结构化学习题答案第8章

第八章晶体的结构与晶体材料

小组成员：张海娟（070601301）翁琳琳（070601302）

董炎玲（070601303）汤龙女（070601304）陈爱玲（070601305）朱泽艺（070601343）

1 用晶体结构的能带理论解释导体、半导体和绝缘体的区别。

答：能带结构可以解释固体中导体、半导体、绝缘体三大类区别的由来。材料的导电性是由“传导带”中含有的电子数量决定。当电子从“价带”获得能量而跳跃至“传导带”时，电子就可以在带间任意移动而导电。

一般常见的金属材料，因为其传导带与价带之间的“能隙”非常小，在室温下电子很容易获得能量而跳跃至传导带而导电，而绝缘材料则因为能隙很大（通常大于9 电子伏特），电子很难跳跃至传导带，所以无法导电。一般半导体材料的能隙约为1 至3 电子伏特，介于导体和绝缘体之间。因此只要给予适当条件的能量激发，或是改变其能隙之间距，此材料就能导电。

2、金属键和共价键中离域电子有何本质不同？试用费米能级解释之。

答：自旋为半整数（1/2 等）的电子是“费米子”，故金属中的“自由”电子氛

1

服从费米——狄拉克统计分布规律：f F-D=

e( E -E F ) / kT +1

式中f F-D为电子在能级E 上的概率，E F 为费米能级，k 为玻耳兹曼常数，T为

1

热力学温度。根据f F-D=当E

，T=0K 时，有

当E>E F,则f F-D=0；

当E=E F,则f F-D=1/2；

由f F-D的行为可以看出，费米能级是0K 时电子所能占据的最高能级。只有0K 时，电子才能完全按能量最低原理充满整个低能级。而对于能量等于E F 的量

子状态其被电子填充的概率仅为1/2。当T>0K 时，如E-E F=kT时f F-D=0.27，由此可见，在一般温度下，金属中的电子在能级上的分布情况是：绝大部分较低能级被电子充满，但当一部分较高的能级在未被完全充满时，就有电子去占据更高能级了，这是金属具有良好导电性的原因。而共价键的离域电子是先排能量低的轨道，这说明了金属键和共价键有着根本的不同。

3、金属固溶体和金属化合物有何区别与联系？

答：固溶体晶体结构与组成它的溶剂相同，而金属化合物的晶体结构与组成它的组元都不同，通常较复杂。比较固溶体、金属化合物的不同之处，固溶体是指合金在固态下溶质原子溶入溶剂,仍保持溶剂晶格的。一般可以起到固溶强化的作用。金属化合物则是指组成合金的元素相互化合形成一种新的晶格。金属化合物具有熔点、硬度高，脆性大的特点。

4、离子晶体有几种基本结构型式？分别与堆积结构有何联系？

表8.1

5、什么是结晶化学定律？试举实例说明结晶化学定律所阐述的具体内容。答:哥希密特晶体化学定律表明：晶体的结构型式取决于其结构基元（原子、离

R R A

2

R R 子或原子团）的数量关系、离子的大小关系和极化作用的性质。

此定律不仅适用于离子晶体，也适用于其他晶体。而且这三个因素（结构基 元的数量关系，离子的大小关系，极化作用的性质）是一个整体。在某些情况下， 三者之中可能某一方面起主要作用，这要因情况而定。

例如:立方面心 ZnS 和六方 ZnS 的同质多晶现象。它们具有相同的原子组成， 但是由于排列顺序不同，空间结构不同而具有不同的晶体空隙。

6、对于同一离子晶体，马德隆常数的数值有时为何不同？由此 可知，利用该常数进行计算时，应该注意哪些？

解：对于 Nacl 型晶体：

N A α Z +Z -e U=

R 0

1 (1- m )

对于 M Y N X 晶体：

2Z +

Z -(y+x )

ρ

U=α ＇N A e 0 (1- )

U=α N A e

2Z +

Z - R 0 ρ

(1- ) 0

U=α ＇＇N e 2

1 0

(1- ρ

) R 0

其中，α ，α ＇，α ＇＇均称为马德隆常数，它与晶体结构的类型有关，在 不同的晶体结构型式中，其值不同。而且从上式可见，由于计算点阵能的表达式 不同，该常数本身的定义也不同，使用时应先核对一下。

7.已知 R 4NHOH 是强碱，而 R 3NHON 和氨水是弱碱。试用氢键理论 讨论之。

解：因为 R 4NOH 的结构式为

R

R

N OH

R

R

H

H

图 8.2

没有形成氢键

所以——OH 键易断开 所以它为强碱

R 3NHON 的 结构式为

R R

R

N

O —H

O

N

R

R

H

R

图 8.3

由于 O 的电负性高，价电子偏向 O ，H 原子带部分正电荷，所以相邻分子间形成 氢键

所以——OH 键不易断开 所以它为弱碱

NH 4OH 的结构式为

H

H

H

N

O —H

O

N

H

H

H

H

图 8.4

同理其分子间也会形成氢键

所以它也为弱碱。

8、半径为 R 的圆球围成正三角形空隙，计算中心到顶点的距离。

解：由图 8.8 可知，三角形空隙中心到顶点（球心）的距离为：

∵ AB=2R;

BD=R;

2

∴ AD= 3 R