七年级上册数学导学案(全册)

【自主解答】由题意知,会弹钢琴的人数为(m＋10)人，则会弹 古筝和会弹钢琴的总人数为［m+(m+10)］，又两种都会的有7 人，所以该班同学共有［m+(m+10)］-7=(2m+3)(人). 答案：(2m+3)
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【中考集训】
1.(2012·柳州中考)如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 ⑨___________________________________________________
与原来的符号相同,如果括号外的因数是负数，去括号后原 ____________________________________________________ 括号内各项的符号与原来的符号相反 _________________________________; 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后 ⑩___________________________________________________ 再合并同类项 _____________.
或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两 种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_____ 人(用含有m的代数式表示). 【思路点拨】会弹钢琴的人数为(m＋10)人→会弹古筝和会弹 钢琴的总人数→两种都会的有7人，减去7即得该班的同学人 数
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2.(2011·乐山中考)体育委员带了500元钱去买体育用品，已 知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的意 义为__________.
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【解析】因为买一个足球a元，一个篮球b元. 所以3a表示体育委员买了3个足球， 2b表示体育委员买了2个篮球， 所以代数式500-3a-2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球后 剩余的经费. 答案：体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费
多项式里次数最高项的次数 ； ⑥_________________________
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 ； ⑦___________________________________________
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合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ⑧___________________________________________________ 和，字母连同它的指数不变 ； _________________________
只有选项C是错误的.
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【变式备选】如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别 为a2和4，那么阴影部分的面积为_______.
【解析】由图形可知长方形的长为2+a,宽为2,所以长方形的面 积为2(a+2)=2a+4,从而求得阴影部分的面积为2a+4-a2-4=2aa 2. 答案：2a-a2
阶段专题复习 第二章
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请写出框中数字处的内容： 由数或字母的积表示的式子 ； ①_________________________ 单项式中的数字因数 ； ②___________________ 一个单项式中所有字母的指数的和 ③_______________________________; 几个单项式的和 ； ④_______________ 不含字母的项 ； ⑤_____________
答案：乙
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4.(2011·长春中考)有a名男生和b名女生在社区做义工，他们 为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块.这a名 男生和b名女生一共搬了_____块砖(用含a,b的代数式表示). 【解析】男生每人搬了40块，共有a名男生， 所以男生共搬运的砖数是40a；女生每人搬了30块，共有b名女 生，所以女生共搬运的砖数是30b,所以a名男生和b名女生共搬 运的砖数是40a+30b. 答案：(40a+30b)
达式，其中错误的是(
)
A.(x+a)(x+a) C.(x-a)(x-a)
B.x2+a2+2ax D.(x+a)a+(x+a)x
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【解析】选C.根据正方形的面积等于边长乘以边长，因此选项 A是正确ຫໍສະໝຸດ Baidu；根据面积的和差，正方形 ABCD的面积是 x2+ax+ax+a2=x2+a2+2ax，因此选项B是正确的；正方形的面积 也可以分割成两个长方形的面积之和，因此选项 D也是正确的，
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3.(2012·绥化中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为
m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；
丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种
商品，最划算的超市是____________.
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考点 1 列式表示数量关系 【知识点睛】 1.要抓住关键词语，弄清各种数量关系以及运算顺序. 2.当带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数，两个字母相 除也写成分数形式.
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【例1】(2012·温州中考)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴
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考点 2 整式的加减运算 【知识点睛】 1.如果有括号，要先去括号. 2.如果有同类项，则要合并同类项. 【例2】(2012·乐山中考)化简：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 【思路点拨】去括号→合并同类项 【自主解答】3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
【解析】甲超市连续两次降价20%后，售价为
(1－20%)2m＝64%m；
乙超市一次性降价40%后，售价为
(1－40%)m＝60%m；
丙超市第一次降价30%，第二次降价10%后，售价为
(1－30%)(1－10%)m＝63%m;
因为m＞0，所以60%m＜63%m＜64%m，故对顾客最划算的超市为
乙超市.