(完整版)高职高考数学主要知识点最新版
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高职高考数学主要知识点： 1. 集合的子集个数：
个。真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-⋅⋅⋅⋅⋅n n n n a a a a
个。有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⊆⊆⋅⋅⋅⋅⋅2},,,,{},,,,{321321
2. 集合的运算：
交集；}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且
并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且
3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。 命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。
5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y ＝x 轴对称。 6. 二次函数的图象及性质
7. 指数的运算法则：
)
0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=⋅--+a a a
a a a a a
b a b b a ab a a a a a a a a m m
m
n n m n m
m m
m m
m m mn n m n m n m n m n m 8. 对数的运算法则：
()()()()()()()()a
b b a b x
y x y
y x xy x
n x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b a
log log log 8log 1
log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log =
=-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果
9. 指数函数的图象及性质：
10.对数函数的图象及性质：
11. 一元一次不等式的解法：
)
0()0({
>-><-<⇒>+a b c
x a b
c
x c b ax
)
0()0({
>-<<->⇒<+a b c
x a b
c
x c b ax
12. 一元一次不等式组的解法：
13. 一元二次不等式的解法：
14. 含有绝对值的不等式的解法：
a x a x a a x -<>⇒>>或)0(||
a x a a a x <<-⇒><)0(||
c b ax c b ax c c b ax -<+>+⇒>>+或)0(||
c b ax c c c b ax <+<-⇒><+)0(||
d
b ax d b ax c
b ax
c c
d c b ax d -<+>+<+<-⇒>><+<或{)0,0(|| 15. 均值定理
定理1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈2,,2
2
推论1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈+
2,,
变式：时取等号当且公当则若b a b a ab R b a =+≤∈+
2
)2
(,, 定理2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+3,,,3
33
推论2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+
33,,,
变式：
时取等号当且公当则若b a c b a abc R c b a =++≤∈+
3
)3
(,,, 16. 三角函数的比值关系式
17. 同角的三角函数的关系式
商数关系： 倒数关系：
y
r
x r y x x y
r x r y =
===
==ααααααcsc ,sec ,cot tan ,cos ,sin 2
2y x r +=α
ααα
ααα
ααα
ααcot sin cos sin cos cot tan cos sin cos sin tan =⇒==⇒=1
sec cos 1
cos 1
csc sin csc 1
sin 1cot tan cot 1
tan =⇒==⇒==⇒=
ααααααααααα
平方关系：
18. 特殊角的三角函数值：
19. 诱导公式
诱导公式一： 诱导公式二：
诱导公式三： 诱导公式四： 诱导公式五：
α
ααααα222222csc cot 1sec tan 11cos sin =+=+=+α
απααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+=+k k k k α
απ
ααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+
=+-=+-=+ααααααααcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=--=-ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=--=-=-α
απααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=-=-=--=-