七年级上册数学第四章-几何图形初步复习学案及习题

第四章 几何图形初步复习课

一、知识结构

二、

1、直线的性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 2、线段的性质和两点间的距离

（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 3、线段的中点及等分点的意义

（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。 4、角的定义和表示

（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。 （2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。 5、角的表示：

①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 6、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。

7、角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB 8、余角和补角

平面图形

从不同方向看立体图形

展开立体图形 平面图形

几何

图形 立体图形

直线、射线、线段

角

两点之间，线段最短

线段大小的比较

角的度量

角的比较与运算

余角和补角 角的平分线

等角的补角相等

等角的余角相等

两点确定一条直线 O

A

C

A

B

D

C

（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。

【课堂练习】 题型一：

1、下列说法正确的是( )

A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。

B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

C.平角是一条直线。

D.若∠1+∠2=900

,∠1+∠3=900

,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔 〕

° ° ° ° 3、如图，射线OA 表示〔 〕 A 、南偏东70

B 、北偏东30

C 、南偏东30

D 、北偏东700

4、下列图形不是正方体展开图的是〔 〕

5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = °，则〔 〕

A ．∠A ＞∠

B ＞∠

C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠B

D ．∠C ＞∠A ＞∠B 6. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A. 2，3，4

B. 1，4，2

C. 1，2，3

D. 6，2，3

8．如图，小张利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于 度．

A 50°

B 65°

C 60° D70°

题型二： A

B

O

300

700

B

1. （1）如图所示的几何体，从左面看到的是（ ）

D

C B A

（2）将如图所示的直角三角形ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体从正面看为（ ）

A

B

C B C D

2. 如图所示是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果D 面在多面体左面，那么F 面在哪里 （2）B 面和哪一个面是相对的面

（3）如果C 面在前面，从上面看到的是D 面，那么从左面将看到哪一面

3. 若一个圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为（ ） A. 16

B. 32

C. 48

D. 20

?

4.下列图形中，恰好能与左图拼成一个长方形的是（ ）

A B C D

题型三：

1. 一个几何体从正面看和从左面看都是三角形，则这个几何体是（ ）

A. 三棱柱

B. 圆柱

C. 圆锥

D. 球

2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于________的实际应用. （ ） A. 点动成线

B. 线动成面

C. 面动成体

D. 以上答案都不对

*6. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）

（1）

（2）

（3）

A. 从正面看面积最大

B. 从左面看面积最大

C. 从上面看面积最大

D. 三个视图的面积一样大

二. 填空题

1. 对于棱柱和圆柱：面有曲面的是_____；有平面的是_______；线有曲线的是__________；只有直线的是________.

3. 用一个平面去截一个正方体，把正方体分成__________部分；用两个平面最多可以把正方体分成__________部分.

4. 圆锥是__________个面围成的，其中__________个平面，__________个曲面.

6. 如图，正方形ABCD 边长为2，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱从正面看所得图形的周长是__________.

*8. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是__________.

11、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。

(1)__________, (2)__________, (3)_________。

12、互为余角的两个角之差为30°，则较大的角是_____；

13、 45°36′＝_________度， °＝____°____′；25°15′÷3＝__________；

14.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.

15.如图: 点B 、C 、D 、E 、F 在∠MAN 的边上, ∠A=15o

, AB=BC=CD ＝DE=EF ，∠MEF 的度数是_________。

三. 解答题1. 下图中的三个平面分别是一个几何体的展开图，猜一猜它们分别是什么几何体

9、如图①直线l 表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A 和B ，要在公路边修建一个车站C ，使车站C 到村庄A 和B 的距离之和最小，请找出村庄C 点的位置，并说明理由。

A B C

D E

F M

N

A

B

C

D