abc对二次函数图象影响
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如图是二次函数y=ax2 +bx+c 的函数图象,你能从图中得到 哪些信息？
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知识点：
1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向 与什么有关？
2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点
是
.
3、抛物线y=ax2+bx+c的对称是
.
归纳知识点：
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：
（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定
o
D、a<0, b=0, c<0
练习
1. 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如
图所示，下列结论中：①abc＞0；② b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤ab+c＞0正确的个数是 （ ）
y
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
-1 o 1 x
2. 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如 图所示，下列结论中下正确的是（ ）
y
A、a>0, b>0, c=0
B、a<0, b>0, c=0
o
x
C、a<0, b<0, c=0
D、a>0, b<0, c=0
3. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图
象如图所示，则a、b、c的符号为
（）
y
A、a>0, b=0, c>0
B、a<0, b>0, c<0
x
C、a>0, b=0, c<0
A、abc＞0
y
B、b2-4ac＞0
C、2a+b＞0 D、4a-2b+c＜0
-1 o 1 x
3. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图
所示，下列结论：
① a+b+c＜0，②a-b+c＞0； ③ abc＞0；
④b=2a 中正确个数为 ( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所
例题
１.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，则a、b、c的符号（ ）
A、a<0, b>0, c>0
y
B、a<0, b>0, c<0
C、a<0, b<0, c>0
D、a<0, b<0, c<0 o
x
2. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的
图象如图所示，则a、b、c的符
号为（ ）
开口向上
a>0
开口向下
a<0
（2）c的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定
交点在x轴上方
c>0
交点在x轴下方
c<0
经过坐标原点
c=0
（3）b的符号：由 对称轴的位置确定：
对称轴在y轴左侧
a、b同号
对称轴在y轴右侧
a、b异号
对称轴是y轴
b=0
（4）b2-4ac的符号： 简记为：左同右异
由抛物线与x轴的交点个数确定:
与x轴有两个交点
与x轴有一个交点
与x轴无交点
b2-4ac>0
b2-4ac=0
b2-4ac<0
归纳知识点：
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （5）a+b+c的符号：
由x=1时抛物线上的点的位置确定 （6）a-b+c的符号： x= -1
(7) 4a+2b+c的符号：令x=2
(8) 4a-2b+c的符号：令x=-2
示，下列结论：
① ab＜0，②bc<0； ③ a+b+c＞0；
④a-b+c<0 中正确个数为 ( )
A.4个
B.wk.baidu.com个
C.2个
D.1个
二次函数和一次函数
1. 在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大 致为 ( B )
C
二次函数和一次函数
2.在同一平面直角坐标系中，一次函 数y=ax+b和二次函数 yax2bx 的 图象可能为 ( A )
-3 -1 1
知识点：
1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向 与什么有关？
2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点
是
.
3、抛物线y=ax2+bx+c的对称是
.
归纳知识点：
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：
（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定
o
D、a<0, b=0, c<0
练习
1. 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如
图所示，下列结论中：①abc＞0；② b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤ab+c＞0正确的个数是 （ ）
y
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
-1 o 1 x
2. 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如 图所示，下列结论中下正确的是（ ）
y
A、a>0, b>0, c=0
B、a<0, b>0, c=0
o
x
C、a<0, b<0, c=0
D、a>0, b<0, c=0
3. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图
象如图所示，则a、b、c的符号为
（）
y
A、a>0, b=0, c>0
B、a<0, b>0, c<0
x
C、a>0, b=0, c<0
A、abc＞0
y
B、b2-4ac＞0
C、2a+b＞0 D、4a-2b+c＜0
-1 o 1 x
3. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图
所示，下列结论：
① a+b+c＜0，②a-b+c＞0； ③ abc＞0；
④b=2a 中正确个数为 ( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所
例题
１.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，则a、b、c的符号（ ）
A、a<0, b>0, c>0
y
B、a<0, b>0, c<0
C、a<0, b<0, c>0
D、a<0, b<0, c<0 o
x
2. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的
图象如图所示，则a、b、c的符
号为（ ）
开口向上
a>0
开口向下
a<0
（2）c的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定
交点在x轴上方
c>0
交点在x轴下方
c<0
经过坐标原点
c=0
（3）b的符号：由 对称轴的位置确定：
对称轴在y轴左侧
a、b同号
对称轴在y轴右侧
a、b异号
对称轴是y轴
b=0
（4）b2-4ac的符号： 简记为：左同右异
由抛物线与x轴的交点个数确定:
与x轴有两个交点
与x轴有一个交点
与x轴无交点
b2-4ac>0
b2-4ac=0
b2-4ac<0
归纳知识点：
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （5）a+b+c的符号：
由x=1时抛物线上的点的位置确定 （6）a-b+c的符号： x= -1
(7) 4a+2b+c的符号：令x=2
(8) 4a-2b+c的符号：令x=-2
示，下列结论：
① ab＜0，②bc<0； ③ a+b+c＞0；
④a-b+c<0 中正确个数为 ( )
A.4个
B.wk.baidu.com个
C.2个
D.1个
二次函数和一次函数
1. 在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大 致为 ( B )
C
二次函数和一次函数
2.在同一平面直角坐标系中，一次函 数y=ax+b和二次函数 yax2bx 的 图象可能为 ( A )