李四的速度是b 千米/时,两人出发后多少小时相遇?两人若行走了x 小时,

10、 求

（1