冀教版五年级数学上册知识点归纳

五年级数学上册知识点归纳

第一单元小数除法归纳总结

1、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数

点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除.。

2、整数除以整数商是小数的除法：计算整数除以整数的除法时，个位上的数除完还有余

数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添0继续除.。当整数部分不

够商1时，要用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点

上小数点，添0再继续除.。

3、除数是小数的除法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数，除数

的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数

除法进行计算.。把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变.。

4、求积、商的近似值：

（1）取积的近似值时，要先精确计算，再根据题目的要求用“四舍五入”法取近似值.。（2）取商的近似值时，可以根据要保留的位数多除出一位，然后用“四舍五入”法取近

似值.。

（3）积、商取近似值时，一般用“四舍五入”法取近似值，但要根据实际情况，生活中

也有按“去尾法”和“进一法”来取近似值的.。

5、循环小数：小数的小数部分从某位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的

小数叫作循环小数.。

循环小数取近似值时，如果需要保留的小数位数的下一位在“⋯”前，可以直接取近似

值；如果需要保留的小数位数的下一位超出了“⋯”前的位数，就把重复出现的数字依

次多写几遍，直到找到需要保留的小数位数的下一位，然后按“四舍五入”法取近似值.。

小数四则混合运算：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是相

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同的，有括号的要先算括号里的，没括号的要先算乘除，再算加减，并按从左到右的顺

序依次计算.。

第二单元轴对称和平移归纳总结

1、轴对称再认识：

（1）轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形.。折痕所在的直线叫作对称轴.。

（2）轴对称图形的特点：轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点完全重合、对称的线段完全重合.。对称点到对称轴的距离相等.。

（3）判断轴对称图形的依据：根据轴对称图形的定义和轴对称图形的特点来判断.。（4）绘制轴对称图形的方法：先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形的形状顺次连接各对称点，就绘制出与已知图形成轴对称的图形.。例题

画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形.。

2、平移：

（1）平移的定义：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移.。

（2）判断图形平移的方向和距离的方法：可以根据该图上某个顶点或线段平移的方向和距离来确定.。

（3）在方格纸上画平移图形的方法：按顺序找出所画图形的几个关键点或线段，按要求

移动相应的格数，然后把这些点或线段顺次连接起来.。

3、欣赏与设计：

（1)一个简单的图形经过轴对称或平移可得到复杂而美丽的图案.。

（2)利用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的方法.。

1、画出或选择一个基本图形.。

2、确定图形变化的方案：轴对称要确定好对称轴，选好对称点（或线段）；平移要定好

平移的方向和距离.。

3、画出设计的图案.。

第三单元倍数与因数归纳总结

1、最小的自然数是0，没有最大的自然数.。

2、我们只在自然数的范围内研究因数和倍数

3、如果a×b＝c（a、b、c是非零自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数.。因数和倍数是相互依存的.。不能单独说谁是因数，谁是倍数.。要说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数.。

例题：

1、3×9=27，27是______和______倍数，______和______是27的因数

2、如果a、b、c是三个不等于零的自然数，那么在a÷b=c中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数.。

4、一个数的倍数的个数是无限的.。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.。

5、一个数的因数的个数是有限的.。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.。

6、找因数的方法（注意有序思考）

列乘法算式：例120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12（有序思考，以防遗漏）

★因数和倍数的应用

例题：

（1）100以内16的倍数有（），其中最小的倍数是（）.。16的全部因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）.。

（2）一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（）.。

16=（）×（）=（）×（）=（）×（）

（3）一个数最小的一个因数是______，最大的因数是______．最小的倍数是______，这个数的倍数的个数是无限的．

7、2.3.5倍数的特征

2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8.。

5的倍数的特征：个位上的数字是0或5.。

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除.。

9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除.。

例题

1、在下面的横线里填上一个适当的数字．

（1）既是2的倍数，又是3的倍数．47（）

（2）既有因数3，又有因数5．4（）1()

（3）既是2的倍数，又是5的倍数．529()

（4）同时是2、3、5的倍数．7()()

（5）同时是3、5的倍数12()5