2007年重庆市中考数学试卷及答案

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试

数 学 试 卷

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填

入题后的括号内。 1．2的相反数是（ ）

（A ）－2 （B ）2 （C ）

21 （D ）2

1- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（ ）

（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3

3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（ ） （A ）37.3×105万元 （B ）3.73×106万元

（C ）0.373×107万元 （D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）

∙

D

C

B A

C

B

A

5 题图

（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222

=⎪⎭

⎫

⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+

x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（ ）

（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y

6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）

（A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切

7．分式方程

13

21

=-x 的解为（ ）

（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x

8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）360

9．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：

命中环数（单位：环）

7 8 9 10 甲命中相应环数的次数

2 2 0 1 乙命中相应环数的次数

1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）

（A ）甲比乙高 （B ）甲、乙一样

（C ）乙比甲高 （D ）不能确定

10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运

动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE

＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ） E P D C

B A

10 题图

2

5

12

y

x

04

5

3

512

y

x

045

3

5

12

y

x

04

5

3

5

12

y

x

04

5

3

（A ） （B ） （C ） （D ） 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线

上。

11．计算：=-x x 53 。

12．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝200，∠D ＝400，那么∠BOD

为 度。 13．若反比例函数x

k

y =

（k ≠0）的图象经过点A （1，－3），则k 的值为 。 14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添

光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 。 （非课改实验区考生做）已知一元二次方程01322

=--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x 。 15．若点M （1，12-a ）在第四象限内，则a 的取值范围是 。

16．方程()412

=-x 的解为 。

17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如

图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 。

8

18

204

学生人数（人）

（小时）体育锻炼时间

109

8

7

252015105

17 题图 ……

10

987

654321第三排第四排

第二排第一排18 题图

18．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）

表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。

19．已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、

C （0，4），点

D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。

20．已知，如图：AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC ＝450。给出以

下五个结论：①∠EBC ＝22.50

，；②BD ＝DC ；③AE ＝2EC ；④劣弧⋂AE 是劣弧⋂

DE 的2倍；⑤AE ＝BC 。其中

正确结论的序号是 。 三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。 21．（每小题5分，共10分）

（1）计算：()20

234|1|-+-+--π； （2）解不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧≥+->+x x x 12

10

2；

22．（10分）已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，A B ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥

O

D

C

B

A 12 题图

y x P D C B A O 19 题图

∙

E D C B

A O 20 题图