宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2017-2018学年八年级下学期期末数学试题

宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2017-2018学年八

年级下学期期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2. 已知m＞n,则下列不等式中总是成立的是（）

A．m-10＜n-10 B．m+1＞n+1 C．-m＞-n

D．＜

3. 下列各式从左到右的变形错误的是 ( )

A．y-x = x-y B．-a-b=-(a+b)

C．(y-x)2=(x-y)2D．(a-b)3=-(b-a)3

4. 若x2-kx+9是一个完全平方式，那么k的值是（）

A．3 B．±3C．6 D．±6

5. 已知：在□ABCD中，∠B=3∠A，则∠C=（）

A．30°B．45°C．90°D．135°

6. 以下四个命题中：①等腰三角形的两个底角相等②直角三角形的两个锐角互余③对顶角相等④线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命题与逆命题同时成立的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若

CD=3，则DB等于（）

A．3 B．C．6 D．2

8. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，点C和点E是对应点，若

∠DAB=90°，AB=2，则BD的长是 ( )

A．B．2 C．2D．4

二、填空题

9. 分解因式：4a3﹣a＝____．

10. 若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是________边形.

11. 若x与1的差不大于x的3倍；则列出的不等式是_____________________

12. 如图，在□ABCD中，AD=5，点E、F分别是BD、CD的中点，则

EF=______

13. 点P（-3，5）向右平移3个单位，再向下平移3个单位，则所得到的点的坐标为_____________

14. 如果不等式组的解集为2

15. 使分式的值为0，这时x=_____．

16. 如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，若PE＝1，则两平行线AD与BC间的距离为__________

三、解答题

17. 解不等式组，并把它的解集在如下的数轴上表示出

来．

18. 解分式方程：

19. 先化简，再求值：任取一个合适的数代入求值

20. 多项式x2+xy, y2+xy, x2- y2请你任意选择两个多项式进行加法或减法运算，并把结果进行因式分解．（只进行一次加法或减法运算即可）

21. 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

，在网格中画出平移后得到的(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A

1

△A

1B

1

C

1

；

(2)把△A

1B

1

C

1

绕点A

1

按逆时针方向旋转90°，得到△A

1

B

2

C

2

，在网格中画出旋转

后的△A

1B

2

C

2

.

(3)连结，请判断的形状，并说明理由.

22. 如图，已知直线与x轴交于点A，与直线交于点B．（1）求点A、B两点的坐标；

（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围．

23. 如图，已知直线y＝x+5与x轴交于点A，直线y＝﹣x+b与x轴交于点B （1，0），且这两条直线交于点C．

（1）求直线BC的解析式和点C的坐标；

（2）直接写出关于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集．

24. 证明：等腰三角形的两底角相等

25. 如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

26. 为了帮助贫困家庭的学生，某学校号召同学们自愿捐款。已知八（1）班同学捐款总额为500元，八（2）班同学捐款总额为480元，八（1）班捐款人数比八（2）班多2人，且两个班级人均捐款额恰好相等,问八（1）班有多少人捐款?