平行四边形的性质1

四边形

19．1 平行四边形

19．1．1 平行四边形的性质

要点提示

【重点提示】平行四边形的定义及性质．

【难点提示】探索平行四边形的性质、寻求解题思路．

【考点提示】１．应用平行四边形的性质定理解题．

２．运用平行四边形对角、对边相等的性质进行有关的论证和计算．

一课三练

【课前自练】（10分钟）

○1．_________________________________的四边形叫做平行四边形．

○2．平行四边形的性质：(1)___________________________(2) ________________________(3) _______________________________．

○3．在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______．

△4．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是(）

A．1：2：3：4 B．1：2：2：1

C．1：1：2：2 D．2：1：2：1

△5．平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

【课堂精练】（20分钟,50分）

○6．（8分）在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（）A．60°B．80°C．100°D．120°

△7．（8分）将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（）

A．１种B．２种C．４种D．无数种

△8．（8分）平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为_______．

△9．（12分）如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD 的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长．

第9题图

☆10．（14分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC 于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长．

第10题图

【课后演练】（20分钟,50分）

○11．（6分）平行四边形的两条对角线和一条边的长依次

可以取（）

A．６、６、６B．６、４、３

C．６、４、６D．３、４、５

○12．如图：A/B/∥BA，B/C/∥CB，C/A/∥AC，图中的

平行四边形有个，它们分别是．第12题图

△13．（6分）在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______．

△14．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB,E为BC的中点，求∠AED的度数．

第14题图

△15．（10分）如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．那么OE与OF是否相等？为什么？

第15题图

☆16．（12分）如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由．

第16题图

A

C

B

C

A

B

′

′′

答案

○1.两组对边分别平行的○2. (1)平行四边形的对边相等(2)平行四边形的对角相等(3)平行四边形的对角线互相平分○3.24 △4. D △5. B ○6. C △7. D △8.21 cm △9. AD=10cm CD=9cm 【讲析】∵△ABC的周长= AB+AC+BC，□ABCD的周长＝AB+BC+CD+AD，又∵△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，且AB=AC，∴AD=10cm，∴CD=9cm ☆10. BC=4.8 AD=4.8 【讲析】∵点O是对角线的交点，∴AO=CO，∵MN是过O点的直线，∴∠AON=∠COM，又∵∠NAO=∠MCO，∴△AON≌△COM，∴AN =MC，又∵AN=2.8，∴BC=4.8，∵AD=BC，∴AD=4.8 ○11.Ｃ○12. 3□A/B/ C/B、□A/CB/ C/、□A/B/ AC/△13. 45°135°△14. 90°△15. 相等由△DOF≌△BOE易得到OE=OF☆16. 相等【讲析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥EC，又∵AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AE=CF