含间隙和时变啮合刚度齿轮传动系统的分岔和混沌

含间隙和时变啮合刚度齿轮传动系统的分岔和混沌

王帅宝，莫云辉，张黎明

【摘要】摘要：齿侧间隙和时变啮合刚度的存在，使齿轮传动系统中存在着丰富的非线性动力学行为。基于Poincare映射，建立了两自由度齿轮传动系统的数学模型，并通过数值仿真，说明了齿轮传动系统中存在着倍周期分岔、Hopf 分岔和混沌等复杂的非线性现象。分析了系统参数对齿轮动力学行为的影响，进而为消除齿侧间隙和时变啮合刚度引起的非线性动力学行为指明了方向，为齿轮传动系统的优化设计奠定了基础。

【期刊名称】机械

【年(卷),期】2009(036)005

【总页数】4

【关键词】间隙；Poincare映射；倍周期分岔；霍普夫分岔；混沌

在齿轮传动系统中，由于制造和安装时出现的误差及使用过程中产生的磨损，都不可避免地导致齿轮啮合间隙的出现，而且齿轮传动中轮齿的啮合刚度随时间变化，这些都使齿轮传动系统表现出强烈的非线性。由于齿轮传动存在齿侧间隙和时变啮合刚度，啮合时会发生轮齿间碰撞－分离－碰撞这种重复冲击现象，使齿轮在传递转矩的过程中、尤其是高速时，会产生较大的冲击和振动及噪声，严重时会造成设备的损坏。因此，对含齿侧间隙和时变啮合刚度的齿轮传动系统，进行动力学分析和齿轮系统的间隙碰撞[1,2]振动研究有着十分重要的意义。就现有文献看，对齿轮传动系统的间隙和时变啮合刚度的非线性问题已进行了大量的研究，分别建立了单自由度[3~7]、三自由度[8]间隙非线性动力学模型，考虑周期时变刚度[6,7,9,10]的影响，并用各种方法研究齿轮系统的