涡轴发动机的热力循环分析

发动机中的能量方程
V5 V2 c pT0 wc q1 wT qout c p 'T5 2 2 考虑到 wc wT ，并略去 c p , cp 差别 2 V5 V 2 q1 qout c p T5 T0 2
2


发动机的热效率（前面提到的循环热效 率为理想情况）为：

实际循环的最佳增压比


定义 计算公式 opt ac p 2 1 影响参数

压气机的最佳增压比

由 i c opt 可得 c ,opt
i
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热效率

计算
w0 w0 t q1 c p T3* T2*

图2-14 热效率 实线(实际) 虚线(理想)

最经济增压比πeco

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为什么πeco > πopt


当π＞πopt后， 随着 π的增大，热效率ηt 仍缓慢上升 直到π＞πeco后，随 着π的增大，最经济 增压比πeco大于最佳 增压比πopt。
图 2-15 换算功和热量 随增压比变化
V5 V 2 t , q1 q0 b 2q0
2
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热效率考虑了热能转变为机械能的过程 中的全部损失 发动机排出的燃气所带走的焓 c p T5 T0 ，

约为55－75％； 燃油在燃烧室中不完全燃烧的损失 1 b q0 通过发动机壁面向外散失的热量 qout
F qm Ve V



地面工作时, V＝０,
则
F qmVe
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用气动函数表示的推力公式

气动函数f(λ) 的定义
J qmV Ap p* Af ( )

将该式代入推力公式
* F A5 p5 f 5 p0 qmV



在地面工作时，V＝０
wc , t
c,s
c
c pT0
c
1

所以，实际循环功为：
1 1 * w0 cpT3 1 1 p c pT0 c
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a 1 c p w0 c pT0 1 1 c 1 c p 1 1 T3* 其中， a T0 1 c p 1 1
* F A5 p5 f 5 p0



当喷管处于临界或超临界时，F的计算方法
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有效推力

假设忽略了三方面的阻力


附加阻力Xd 摩擦阻力Xf 波阻Xp

发动机的有效推力Fef 的计算
Fef F X d X f X p
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喷气发动机的效率




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代入热效率公式， 对于定比热容的完全 气体有: η 1 T5 T0
t

对于定熵过程0－2
T* T 3 2
* * T p ＊有: 2 2 T0 p0
1

对于定熵过程3 ＊ -5 ＊有:
T 3* p* 2 T5 p 0

后两项约为3－4％。涡轮喷气发动机的 热效率约为25－40％
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推进效率

定义


推进效率是发动机完成的推进功率与单位时 间发动机从热力循环中获得的循环功（可用 能量，这里为气体动能）的比值 推进功率FV＝Vqm(V5－V） V q 单位时间循环功 V 2
2 2 5 m

推进效率

０-２＊定熵压缩过程 ２ ＊ -３ ＊ 定压加热过程 ３ ＊ -５＊ 定熵膨胀过程 ５ -０ 定压放热过程
布莱顿循环p-v图
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航空发动机原理
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布莱顿循环的p-v图和T-s图

布莱顿循环的p-v图 过程含义

0－1 ＊线 1 ＊ －2 ＊线 2 ＊ －3 ＊线 3 ＊ －4 ＊线 4 ＊ －5线
1
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引入反映循环特性的参数 --增压比 *

p2 p0 p* 1
π
进气道的冲压比 ： i p0 * p 压气机的增压比 ： * * * * p 所以 即：循环的增压比等于进气道的冲压比与 压气机的增压比的乘积
2 c
i
c
1
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2FV 2 p 2 2 qm (V5 V ) 1 V5 V
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ηp分析：

V5 V 5 p 越低 p 取决于 ， 越大， V V


V5＝V 时， ηp＝1.0，F=0 V＝０时，ηp＝０
在飞行中， 只要发动机的推力不为零， 推 进效率总小于１
V5 V 2 (V5 V )2 V (V5 V ) 2 2
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理想循环功

W的推导计算：
w0 q1 q2 c p T3* T2* c p T5 T0
* 1 T 1 3 c pT0 1 1 1 T0

作用在发动机外表面上的轴向力Fout ， 设方向向前，则 Fout A0 A5 p0
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发动机的推力F 为：
F Fin Fout qm, gV5 qm,aV A5 p5 p0

当发动机喷管处于完全膨胀p5＝p0时, 且 忽略燃油质量qmf时，则：

1

2
当实际加热比为5－6时， πopt≈16－30 最大理想循环功为仅取决于加热比
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实际循环

理想条件下


理想循环中 认为压缩与膨胀过程都是定熵 过程， 没有考虑流动损失 在整个循环过程中， 气体的成分和热容比 均不变。

实际条件下

存在着流动损失 气体的成分发生了变化， 热容比也随着气 体成分和温度的变化而变化
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热效率推导：
t 1
1
1

所以：燃气涡轮喷气发动机理想循环的 热效率取决于发动机的增压比和工质的 热容比
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在 一 定的情况下， 取决于空气在压缩过 程中压力提高的程度 发动机的增压比 愈大， 则热效率 t 愈高。
图2－10 热效率随发动机增压比的变化

1
a取决于增压比，变化范围较小，在1.02与1.05之间，可以取常数 取决于涡轮前温度T3*
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实际循环功影响参数：

加热比 增压比 c 压缩效率 膨胀效率 p
图2-13 实际循环功随增压比的 变化曲线（实线），理想循环（虚线）
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涡轴发动机的热力循环
循环的理想化条件

为什么进行理想化假设？ 假设条件

假设工质完成的是一个封闭的热力循环 假设循环过程是定熵过程 燃烧室定压加热过程的假设 忽略qmf ，假设气体为定质量的定比热容的 完全气体
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布莱顿或定压加热循环


布莱顿或定压加热循环定 义 循环组成

1 a c p cp 1 1 c t 1 1 c p 1 c

Hale Waihona Puke Baidu
1
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实际循环热效率的因 素：

加热比 增压比 压气机效率和涡轮效 率 定义
布莱顿循环p-v图
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布莱顿循环的热效率

布莱顿循环的热效率

热效率的定义
w q o η 1 2 t q q 1 1
问题：问什么W0=Q1-Q2
其中：
W ：循环过程产生的机械功 0
η ：循环热效率 t
q 循环过程中放出的热量 q1 : 循 环 过 程 中 吸 收 的 热 2 :量 q2 c T T q c T3* T2* p 5 0 1 p


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1 c pT0 1 e 1 e

其中：
T 成 为加 热 比 ， e T0

* 3
1
故：理想循环功取决于加热比Δ和增压比π
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图形分析 增压比一定， 加热 比愈大， 循环功愈 大。 最佳增压比 opt 的 定义
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实际循环指示功和有效功

用伯努利方程推导指示功和有效功之间 关系
wc ,t vdp wc , s V22 2 V 2 2 Lrc *
0 2*
w p ,t * vdp wT , s Lnet V52 2 V2*
2
5
2

燃气由 p 经绝热多变膨胀过程到 p5 所作 的技术功为（落压比等于增压比）
* 3
w p ,t
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1 * w p , s p c p T3 1 1 p
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将空气由经绝热多变压缩过程到所需的 1 技术功为: w 1
发动机外表面的压力均等于外界大气压 气体流经发动机外表面时没有摩擦阻力
A0 1 Ai
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动量方程（向后方向为正）
F q
m, g
V5 qm,aV

对气体的作用力:

0-0 截面（用0-0截面代替01-01截面）A0 p0 5-5 截面 A5 p5 0-5内壁对气体的作用力为 f in
f in A0 p0 A5 p5 qm, gV5 qm,aV1
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所以
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发动机内壁对气体向后的作用力：
f in A0 p0 A5 p5 qm, gV5 qm,aV

设Fin气体作用在发动机内壁上的力，则 Fin与fin大小相等，方向相反，故：
Fin A0 p0 A5 p5 qm, gV5 qm,aV
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喷气发动机的推力

2.4.1 推力的产生

推力的定义 推力是合力 推力的分布
图2－16 推力的分布
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推力的计算公式

推力计算推导

控制体的选取 动量方程 气体为研究对象 简化条件假设

进气道的流量系数φi等于1，即 i
图2－11 理想循环功与增压比的关系
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最大循环功 w0,max 及最佳增压比 opt的计算
opt

dw0 Δ c pT0 2 1 0 de e * 2 1 w T 0,max 2 1 3 c pT0 T0
2 Lrp
Li (V52 V 2 ) 2 Lnet Lrp Lrc Le (V52 V 2 ) 2 Lnet Li Lrp Lrc
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实际循环功

循环功等于绝热膨胀过程中的技术功减 去绝热压缩过程中的技术功
w0 w p,t wc ,t
2

能量分析（离速损失）
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总效率

η0定义

推进功率与单位时间进入燃烧室的燃油完全 燃烧所释放出的热量的比值
0

Hu是燃油的低热值， 即一公斤燃油完全燃
FV FV Q H uqm , f

烧所释放出的热量（燃烧产物中的水蒸汽是 气体状态） 三者之间的关系η0＝ηtηp
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实际循环处理方法

在理想循环的基础上 作如下处理:



整个压缩过程(0-2) 是绝热的多变过程； 在整个膨胀过程(3-5) 是绝热的多变过程； 燃烧过程按照等压过 程处理（损失折算到 膨胀过程中，用膨胀 效率体现）
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实际循环指示功和有效功



指示功：循环包围 的面积 有效功：轴功和动 能变化 对于实际循环：指 示功和有效功是不 相等的