第五节管路计算

pB
8
结论：
当阀门关小时，局部阻力增大，将使管路流量减小； 下游阻力增大使上游压力增加； 上游阻力增大使下游压力下降。 管路中任一处的变化，将带来总体的变化，须将管路系统
当作整体考虑。
9
1.5.2 复杂管路：
1.并联管路：主管路分为几支管路后，又汇合成一条主管。 特点： （1）主管流量为并联的各支路流量之和， 对不可压缩性流体， VS VS1 VS 2 VS3
5
例 常温水在一根水平钢管中流过，管长为80m，要求输 水量为40m3/h，管路系统允许的压头损失为4m，取水的 密度为1000kg/m3，粘度为1×10-3 Pa·s，试确定合适的管 径。（设钢管的绝对粗糙度为0.2mm）－设计型
解：水在管中的流速
u Vs 40 3600 0.01415
当C0为常数时
VS R
或 R VS 2
图1-34 标准孔板的流量系数
26
孔板流量计安装与优缺点 上下游需各有一段等径直管为稳定段， 上游为10d，下游为5d。 优点：制造简单，随测量条件变化更换方便； 缺点：能量损失大，产生永久压力降。
27
1.6.3 文丘里（Venturi）流量计
构造与工作原理: 当流体经过文丘里管时，由于均匀收缩和 逐渐扩大，流速变化平缓，涡流较少，故能量损失大大减少。
u02
变形得
u02 u12 p1 p0
2

或
u02 u12
2p

23
上式校正为：
u02 u12 C
2p

由连续性方程， 对于不可压缩性流体
代入上式后得
C u0 1 ( A0 )2
2p

A1
u1
u0
A0 A1
令
C0
C 1 ( A0 )2
A1
则
u0 C0
2p

u0 C0
2Rg(0 )
24
由 u0 计算体积流量及质量流量
VS u0 A0 C0 A0
2Rg(0 )
mS C0 A0 2Rg(0 )
式中C0称为流量系数或孔流系数，其值由实验测定。
25
实验测得C0值：
C0

f (Re,
A0 ) A1
Re d1u1
不同。
33
转子流量计的特点：
恒压差； 变截面； 恒阻力：
优点：读数方便，流动阻力小，测量范围宽； 缺点: 玻璃管耐高温和高压差，在使用过程易破碎， 流体只能垂直向上流动。
转子流量计的刻度换算
假定 CR 不变
VS 2 1( f 2 )
VS1
2 ( f 1)
对于气体流量计，因转子密度远大于气体密度，
EtA
EtO ＝EtA＋ΣwfOA＝EtB＋ΣwFOB
EtB
汇合管路： 几根支路汇 总于一根总 管的情况。
12
说明：
泵输送流体由A至B和C处，耗能不同，需分别计算hfA-B 和hfA-C，选泵时按阻力损失大的计，而对于阻力损失小 的支路能量过剩，过剩的能量会转化成静压能（如水压 大），通过调节阀门，关小阀门增大局部阻力，将能量 消耗在阀门上。 例1-15 例1-16 例1-17
d 2 0.785d 2
d2
4
代入范宁公式
hf
l d
u2 2g
4 80 1 (0.01415)2
d 2 9.81 d
试差方程 d 5 2.041104
6
湍流时 值多在0.02～0.03之间，可先假设 0.023
由试差方程解得 d 0.086m
校核
Af (z0 z1 )g Af

2
(u02

u12 )
上两式联立
Vf ( f
)g Af

2
(u02
u12 )
连续性方程
u1
u0
A0 A1
Vf ( f
)g Af

2
u02
1

(
A0 A1
)
2

32
整理得
u0
1
2
1


A0 A1

2V f ( f )g A f
校正系数CR
u0 CR
2( f )V f g A f
CR — 转子流量系数
体积流量
Vs CR A0
2( f )V f g Af
A0 — 转子上端面处环隙面积
CR与转子形状和流过环隙的Re有关。一定形状的转子，Re达到一定 值，CR为常数。 对于一定的转子和被测流体，流量仅与环隙面积成正比，由于玻璃管为 下小上大的锥体，当转子停留在不同高度时，环隙面积不同，因而流量
（2）由流量分配原则，并联各支路的阻力损失相等，
W f 1 W f 2 W f 3 W fAB
O
对并联各支路:
EtA＝EtB＋Σwf1＝EtB＋Σwf2＝EtB＋Σwf3
1
2
O'
3
10
并联管路流量分配：根据阻力损失相等，确定各支管流量比
W fi
i
(l le )i di
u

0.01415 d2

0.01415 1.91 0.0862
m/s
Re du 0.086 1000 1.91 1.64 10 5

110 3
0.2 10 3 0.0023
d 0.086
＝0.025，与原假设不符， 值重新试算，得
d 0.0874 m，
ui2 2
ui

4Vsi
d
2 i
W fi
i
(l le )i di
1 2

4Vsi
di2
2

8iVs2i (l le 2di5
)i
VS1 : VS 2 : VS3
d15
:
1 (l le )1
d
5 2
:
2 (l le )2
d
5 3
3 (l le )3
29
1.6.4 转子流量计——变截面流量计
30
转子流量计的结构工作原理:
转子流量计的流量方程
当转子处于平衡位置时，转子两端面压差造成的 升力等于转子的重力，即
u0
0
0′
( p1 p0 ) Af f V f g
1
V f 、Af 、 f
转子的体积、最大截面积和密度
1′
图1-36 转子流量计 1—锥形硬玻璃管；2—刻度； 3—突缘填函盖板；4—转子
u 1.85 m/s， Re 1.62105
查得 ＝0.025，与假设相符，试差结束。
7
管内径 d 0.0874 m
例1-11 1-12
阻力对管内流动的影响：（例1－13） 阀门开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力增大，流量下降,流速u↓。 （2）在1~1与A~A截面间列柏努利方程：
流量公式与孔板流量计相似
VS CV A0
2Rg(0 )
图1-35 文丘里流量计
CV——文丘里流量系数（约为0.98～0.99）； A0——喉管处截面积，m2。
28
文丘里流量计优缺点: 优点:流量大，适于测含固体颗粒的液体。 生产中常用作混合反应器——用于瞬间快反应。 缺点:加工较难、精度要求高，因而造价高， 安装需占去一定管长位置。
优点：阻力较小，准确性高；
缺点：不能直接测平均流速，压差读数小，需放大。
若流体中含固体杂质，易堵塞测压孔。 20
1.6.2 孔板流量计 结构与测量原理：
图1-33 孔板流量计
21
22
孔板流量计的流量方程
在1-1′和0-0′孔口截面间列柏努利方程，不计能量损失，
p1


1 2
u12

p0


1 2
上式可简化为
VS2 1
VS1
2
34
安装注意事项： 必须垂直安装在管路上； 操作时，阀门要缓慢开启； 为便于检修或出现故障时切换，
须加设如图所示的支路。
35
六、单位及单位换算
1．单位制度 （1）绝对单位制度系统（以质量为基本单位）：
物理制（cgs）基本单位：长度cm、质量g、时间s 国际制（SI）基本单位：长度m、质量kg、时间s、 温度K、物质的量mol （2）重力单位制系统（以力为基本单位）： 工程制基本单位系统：长度m、重量（力）kgf、时 间s
简单管路
1
根据计算目的，通常可分为设计型和操作型两类。
管路计算理论基础：
连续性方程 d 4Vs
u
柏努利方程
p1

z1g We

p2


z2
g

(
l d
) u 2
2
范宁公式
hf
l d
u2 2g
摩擦系数



du
,

d

2
（1）设计型计算
设计要求：已知设计任务（规定输送量Vs），确定合理的管 径 d 或供液所需设备. 给定条件： （1）供液与需液点的距离，即管长l+le；
z1g
1 2
u1
2

p1


zAg

1 2
uA2

pA

W f 1 A
简化得
z1 g

1 2
uA2

pA

W f 1 A
或
z1g

pA

(
l1 d


1)
u
2 A
2
pA
显然，阀关小后uA↓，pA↑，即阀前压力增加。 （3）同理，在 B~B′与 2~2′截面间列柏努利方程， 可得：阀关小后 uB↓，pB↓，即阀后压力减小。
1N=105dyn 工程制：[m]=f/a=kgf/(m/s2)=kgf·s2/m 1kgf=9.81N 1kg物体在地面附近的重量为1kgf 1kgf＝9.81 kg·m/s2=9.81N
36
2．质量、重量、力 质量：物体所包含物质的多少。物体本身的属性
－一个物体的质量是固定的。 重量：物体受地球吸引力（重力）的大小－随距
离地球远近而变化。 质量与力的关系：由牛顿第二定律表示 f＝ma
37
不同制度下力的单位： cgs制：[f]=[ma]=g·cm/s2=dyn SI制： [f]=[ma]=kg·m/s2=N
13
讨论：
对于分支管路，调节支路中的阀门（阻力），不仅改变 了各支路的流量分配，同时也改变了总流量;
对于支管阻力为主（总管粗，支管细）的分支管路，改 变支路的阻力，总流量变化不大。实际生活中供水、供气所 需的理想管路系统;
对于总管阻力为主（总管细，支管粗）的分支管路，调 节支路阀门，改变支路流量时，对总流量影响大。实际生产 中不希望的管路系统。
18
第六节 流量测量
流量计大体分两类：变压头流量计、变截面流量计。
1.6.1 测速管（皮托管） 结构与测量原理：冲压能
内管A处：
pA
p

1
.
u2
g g 2g
外管B处：
静压能
pB p
g g
压差计读数：冲压能与静压能之差
测速管
测速管
p
pA pB
(
p

1
.
u2)
p

1
.
u2
第五节 管路计算
管路依据其连接和布设情况分为简单管路和复杂管路。
简单管路：流体从入口到出口在一条管路中流动，无分支或汇 合。
（1）流体通过各管段的质量流量不
变:
ms1＝ms2＝ms
不可压缩流体:Vs1＝Vs2＝Vs
(2) 整个管路总阻力损失为各段损
失之和:
Σ wf＝Σ wf1＋Σ wf2＋Σ wf3
11
2.分支管路与汇合管路
分支管路：流体由一根总管分流为几根支管的情况。
特点：（1）总管内流量等于各支管内流量之和，
对不可压缩流体， VS VS1 VS2 （2）各支路流量不等，但分支前总机械能为定值。
EtO =
pA

Leabharlann Baidu

zAg

1 2
u A2

W fOA

pB


zB
g

1 2
uB2
WfOB
图1-37 转子流量计流动示意图
31
在1-1′和0-0′截面间列柏努利方程：
p1

u12 2
z1g

p0


u
2 0
2
z0g
整理得
p1

p0

(z0

z1 )g


2
(u
2 0
u12 )
两端同乘以Af，则有
浮力 ( p1 p0 ) Af f V f g
( p1 p0 ) Af
g g g g 2g g 2g
19
. 2p
A的局部速度: u
.
u
2gR(0 )

若被测是气体， 0
测速管的安装
.
u
2gR0

1. 要求测量点之前直管长度大于 50 d作为稳定段；
2.测速管的外径不应超过管内径d的1/15；
3.测速管管口截面必须垂直于流动方向。
及供液量Vs ； 已知：Vs、d、l、Σζ、p1 、p2 ，确定设备间相对位置， 或完成输送任务所需功率。
4
试差步骤：
（1）由柏努利方程、连续性方程或范宁公式列试差方程；
（2）试差：
可初设阻力平方区之值
假设 u Re εd 查
符合?
若已知流动处于层流区，则无须试差， 可直接由解析法求解。
（2）管道材料与管件的配置，即 及 ；
（3）需液点的位置z2及压力p2； 先选择适宜流速，再设计计算。 流速的选择:对生产费用作经济衡算
总费用的最低对应流速
d 4Vs
u
3
（2）操作型计算 对于已知的管路系统，核算给定条件下的输送能力或某
项技术指标。
两种类型：
已知: d、l、Σζ、Δz、p1 、p2 ，计算管道中流体的流速u