传递函数依赖
简述传递函数依赖
简述传递函数依赖
传递函数依赖是指一个函数的输出结果取决于另一个函数的输
入值。
也就是说，如果一个函数的输入发生改变，那么它的输出也会相应地发生改变。
传递函数依赖是函数的一种重要概念，它是用来描述函数之间关系的很好的工具。
因此，当编写函数程序时，要特别注意函数之间的传递函数依赖。
当两个函数之间存在传递函数依赖时，可以说函数A依赖函数B。
也就是说，函数A的输出结果取决于函数B的输入值。
在某种程度上，函数A是函数B的客户，它依赖函数B提供的输入值。
函数的依赖关系可能是一对多的，也可以是多对多的。
在一对多的依赖关系中，一个函数依赖多个函数，而多个函数中每个函数都依赖不同的输入值。
在多对多依赖关系中，多个函数中每个函数都依赖其他函数的输入。
此外，函数的依赖关系还可以分为硬件依赖关系和软件依赖关系。
硬件依赖关系是指函数A依赖函数B使用特定硬件设备。
而软件依赖关系是指函数A依赖函数B使用特定软件或程序。
总的来说，传递函数依赖是指一个函数的输出结果取决于另一个函数的输入值。
它是函数之间关系的一种重要概念，也可以分为硬件依赖关系和软件依赖关系。
- 1 -。
关系依赖模式模式的内容
关系依赖模式模式的内容
关系依赖模式是一种软件设计模式，它描述了对象之间的依赖关系以及如何管理这些依赖关系。
它有助于在软件设计时更好地管理对象之间的相互依赖。
关系依赖模式的内容主要包括以下几个方面：
1. 完全函数依赖：如果X是候选码（即可以唯一标识一条记录的最小属性
集合），Y是非主键属性，则Y完全函数依赖于X。
2. 部分函数依赖：如果X不是候选码，Y是非主键属性，则Y部分函数依赖于X。
3. 传递函数依赖：如果X→Y，Y→Z，但X不能→Z，则称Z传递函数依赖
于X。
4. 平凡函数依赖：如果Y是X的子集，则称Y对X有平凡函数依赖。
5. 非平凡函数依赖：如果Y不是X的子集，则称Y对X有非平凡函数依赖。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询软件工程师。
部分函数依赖和传递函数依赖
部分函数依赖和传递函数依赖在数据库设计中，我们经常会遇到函数依赖这个概念。
函数依赖是指关系模式中某些属性的值能否从其他属性的值中推导出来。
像这样的关系被称为函数依赖关系。
部分函数依赖和传递函数依赖是函数依赖的两种情况。
在本文中，我们将对它们的定义、区别以及在数据库设计中的应用进行详细解析。
一、部分函数依赖部分函数依赖是指关系模式中的某个非主属性在主属性的部分取值下，与主属性存在函数依赖关系。
换句话说，就是非主属性依赖于关系模式的一部分主属性，而不是全部主属性。
举例来说，如果我们有一个关系模式如下：学生信息表（学号，姓名，专业，年级，性别）其中，学号是主属性，而其他属性则为非主属性。
如果我们知道某个学生的学号和年级，那么就能推断出他的专业和性别，这说明学生信息表中存在部分函数依赖关系。
二、传递函数依赖传递函数依赖是指非主属性通过一个或多个函数依赖于主属性的其他非主属性。
换句话说，就是属性之间的函数依赖形成了一个传递链条。
我们仍然以学生信息表为例：学生信息表（学号，姓名，专业，年级，性别）除了学号外，其他属性都是非主属性。
如果我们知道一个学生的专业，就能推断出这个学生的年级和性别。
这意味着属性之间存在一个传递链条，即关系模式中存在传递函数依赖关系。
三、部分函数依赖和传递函数依赖的区别部分函数依赖和传递函数依赖虽然都表明了函数依赖关系，但它们有着不同的定义和特点。
首先，部分函数依赖强调的是一个非主属性依赖于主属性的一部分取值。
也就是说，如果我们已经知道主属性的全部取值，那么非主属性的取值就能被唯一地确定。
而传递函数依赖则不同，它是指一个非主属性依赖于其他非主属性，可能会跨越多个主属性，这样的话，我们就需要通过多次推导才能确定非主属性的取值。
其次，部分函数依赖和传递函数依赖对于数据表的规范化和数据库设计都有着不同的影响。
对于部分函数依赖，我们需要将非主属性和部分主属性拆分到不同的数据表中，以避免数据的冗余和不一致性。
数据库-部分函数依赖,传递函数依赖,完全函数依赖,三种范式的区别
数据库-部分函数依赖，传递函数依赖，完全函数依赖，三种范式的区别要讲清楚范式，就先讲讲几个名词的含义吧：部分函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。
举个例子：学生基本信息表R中（学号，身份证号，姓名）当然学号属性取值是唯一的，在R关系中，（学号，身份证号）->（姓名），（学号）->（姓名），（身份证号）->（姓名）；所以姓名部分函数依赖与（学号，身份证号）；完全函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。
例子：学生基本信息表R（学号，班级，姓名）假设不同的班级学号有相同的，班级内学号不能相同，在R关系中，（学号，班级）->（姓名），但是（学号）->(姓名)不成立，（班级）->(姓名)不成立，所以姓名完全函数依赖与（学号，班级）；传递函数依赖：设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。
例子：在关系R(学号 ,宿舍, 费用)中，(学号)->(宿舍),宿舍！=学号，(宿舍)->(费用),费用!=宿舍，所以符合传递函数的要求；在任何一个关系数据库中，第一范式（1NF）是对关系模式的基本要求，不满足第一范式（1NF）的数据库就不是关系数据库。
所谓第一范式（1NF）是指数据库表的每一列(即每个属性)都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。
简而言之，第一范式就是无重复的列。
2、第二范式（2NF）第二范式（2NF）是在第一范式（1NF）的基础上建立起来的，即满足第二范式（2NF）必须先满足第一范式（1NF）。
第二范式（2NF）要求数据库表中的每个实例或行必须可以被唯一地区分。
为实现区分通常需要为表加上一个列，以存储各个实例的唯一标识。
第3-4讲函数依赖和公理
定义(传递FD):设关系模式R，X、Y、Z是R的属性子集， 若FD X→Y，Y → X，Y→Z，则有FD X→Z，称FD X→Z为 传递函数依赖。
函数依赖、完全依赖、传递依赖等基本概念是第四章关系 数据库范式的基础。
18
算法3.2.3
判定F是否蕴涵X→Y的成员测试算法
输入：函数依赖集F和FD X→Y。
输出：若F蕴涵X→Y输出为true，否则为false MEMBER(F, X→Y) begin if Y CLOSURE(X,F) then return(true) eles return(false) end.
={AB→E，E→G， BE→I， GI→H}
13
定义(函数依赖集F的闭包 F +)
设F是关系r(R)上的函数依赖集，F所蕴含的所有FD的集
合称为F的闭包，记作F +。 F
+
= { X→Y
|
所有F |= X→Y }
例：设F={AB→C，C→B}。 求F+
14
设F={AB→C，C→B}。 F+ 为： F+ = {A→A, AB→A, AC→A, ABC→A, B→B, AB→B, BC→B，ABC→B，C→C，AC→C，BC→C,ABC→C，AB→AB， ABC→AB，AC→AC，ABC→AC，BC→BC, ABC→BC, ABC→ABC, AB→C, AB→AC, AB→BC, AB→ABC，C→B,
（3）并比较两种方法更好用语言来实现。
21
（1）设F ={AB→C,B→D,CD→E,CE→GH,G→A}，
数据库学习摘记——关系模式的函数依赖
数据库学习摘记——关系模式的函数依赖关系与关系模式的联系：关系模式是相对稳定的，静态的，是把所有元组删去后的⼀张空表格，是对元组数据组织⽅式的结构描述，⽽关系却是动态变化的，不稳定的，是将若⼲元组填⼊关系模式后得到的⼀个取值实例。
每⼀个关系对应⼀个关系模式，每⼀个关系模式可以定义多个关系。
关系模式R(U)对应的具体关系通常⽤⼩写字母r来表⽰。
函数依赖：设R(U)是属性集U={A1, A2, …, An}上的关系模式，X和Y是U的⼦集。
若对R(U)的任⼀具体关系r中的任意两个元组t1和t2，只要t1[X]=t2[X] 就有t1[Y]=t2[Y]。
则称"X函数确定Y" 或"Y函数依赖于X"，记作X→Y，X为这个函数依赖的决定因素。
函数依赖要求R(U)的⼀切具体关系r都要满⾜的约束条件。
若X→Y且Y→X，则记作X⇿Y平凡函数依赖：X→Y，Y⊆X // 对于任⼀关系模式，平凡函数依赖必然是成⽴的⾮平凡函数依赖：X→Y，Y⊄X完全函数依赖：如果X→Y，且对于X的任何⼀个真⼦集X'，都有X不函数确定Y ，则称Y对X完全函数依赖或者X完全决定Y，记作：部分函数依赖：如果X→Y，但Y不是完全函数依赖于X，则称Y 对X部分函数依赖，记作：传递函数依赖：如果X→Y，Y→Z，且 Y→X，Y⊄X，Z⊄Y,则称Z对X传递函数依赖，记作:候选键：对关系模式R(U)，设K⊆U，且K完全函数确定U，则K为能够唯⼀确定关系中任何⼀个元组(实体)的最少属性集合，称K为R(U)的候选键或候选关键字。
【R(U，F)，U={ A，B，C，D，E，G }，F={AB→C，CD→E，E→A，A→G}，求候选键】因G只在右边出现，所以G⼀定不属于候选码⽽B，D只在左边出现，所以B，D⼀定属于候选码BD的闭包还是BD，则对BD进⾏组合，除了G以外，BD可以跟A，C，E进⾏组合先看ABDABD本⾝⾃包ABD，⽽AB→C，CD→E，A→G，所以ABD的闭包为ABDCEG=U再看BDCCD→E，E→A，A→G，BDC本⾝⾃包，所以BDC的闭包为BDCEAG=U最后看BDEE→A，A→G，AB→C，BDE本⾝⾃包，所以BDE的闭包为BDEAGC=U因为(ABD)、(BCD)、(BDE)的闭包都是ABCDEG所以本问题的候选码有3个分别是ABC、BCD和BDE主键：通常在R(U)的多个候选键中任意选定⼀个候选键作为主键，也称为主码或主关键字。
数据库模拟试题4(含答案)
模拟题4一、填空题(每空1分，共12分)1. 数据库是长期存储在计算机内、有组织的、可_ _的数据集合。
2. 构成数据模型的三大要素是__________、数据操作和数据完整性约束。
3. SQL语言支持关系数据库的三级模式结构，其中外模式对应于和部分基本表，模式对应于基本表，内模式对应于。
4. 分布式数据库是一组数据集，逻辑上它们属于同一系统，而在物理上分散在用计算机网络连接的多个场地上，并统一由一个______________________________管理。
5. 在关系数据库的规范化理论中，在执行“分解”时，必须遵守规范化原则：既要保持_________关系，又要具有________连接性。
6. 在数据库系统中，数据的完整性是指数据的、和。
7. 并发操作带来数据不一致性包括三类：丢失修改、和。
二、单选题(每空1分，共12 分)1. 关系数据库管理系统都是基于（）理论。
A. Codd的数据关系模型B. 数据结构C. 计算机操纵系统D. 信息管理2. 元组关系演算表达式{t| R(t) ∧S(t)}表达的是（）A. R∪SB. R∩SC. R-SD. S-R3. 在数据库中，与查询有关的是（）A. 数据依赖B. 进程管理C. 索引D. 数据压缩4. 在关系模式R（U，F）中，如果X→U，则X是R的（）A. 候选码B. 主码C. 超码D. 外码5. 语句 delete from sc 表明（）A. 删除sc中的全部记录B. 删除基本表scC. 删除基本表sc中的列数据D. 删除基本表sc中的部分行6. 数据库设计阶段分为（）A. 物理设计阶段、逻辑设计阶段、编程和调试阶段B. 模型设计阶段、程序设计阶段和运行阶段C. 方案设计阶段、总体设计阶段、个别设计和编程阶段D. 概念设计阶段、逻辑设计阶段、物理设计阶段、实施和调试阶段7. 关系笛卡尔积运算记号R×S，( )A. R为关系名，S为属性名B. R和S均为属性名C. R为属性名，S为关系名D. R和S均为关系名8. 在DB应用中，一般一条SQL 语句可产生或处理一组记录，而DB主语言语句一般一次只能处理一条记录，其协调可通过哪种技术实现（）A. 指针B. 游标C. 数组D. 栈9. 下列说法中不正确的是（）。
数据库范式理解例题
范式分解主属性：包含在任一候选关键字中的属性称主属性。
非主属性：不包含在主码中的属性称为非主属性。
函数依赖：是指关系中一个或一组属性的值可以决定其它属性的值。
函数依赖正象一个函数y = f(x) 一样，x的值给定后，y的值也就唯一地确定了。
如果属性集合Y中每个属性的值构成的集合唯一地决定了属性集合X中每个属性的值构成的集合，则属性集合X函数依赖于属性集合Y，计为：Y→X。
属性集合Y中的属性有时也称作函数依赖Y→X的决定因素（determinant）。
例：身份证号→姓名。
部分函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。
完全函数依赖：在R(U)中，如果Y函数依赖于X,并且对于X的任何一个真子集X'，都有Y不函数依赖于X'，则称Y对X完全函数依赖。
否则称Y对X部分函数依赖。
【例】；举个例子就明白了。
假设一个学生有几个属性SNO 学号SNAME 姓名SDEPT系SAGE 年龄CNO 班级号G 成绩对于(SNO,SNAME,SDEPT,SAGE,CNO,G)来说，G完全依赖于(SNO, CNO), 因为(SNO,CNO)可以决定G，而SNO和CNO都不能单独决定G。
而SAGE部分函数依赖于(SNO,CNO),因为(SNO,CNO)可以决定SAGE，而单独的SNO也可以决定SAGE。
传递函数依赖：设R（U）是属性集U上的关系，x、y、z是U的子集，在R（U）中，若x→y，但y→x，若y→z，则x→z，称z传递函数依赖于x，记作X→TZ。
如果X->Y, Y->Z, 则称Z对X传递函数依赖。
计算X+ （属性的闭包）算法：a.初始化，令X+ = X;b.在F中依次查找每个没有被标记的函数依赖，若“左边属性集”包含于X+ ，则令 X+ = X+∪“右边属性集”, 并为访问过的函数依赖设置标记。
c.反复执行b直到X+不改变为止。
简述函数依赖的涵义
简述函数依赖的涵义
函数依赖是数据库中一个非常重要的概念，用于描述数据表中各个字段之间的关系。
在数据库中，函数依赖指的是一个或多个属性（或字段）的值决定了另一个属性（或字段）的值。
简单来说，如果一个属性的值取决于另一个属性的值，那么就说这两个属性之间存在函数依赖关系。
函数依赖可以分为以下几种类型：
1. 完全函数依赖：如果一个属性的值完全取决于另一个属性的值，那么就说这两个属性之间存在完全函数依赖关系。
2. 部分函数依赖：如果一个属性的值部分取决于另一个属性的值，那么就说这两个属性之间存在部分函数依赖关系。
3. 传递函数依赖：如果一个属性的值通过其他属性传递依赖于另一个属性的值，那么就说这两个属性之间存在传递函数依赖关系。
函数依赖在数据库设计和查询优化中起着非常重要的作用。
通过分析函数依赖关系，可以优化数据表的结构和查询语句，提高数据库的性能和查询效率。
同时，函数依赖还可以用于验证数据库的完整性和一致性，确保数据的准确性和可靠性。
传递函数依赖
（2）写出关系模式。
职工（职工号，姓名，技术等级 工厂（工厂编号，厂名，地址） 聘用（职工号，工厂编号，聘期，工资）
关系代数 习题
1、关系模型的三要素:
关系数据结构 关系操作集合 关系完整性约束 2、关系运算的三要素 运算对象 运算符 运算结果
实体完整性、 参照完整性、 用户定义完整性
3.3
1) 求供应工程 J1 零件的供应商号码 SNO ;
SELECT DIST SNO FROM SPJ WHERE JNO=’J1’ 2) 求供应工程 J1 零件P1的供应商号码 SNO ; SELECT DIST SNO FROM SPJ WHERE JNO=’J1’ AND PNO=’P1’
图书管理中，图书信息包括：书号、书名、作者、出版社；借书证信息包括 ：借书证号、姓名、办证日期、身份证号。请画出反映以上两实体间借阅联 系和属性的E-R图，并分别转换为对应的关系模式结构。
• 关系模式：关系的描述称谓关系模式。关系模式通常可以简记R(A1,A2,…,An)， 其中R为关系名， A1,A2,…,An为属性名。
11、
答案：
基本关系的性质
SQL
作业题解析
3.2 建立4个表
CREATE TABLE S (SNO C(2) UNIQUE, SNAME C(6), CITY
C(4)); CREATE TABLE P(PNO C(2) UNIQUE, PNAME C(6), COLOR C(2), WEIGHT INT); CREATE TABLE J(JNO C(2) UNIQUE, JNAME C(8), CITY C(4)); CREATE TABLE SPJ(SNO C(2), PNO C(2), JNO C(2), QTY INT).
函数依赖(理论及举例)
函数依赖（理论及举例）教你如何理解函数依赖一、函数依赖的概念函数依赖：函数依赖就是讨论一个数据表（关系）中属性值之间所存在的函数关系。
函数是一种数学中的概念，被引入到数据库中对数据的联系进行分析。
在一个关系中，属性相当于数学上的变量，属性的域相当于变量的取值范围，属性在一个元组上的取值相当于属性变量的当前值。
例如：在下面的这个职工关系中，职工号、姓名、性别、年龄、职务等属性都相当于变量；职工号属性的域，即四位十进制数字，就是取值范围，性别属性的域：{男、女}，就是性别属性的取值范围。
此关系中包含有6个元组，如第2个元组为{3051、刘平、男、48、副处}，其中的每个属性值都是对应属性在该元组上的当前值。
单值函数和多值函数：元组中一个属性或一些属性值对另一个属性值的影响相当于自变量值对函数值的影响。
当给定一个自变量值能求出唯一的一个函数值时，称此为单值函数或单映射函数，否则为多值函数。
在单值函数中由自变量的一个值确定函数的一个值，但不同的自变量值允许具有相同的函数值。
如f(x)=2x, f(n)=(-1)^n, f(x)=x^3+1等都是单值函数，由自变量x或n的值能够唯一确定f(x)或f(n)的值。
属性的单值函数决定（依赖）：在一个关系中，若一个或一组属性的值对另一个或一组属性值起到决定性的作用，则称为单值函数决定（依赖）。
如上表中职工号的值就能够函数决定其余每个属性的值，也就是说，当职工号给定后，其他每个属性的值就跟着唯一地确定了。
如假定职工号为3074，则他的姓名必定是王海，性别必定为男，年龄必定为32岁，职务必定为正科。
这就叫做职工号能够分别单值函数决定姓名、性别和年龄属性，反过来，可以说姓名、性别和年龄等属性单值函数依赖于职工号属性。
二、函数依赖的定义定义：设一个关系为R(U)，X和Y为属性集U上的子集，若对于X上的每个值都有Y上的一个唯一值与之对应，则称X和Y具有函数依赖关系，并称X 函数决定Y，或称Y函数依赖于X，记作X→Y，称X为决定因素。
关系数据模型之函数依赖
函数依赖的重要性
保持数据完整性
通过函数依赖，可以确保数据库中的数 据满足一定的约束条件，从而保持数据
的完整性。
提高查询效率
在数据库查询过程中，可以利用函数 依赖优化查询计划，提高查询效率。
简化数据库设计
通过合理地利用函数依赖，可以简化 数据库设计，减少冗余数据和数据不 一致的情况。
关系数据模型之函数依赖
contents
目录
• 引言 • 函数依赖的定义与分类 • 函数依赖的推理规则 • 函数依赖在关系数据库设计中的应用 • 关系数据模型中的其他概念 • 关系数据模型的实际应用案例
01 引言
什么是函数依赖？
函数依赖是关系数据模型中的一个基本概念，它表示一个或多个属性的值决定另一个属性的值的关系 。
部分函数依赖
要点一
定义
如果一个属性集合Y中的所有属性决定了一个属性集合X中 的部分属性，则称X部分函数依赖于Y。
要点二
举例
在关系模式"学生(学号,姓名,年龄,性别)"中，性别只依赖于 学号，因此学号→性别。
传递函数依赖
定义
如果Y→X，且X不决定Y，则称X传递依赖于Y。
举例
在关系模式"学生(学号,姓名,年龄,性别)"中，学号→姓名，性别→年龄，因此姓名传递依赖于学号，年龄传递依赖 于性别。
数据完整性维护案例
案例二：银行账户管理系统 账户表：账户号、客户号、余额等字段。 交易表：交易号、账户号、交易金额等字段。
设计一个银行账户管理系统，包括账户、客户、交易等 表。
客户表：客户号、姓名、身份证号等字段。
数据库函数依赖
解：X+=BDEGCA
结论：(BD)+=ABCDEG,BD→AC可由F导出，即BD→AC属于F+
例：已知关系模式R中
U={A，B，C，E, H, P, G},
F={AC→PE, PG→A, B→CE, A→P, GA→B,GC→A, PAB→G, AE→GB, ABCP→H},
（学生ID，所修课程ID）→学生姓名
六、平凡函数依赖和非平凡函数依赖
设X，Y均为某关系上的属性集，且X→Y
1)若Y包含于X，则称X→Y为：平凡函数依赖；
2)若Y不包含于X，则称X→Y为：非平凡函数依赖。
Y包含于X内，W于X相交，与Y无直接交集。
则：X→Y为平凡函数依赖
X→W, W→Y为非平凡函数依赖
A→ABC,AB→ABC,AC→ABC,ABC→A,BC→BC}
例：已知关系模式R中
U={A，B，C，D, E, G},
F={AB→C, C→A, BC→D, ACD→B, D→EG, BE→C, CG→BD, CE→AG},判断BD→AC是否属于F+
解：由D→EG知D→E，BD→BE…①
又知BE→C，C→A所以BE→A, BE→AC…②
解：当X=A时，X+=ABC
当X=B时，X+=BC
当X=C时，X+=C
* X代表的属性集可以决定的属性集（包括本身）
2、定理：当且仅当Y属于X+时，X→Y能根据Armstron公理由F导出。
证：设Y=A1,A2,…,An
①充分条件：当Y属于X+时,对于每个i,Xห้องสมุดไป่ตู้Ai可由公理导出。
数据库原理第六章关系数据理论
6.2 规范化
规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依 赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。
6.2.1 函数依赖
一、函数依赖 二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 三、完全函数依赖与部分函数依赖 四、传递函数依赖
一、函数依赖
定义6.1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y
• 主属性与非主属性 • ALL KEY
外部码
定义6.5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式 的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码
• 主码又和外部码一起提供了表示关系间联系 的手段。
6.2.3 范式
• 范式是符合某一种级别的关系模式的集合。 • 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足
什么是数据依赖（续）
3. 数据依赖的类型
• 函数依赖（Functional Dependency，简记为FD） • 多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD） • 其他
四、关系模式的简化表示
● 关系模式R（U, D, DOM, F） 简化为一个三元组：
R（U, F）
r r R ● 当且仅当U上的一个关系
注: 如果Y→X， 即X←→Y，则Z直接依赖于X。
例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno → Sdept，Sdept → Mname Mname传递函数依赖于Sno
6.2.2 码
定义6.4 设K为关系模式R<U,F>中的属性或属 性组合。若K ｆ U，则K称为R的一个侯选 码（Candidate Key）。若关系模式R有多个 候选码，则选定其中的一个做为主码（Prim ary key）。
数据库规范化理论习题
规范化理论习题1. 解释下列名词：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、候选关键字、主关键字、全关键字、1NF 、2NF 、3NF 、BCNF 、多值依赖、4NF 、连接依赖、5NF 、最小函数依赖集、无损分解函数依赖：FD(function dependency)，设有关系模式R(U)，X ，Y 是U 的子集， r 是R 的任一具体关系，如果对r 的任意两个元组t1,t2,由t1[X]=t2[X]导致t1[Y]=t2[Y], 则称X 函数决定Y,或Y 函数依赖于X ，记为X →Y 。
X →Y 为模式R 的一个函数依赖。
部分函数依赖：即局部依赖，对于一个函数依赖W →A ，如果存在X W(X 包含于W)有X →A 成立， 那么称W →A 是局部依赖，否则称W →A 为完全依赖。
完全函数依赖：见上。
传递函数依赖：在关系模式中，如果Y →X ，X →A ，且X Y （X 不决定Y ）， A X （A 不属于X ）,那么称Y →A 是传递依赖。
候选关键字：设K 为关系模式R （U ，F ）中的属性或属性集合。
若K —→F U ，则K 称为R的一个候选码（Candidate Key ），也称作为候选关键字或码。
主关键字：若关系模式R 有多个候选码，则选定其中一个作为主关键字（Primary Key ），有时也称作为主码。
全关键字：若关系模式R 整个属性组都是码，称为全关键字（All Key ）或全码。
1NF ：第一范式。
如果关系模式R 的所有属性的值域中每一个值都是不可再分解的值, 则称R 是属于第一范式模式。
如果某个数据库模式都是第一范式的，则称该数据库存模式属于第一范式的数据库模式。
第一范式的模式要求属性值不可再分裂成更小部分，即属性项不能是属性组合和组属性组成。
2NF ：第二范式。
如果关系模式R 为第一范式，并且R 中每一个非主属性完全函数依赖于R 的某个候选键， 则称是第二范式模式；如果某个数据库模式中每个关系模式都是第二范式的，则称该数据库模式属于第二范式的数据库模式。
函数依赖实例
函数依赖实例
1. 完全依赖：通过{学生学号，选修课程名}可以得到{该生本门选修课程的成绩}，而通过单独的{学生学号}或者单独的{选修课程名}都无法得到该成绩，则说明{该生本门选修课程的成绩}完全依赖于{学生学号，选修课程名}
2. 部分函数依赖：通过{学生学号，课程号}可以得到{该生姓名}，而通过单独的{学生学号}已经能够得到{该生姓名}，则说明{该生姓名}部分依赖于{学生学号，课程号}；又比如，通过{学生学号，课程号}可以得到{课程名称}，而通过单独的{课程号}已经能够得到{课程名称}，则说明{课程名称}部分依赖于{学生学号，课程号}。
（部分依赖会造成数据冗余及各种异常。
）
3. 传递函数依赖：在关系R（学号，宿舍，费用）中，通过{学号}可以得到{宿舍}，通过{宿舍}可以得到{费用}，而反之都不成立，则存在传递依赖{学号}->{费用}。
（传递依赖也会造成数据冗余及各种异常。
）。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B、R=(R-S)∪(R∩S)
C、R∩S=S-(S-R)
D、R∩S=S-(R-S)
答案：D
9、设4元关系R(A,B,C,D), 则（ ）。 A、πD,B(R)为取属性值为D，B的两列组成新关系 B、π4,2(R)为取属性值为4，2的两列组成新关系 C、πD,B(R)和π4,2(R)是等价的 D、πD,B(R)与π4,2(R)不是等价的
答案：C
10、对表进行水平方向的分割用的运算是 （） 。
图书管理中，图书信息包括：书号、书名、作者、出版社；借书证信息包括 ：借书证号、姓名、办证日期、身份证号。请画出反映以上两实体间借阅联 系和属性的E-R图，并分别转换为对应的关系模式结构。
图书管理中，图书信息包括：书号、书名、作者、出版社；借书证信息包括 ：借书证号、姓名、办证日期、身份证号。请画出反映以上两实体间借阅联 系和属性的E-R图，并分别转换为对应的关系模式结构。
图书（书号，书名，作者，出版社） 借书证（借书证号，姓名，办证日期，身份证号）
某企业集团有若干工厂，每个工厂聘用多名职工，且每名职工只能在 一个工厂工作，工厂聘用职工有聘期和工资。工厂的属性有工厂编号、 厂名、地址；职工的属性有职工号、姓名、技术等级。
（1）画出E-R图。
（2）写出关系模式。
一个工厂聘用多名职工，且每名职工只能在一个工厂工作，工厂聘用 职工有聘期和工资。工厂的属性有工厂编号、厂名、地址；职工的属 性有职工号、姓名、技术等级。
某医院病房计算机管理中心需要如下信息： 科室：科名、科地址、科电话 病房：病房号、床位号 医生：姓名、职称、年龄、工作证号 病人：病历号、姓名、性别
其中，一个科室有多个病房、多个医生，一个病房只能属于一个科室，一个医生只属于一个科室， 但可负责多个病人的诊治，一个病人的主管医生只有一个，一个病房可以入住多个病人。 设计该计算机管理系统的E-R图
分析： 并、交、差要求关系R 、S具有相同的目，（即两个关系都有n个 属性），相应的属性取自同一个域。 答案：A
7、设关系R、S、W各有10个元组，那么这3关系的自然联接
的元组个数为（ ）。
A、10
B、30
C、1000
D、不确定（与计算结果有关）
答案：D
8、下列式子中,不正确的是（ ）。
A、R-S=R-(R∩S)
某医院病房计算机管理中心需要如下信息： 科室：科名、科地址、科电话 病房：病房号、床位号 医生：姓名、职称、年龄、工作证号 病人：病历号、姓名、性别
其中，一个科室有多个病房、多个医生，一个病房只能属于一个科室，一个医生只属于一个科室， 但可负责多个病人的诊治，一个病人的主管医生只有一个，一个病房可以入住多个病人。 设计该计算机管理系统的E-R图
数据结构与数据库
习题课（3） 2018年12月18日
目录
一、关系模式 二、关系代数 三、SQL 四、关系规范化
E-R 图
学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教
员，其中教授和副教授每人各带若干研究生；每个班有若干学生，每 个学生选修若干课程，每门课可由若干学生选修。请用 E-R 图画出此 学校干工厂，每个工厂聘用多名职工，且每名职工只能在 一个工厂工作，工厂聘用职工有聘期和工资。工厂的属性有工厂编号、 厂名、地址；职工的属性有职工号、姓名、技术等级。 （1）画出E-R图。 （2）写出关系模式。
职工（职工号，姓名，技术等级 工厂（工厂编号，厂名，地址） 聘用（职工号，工厂编号，聘期，工资）
D、σ 2>’4’与R相比,基数不变,元数减少 答案：B
5、设关系R和S的结构相同,且各有10个元组,那么这两个关
系的并操作结果的元组个数为（ ）。
A、20
B、≤20
C、10
D、≤10
答案：B
6.
分析：C 在有n个顶点的无向完全图中，每一个顶点都有一条边与其它
某一顶点相连，所以每一个顶点有n-1条边与其他n-1个顶点相连， 总计n个顶点有n(n-1)条边。但在无向图中，顶点i到顶点j与顶点j到 顶点i是同一条边，所以总共有n(n-1)/2条边。
关系代数 习题
1、关系模型的三要素:
关系数据结构 关系操作集合 关系完整性约束
实体完整性、 参照完整性、 用户定义完整性
2、关系运算的三要素
运算对象 运算符 运算结果
3、关系代数运算的分类 传统的集合运算：并、差、交、广义笛卡尔积
专门的关系运算：选择、投影、连接、除
4. 设k元关系R，则σ2>’4’表示（ ）。 A、从R中挑选第4个分量的值小于2的元组所构成的关系 B、从R中挑选第2个分量值大于4的元组所构成的关系 C、从R中挑选第2个分量值大于第4个分量值的元组所构成的 关系
（1）画出E-R图。
（2）写出关系模式。
一个工厂聘用多名职工，且每名职工只能在一个工厂工作，工厂聘用 职工有聘期和工资。工厂的属性有工厂编号、厂名、地址；职工的属 性有职工号、姓名、技术等级。 （1）画出E-R图。 （2）写出关系模式。 P43例2: 学生，课程，学生与课程之间的多对多联系
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 课程（课程号，课程名，学分） 选修（学号，课程号，成绩）
图书管理中，图书信息包括：书号、书名、作者、出版社；借书证信息包括 ：借书证号、姓名、办证日期、身份证号。请画出反映以上两实体间借阅联 系和属性的E-R图，并分别转换为对应的关系模式结构。
• 关其系中R模为式关：系关名系，的A描1,A述2,称…,谓An为关属系性模名式。。关系模式通常可以简记R(A1,A2,…,An)， • 在此题中，图书实体和借书证实体可用下面的关系表示（下划线为主码）
学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教
员，其中教授和副教授每人各带若干研究生；每个班有若干学生，每 个学生选修若干课程，每门课可由若干学生选修。请用 E-R 图画出此 学校的概念模型。
学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教
员，其中教授和副教授每人各带若干研究生；每个班有若干学生，每 个学生选修若干课程，每门课可由若干学生选修。请用 E-R 图画出此 学校的概念模型。