浅谈高等数学教学方法

￡的相 对 固 定 性 ） 所 以 一 旦 固定 后 ， 后 一 个 小 朋 友 总 可 以 说 一 个 比 他 ， 最
高 等 数 学 是 教 育 部 指 定 的 工 科 类 各 专 业 的核 心课 程 之 一 ， 学 中 绝 大 大 多数专业应掌握 的重要基础课 之 一 ， 所 提供 的 思想方 法 、 论 知识 它 理 不 仅 是 后 续 课 程 的有 力 工 具 ， 是 培 养 学 生 创 造 思 维 的 重 要 途 径 ， 基 也 但
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
参考文献 ：
［ ］张君达 学生 的学 习与发展 ［ １ Ｍ］北京 科学技术 出版 社 ２ ０ ． ０１ ［ ２］张顺燕 关于 数学 教 学 的若干 认识 ［ ］数 学教 育 学报 ２ ０ １ Ｊ ０ ４，
（ ３）３—５ １ ： ．
［ ３］李明 ， 郑巧仙 浅 谈高等数学 的教 学方法 大学数学 ２ ０ ． ． ０ ４ ４
１让 学生 从 思 想上 克 服 高等 数 学 难 学 的心 理 状 态
从高 中到大 学 ， 对于高等数 学和初等数学 ， 无论是 内容上 ， 学方 式 教 上或 是学 习方法上都有极 大的 不同 ， 很 多同学 却不 能认 识到 这一 点 ， 而 于是在大 学里生群里 有了“ 数学难 ， 难于 上青天 ” 的说法 ， 针对这 种情 况 我们 应该从 思想上让学 生克服 高数难 学 的心理 状态 。首先 可 以通过 概 括让学生认 识到高等数学和 初等数学 的相 同之处 ， 我们可以在 第一次 上 高数课 的时候就 让学生来思 考这样一 个问题 ， 让学 生用一个概念 来概 括 整个 中学所 学的初等数学 ， 当学 生给 出各种 答案 之后 ， 我们 给出 正确 的 答 案 ， 是 “ 数 ”， 后 再 展 开 解 释 ， 着 用 具 体 例 子 来 对 这 些 概 念 进 就 函 然 接 行练 习， 这样 学 生 立 刻 就 回 到 了 中 学 数 学 课 堂 的 回 想 之 中 ， 学 生 赞 同 在 和 熟 悉 的 感 觉 中 紧 接 着 提 问 学 生 ： 那 么 我 们 的 高 等 数 学 要 研 究 的 是 什 “ 么 内容 ？ 这 里 故 意 顾 弄 玄 虚 的 设 置 这 样 一 个 问 题 ， 给 出 答 案 ： 还 是 ” 再 “ 函 数 。 要讨 论 它 们 的连 续 性 、 微 性 、 积 性 ， 以 我 们 可 以 对 照 以 前 是 可 可 所 学 习 函数 的 方 法 学 习函 数 的三 个 新 的性 质 ” 这 样 学 生 不 仅 回 顾 了 以 前 。 初等数学 的一些知识 ， 更加 感觉到 了高 等数 学没 有什 么神秘 而 言 ， 研 所 究 的还是 函数 ． 从而就消除 了高等 数学 和初 等数 学不 一样 ， 完全 没有联 系这种心理状态 。其次 ， 我们 还应 当学会 总结 ， 回举 一反三 ， 问题 归 学 把 结为类 ． 成规律 的学 习掌握 ， 以想在较 少时间学到较 多知识 ， 所 必须得 学 习数学方法 、 数学思想而不 是数 学知识点 。通过这样 两个例子大 多数 学 生能从数学难 学的心理状态 中走 出 ， 白不 是数 学本身 难了 ， 明 从而 从 心
于 高等数学的高度 的抽 象性 ， 后知 识 的紧密连 续性 ， 前 以及 现在 高等 数 学课 时少 、 内容多 的特 点 ， 怎样在 教 少课 时 的前 提下 获得较 好 的教学 效 果 ， 了广大数学教学 工作者应积极 思考的 问题 。下结合 自己的教学 实 成 践， 浅谈对高等数学教 学的几点认 识。
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这样我们就做出了这个题
上调动学生 的兴趣 ， 让学生跟 着案例所 反映的 问题去 思考。如我 们在讲 数列极限 的时候 ， 为加深学 生对数 列极 限定 义的理 解 ， 我们 可以给 出 这 样一个例子 ： 我们小时候经 常会和小伙 伴聚 集在 一起 比 自己的 东西 多 “ 少 、 者大小 的问题 ， 或 比如 我们 会 比较 谁家 的房 子 大 ， 往往 我们 会 这 样 说． 有人会说 我们家 的房 子大的很 ，１０平方米 ， ０ 这时往往 会有另外一 个 小朋友立刻提 出 ， 我们家 的房子更大 ， ２ ０平方米 ， 有 ０ 而往往比较 聪明 的 小朋友会怎 么说 ？他会说我们 家的房子最 大 ， 我们家 的房子要 多大有 多 大 ” 时大家 立刻就回到 了童年的生活 当中 ， 时抓住 大家的兴趣所 在 ， 这 这 立刻解释最 后一个小朋 友 的话 ， 房子 要 多大 有多 大 ” “ 是什 么意 思？ 就 是说可以 比任何 一个人 的房 子都大 ， 只要 你能说出一 个标准我就 可以 比 你大 ， 但是在 没有确定标准 以前那 ？当没有确定 的时候 前两个小 朋友 想 说多大都可 以 ， 这时 的大小 是绝对任 意的 （ 正是 ｓ的绝 对任意 性 ） 但 这 ， 是你一旦说 出来以后 ， 房子 的大小就 固定 了 ， 或者说 就稳定了 （ 这又是 而
作 者 简 介 ： 营 峰 （９ ２一） ， 南 辉 县 人 ， 职 硕 士 ， 教 ， 究 方 向 ： 优 化 理 论 及 应 用 赵 １８ 男 河 在 助 研 最
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【 摘 要 】 基于高等数学教学实践， 结合学生的学习心得及高数的抽象性、 前后知识紧密联系性， 通过实例， 探讨如何在高等数学的教学过程中
激 发 学 生 的 学 习 兴趣 ， 养 学 生 创 造 性 思 维 。 培
【 关键词 】 教学实践： 数学素养， 创造性思维
中 图 分 类 号 ：６ ３５ Ｇ ２ ． 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０９ ８８ （０ ９ ｌ — １１ Ｏ １０ — ２３ ２０ ） １ ０５ 一 ｌ
都 比 较 熟 悉 ， 是 对 于 这 种 幂 指 函 数 可 能 不 熟 悉 ， 是 在 这 个 没 有 什 么 但 于
２在 高 等数 学 的教 学过 程 中引 入适 当 的案 例
在教学过程 中引入案例能极大 的提高学生对 知识点 的理解程 度 ， 因
而很多教师在教 学过程 中都会 引入 很 多案例 以帮 助解 释一 些抽 象的概 念 。但是 由于高等数学 的抽 象性 ， 以及 其理 论性 强 的特 点 ， 多 学生 感 很 到高等数学 是枯 燥的 、 乏味 的 ， 甚至很 多老师也有这样 的感觉 ， 于此 我 鉴 们在 引入案例 的时候就必须 注意到这点 ， 所以在引入案例 的时候 一定 要
２０ ０ ９年 １ 月 １ （ 第 １７期 ） 总 ０
大 众 商 务
Ｐｏ ｌ ｒＢｕｓｎ ｓ ｐｕ ａ ｉｅ ｓ
Ｎｏ．１ ２００ １， ９
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浅谈 高 等 数 学教 学 方法
赵 营峰
（ 南科 技学 院 ， 南新 乡 ４３０ ） 河 河 ５ ０ ０
们大 的数量 ， 这就 是要多大有 多大的意思嘛 ！所以说最后一 个小朋友 是 聪 明的。这样大家便在 轻松兴奋 中掌握了极限 的几个特性 ， 这样 的例 子 往往 能够起到事半功 倍的效果 。
３ 拉 近数 学 课 和 专 业课 之 间 的距 离
很 多学 生往往是 学了 两年 高 数课 ， 程始 终 却感 觉 不到 高数 有何 但 用 ， 觉到学 习数学 没有用处 ， 不会产生学 习数 学的兴趣 ， 感 就 尽管我们 可 以讲 到数 学可以用在航 天模型 ， 工业生产 ， 计算机 行业等各个领 域 中， 但 是学生却 总是感觉这 些离他们太遥远 ， 以我们 必须让学生从他 所能接 所 受 的范 畴 内 理 解 到 数 学 实 用 性 ， 数 学 和 专 业 课 联 系 到 一 起 便 可 以 做 到 把 这点 ， 如我们给 国际贸易 系、 例 经济管 理 系上课 的时候 ， 完导 数之 后， 讲 把 导 数 和 经 济 学 中 的 “ 际 问 题 ” 系 到 一 起 ， 学 生 明 白所 谓 的 边 际 边 联 让 问题即变化 率问题 ， 从而 学生会实 实在 在的感受到 数学可以在经 济学 中 应用 ， 学是有用 的。于是我们在平 时的授课过程 中应根据所授 班级 专 数 业的不 同 ， 强与专业课 教师 的联 系 ， 加 了解专业课 程所需 的数学 知识 ， 从 而达到 有的放矢 的目的。
目。
５ 结束 语
目前高等教 育已经 由传统 教育模式转 向了大众化方 式 ， 以保证教 所 学 质 量 显 得 尤 为 重 要 ， 保 证 教 学 质量 ， 学 改 革 誓在 必 行 ， 教 学 实 践 为 教 在 中我们 必须注重教学方 法的改 革 ， 使整 个教 学过 程更加 具 有合理 性 ， 启 发性和诱 导性 ， 充分 调动 学生 的积极性 ， 培养 出更多更具创造性 人才 ！
理 上 培 养 了 学 生 的 数 学 素养 。
４ 加 强对 习题 课 的重 视
学 习数 学 不 是 一 味 的 做 题 ， 是 学 习数 学 不 做 题 又 是 万 万 不 行 的 。 但 习题课是 高等数学教学 的一个重要环 节 ， 对所学 知识的复 习、 固 、 是 巩 运 用 和 深 化 。 通 过 上 习题 课 可 以 培 养 学 生 的 综 合 思 考 问题 、 决 问 题 的 能 解 力 ， 么 如 伺 才 能 上 好 习 题 课 呢 ？ 我认 为 在 习题 课 的 上 课 过 程 中 应 当注 那
意到 以下 几点 ： 首先 应 当培 养学 生思 考 问题 、 分析 问题 、 决 问题 的态 解 度， 当某 种方 法到中途 无法进行 ， 者越做越困难 的时候 ， 或 我们要 正确 引 导学生从 不合理的思路 中跳 出 ， 让学生 明 白， 方法 或者思路是 多样的 ， 但 是并不是每 一种都是实 用的 。其 次 ， 习题 课讲 授过程 中， 在 我们 应当注 重对学生数 学思想 ， 数学 方法的培 养 ， 正确 引导 学生掌 握解 题的 思路是 “ 陌 生 的 向 熟 悉 的 转 化 ， 没 有 学 过 的 向 学 过 的转 化 ， 未 知 的 向 已 知 把 把 把 的转化 ” 。如 我们 在 求 极 ￣ ｌ ｘ ｉ 时 ， 于 幂 函 数 或 者 指 数 函 数 我 们 可 能 ｍ 对
注 意 到 案 例 的 实 用 性 ， 里 的 实 用 性 当然 是 指 所 引 案 例 要 能 在 最 大 程 度 这
好的思路 的情况下 ， 我们 尽管做恒 等变 形就 可 以了 ， 种形 式是 我们不 这 熟悉 的。 是我们经过 多次恒等 变形 肯定能 变 出一种 我们 熟悉 的形式 ， 但 变 到 熟 悉 的 形 式 后 或 许 就 有 了 解 题 的 正 确 思 路 ，于 是