第二章 第三节 感应电动势的计算综述
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第四节 直流电机的励磁方式及磁场
提要
直流电机励磁方式 2 直流电机的空载磁场 3 直流电机负载时的磁场及电枢反应
1
1 直流电机励磁方式
他励 并励 串励 复励
(separately excited DC machine ) (shunt DC machine ) (series DC machine ) (compounded DC machine )
部分组成。
空载时电枢电流为0，气隙磁场 是由励磁电流单独决定。 磁极面下气隙较小且均匀，磁密 较强且均匀。 极面外，气隙迅速增大，磁密也 迅速减弱，几何中性线处磁密为 0。 空载气隙磁密沿电枢外圆的分布 用函数B0（x）表示；分析可知 它是平顶波。
气隙中主磁场磁通密度的分布
当励磁绕组通以直流励磁电流 I 时，每极的励磁磁势为：
1
下面各是哪些励磁方式？
1 直流电机的励磁方式
1、他励直流电机——励磁绕组与电枢绕组无联接关系，而是由 其他直流电源对励磁绕组供电。 2、并励直流电机——励磁绕组与电枢绕组并联。 3、串励直流电机——励磁绕组与电枢绕组串联。 4、复励直流电机——两个励磁绕组，一个与电枢绕组并联，
另一个与电枢绕组串联。
Np 2n Np Ia nI a E a I a 2a 60 60 a
（2-21）
上式的物理意义： 对直流电动机而言，从电源所吸收的电功率全部转 化为机械功率输出；对直流发电机而言，从原动机所吸收 的机械功率全部转化为电功率输出。
f ( x) b ( x)ia l
em ( x) f ( x)
Da D b ( x)ia l a 2 2
(2-14) (2-15) 图2.24 每极下气隙磁场的分布和相应
微元dx上的导体所产生的电磁转矩为：
em ( x) dTem I D N N dx b ( x) a l a dx Da 2a 2 Da
NI a b ( x)ldx 4a来自百度文库
每极下的电磁转矩为：
Tav dTem
0
NI a NI a b ldx x 0 4a 4a
总电磁转矩为：
Tem 2 pTav
Np C 式中， T 2a 为转矩系数。它与电势常数之间存在如下关系： Np Np 60 CT 9.55C e 2a 60 a 2
2.5 直流电机的感应电势、电磁转矩与 电磁功率
A、正负电刷之间感应电势的计算
图2.23 每极下气隙磁场的分布和相应的导体电势情况 根据图2.23，每根导体的瞬时电势为：
e( x) b ( x)lv
导体沿圆周的线速度为：
v Da n Da 2 2 60 2
(2-10)
根据励磁绕组的供电方式和电枢绕组 的供电直接的联系，分为以下4类：
他励：励磁绕组和电枢绕组之间没有供电 关系，由独立的直流电源进行供电； 2 并励：励磁绕组和电枢绕组之间并联，励 磁绕组和电枢绕组两端的电压相等； 3 串励：励磁绕组和电枢绕组之间串联，励 磁绕组和电枢绕组通过的电流相等； 4 复励：存在着并励绕组和串励绕组：
Np I a CT I a 2a
(2-16)
(2-17)
结论： 直流电机所产生的电磁转矩与电枢电流以及每极的磁 通成正比。
忽略磁路饱和，则有：
Kf If
Ea Ce K f I f n Ce K f I f ( Gaf I f 60 ) 2
(2-18)
则正、负电刷之间的感应电势为：
(2-19)
电磁转矩为：
Tem CT K f I f I a Gaf I f I a
(2-20)
C、直流电机的电磁功率 定义： 电磁功率定义为电磁转矩与转子角速度的乘积，它 反映了直流电机经过气隙所传递的功率。
根据式（2-13）与式（2-16）可求得电磁功率为：
Pem Tem CT I a
(2-11)
每根导体的平均电势为：
E1
1
0
e( x)dx
(2-12)
每条支路即正、负电刷之间的感应电势为：
(2-13)
式中， C e
Np 为电势常数， 60 a
为每极下的磁通。
结论： 直流电机正、负电刷之间的感应电势与转子转速以及每 极的磁通成正比。
B、电磁转矩的计算
根据图2.24，每根导体所产生的电磁力和电磁转矩分别为：
2 直流电机的空载磁场
直流电机的空载磁场是指电枢电 流等于零或者很小时，由励磁磁动势 单独建立的磁场。
磁路从主磁极1出发经气隙1－电枢齿1－电
枢轭－电枢齿2－气隙2－主磁极2－定子轭 --主磁极1。
直流电机的磁路和磁通分布
主磁通所经过的磁回路
由主磁极铁芯、气隙、电枢 齿、电枢铁芯和磁轭等五个
3.1 1个元件产生的电枢磁动势
3.2 4个元件所产生的电枢磁动势波形
位置区域 1号线圈产生的 磁势 2号线圈产生的 磁势 3号线圈产生的 磁势 4号线圈产生的 磁势
1 1 -1 -1 -1
2 1 1 -1 -1
3 1 1 1 -1
4 1 1 1 1
5 -1 1 1 1
6 -1 -1 1 1
7 -1 -1 -1 1
8 -1 -1 -1 -1
3.3 电枢反应后磁动势波形
如果上图中的情况由电动机变为发电机，转
动的方向不变，哪些量会发生变化？对电枢 反映有哪些改变？
在发电机和电动机的情况下，物理中性线随
着电枢转动方向如何偏移？
电枢磁场对电机性能有哪些影响呢？
电枢反应与直流电机的运
行特性关系很大，对电动机来 说，它直接影响电机的转速； 对发电机来说，将影响电机的 感应电动势。
f
式中， Nf
为每一磁极上励磁绕组的总匝数。
在图2.15中，励磁磁势Ff分别产生主磁通 和主极漏磁通。根据安培环路定律，有：
（2-5）
忽略铁心饱和，则有： （2-6）
于是得气隙磁密为：
（2-7）
3 直流电机负载时的磁场及电枢反应
当直流电机带上负载以 后，在电机磁路中又形成一 个磁动势，这个磁动势称为 电枢磁动势。 此时的电机气隙磁场是 由励磁磁动势和电枢磁动势 共同产生的。电枢磁动势对 气隙磁场的影响称为电枢反 应。
提要
直流电机励磁方式 2 直流电机的空载磁场 3 直流电机负载时的磁场及电枢反应
1
1 直流电机励磁方式
他励 并励 串励 复励
(separately excited DC machine ) (shunt DC machine ) (series DC machine ) (compounded DC machine )
部分组成。
空载时电枢电流为0，气隙磁场 是由励磁电流单独决定。 磁极面下气隙较小且均匀，磁密 较强且均匀。 极面外，气隙迅速增大，磁密也 迅速减弱，几何中性线处磁密为 0。 空载气隙磁密沿电枢外圆的分布 用函数B0（x）表示；分析可知 它是平顶波。
气隙中主磁场磁通密度的分布
当励磁绕组通以直流励磁电流 I 时，每极的励磁磁势为：
1
下面各是哪些励磁方式？
1 直流电机的励磁方式
1、他励直流电机——励磁绕组与电枢绕组无联接关系，而是由 其他直流电源对励磁绕组供电。 2、并励直流电机——励磁绕组与电枢绕组并联。 3、串励直流电机——励磁绕组与电枢绕组串联。 4、复励直流电机——两个励磁绕组，一个与电枢绕组并联，
另一个与电枢绕组串联。
Np 2n Np Ia nI a E a I a 2a 60 60 a
（2-21）
上式的物理意义： 对直流电动机而言，从电源所吸收的电功率全部转 化为机械功率输出；对直流发电机而言，从原动机所吸收 的机械功率全部转化为电功率输出。
f ( x) b ( x)ia l
em ( x) f ( x)
Da D b ( x)ia l a 2 2
(2-14) (2-15) 图2.24 每极下气隙磁场的分布和相应
微元dx上的导体所产生的电磁转矩为：
em ( x) dTem I D N N dx b ( x) a l a dx Da 2a 2 Da
NI a b ( x)ldx 4a来自百度文库
每极下的电磁转矩为：
Tav dTem
0
NI a NI a b ldx x 0 4a 4a
总电磁转矩为：
Tem 2 pTav
Np C 式中， T 2a 为转矩系数。它与电势常数之间存在如下关系： Np Np 60 CT 9.55C e 2a 60 a 2
2.5 直流电机的感应电势、电磁转矩与 电磁功率
A、正负电刷之间感应电势的计算
图2.23 每极下气隙磁场的分布和相应的导体电势情况 根据图2.23，每根导体的瞬时电势为：
e( x) b ( x)lv
导体沿圆周的线速度为：
v Da n Da 2 2 60 2
(2-10)
根据励磁绕组的供电方式和电枢绕组 的供电直接的联系，分为以下4类：
他励：励磁绕组和电枢绕组之间没有供电 关系，由独立的直流电源进行供电； 2 并励：励磁绕组和电枢绕组之间并联，励 磁绕组和电枢绕组两端的电压相等； 3 串励：励磁绕组和电枢绕组之间串联，励 磁绕组和电枢绕组通过的电流相等； 4 复励：存在着并励绕组和串励绕组：
Np I a CT I a 2a
(2-16)
(2-17)
结论： 直流电机所产生的电磁转矩与电枢电流以及每极的磁 通成正比。
忽略磁路饱和，则有：
Kf If
Ea Ce K f I f n Ce K f I f ( Gaf I f 60 ) 2
(2-18)
则正、负电刷之间的感应电势为：
(2-19)
电磁转矩为：
Tem CT K f I f I a Gaf I f I a
(2-20)
C、直流电机的电磁功率 定义： 电磁功率定义为电磁转矩与转子角速度的乘积，它 反映了直流电机经过气隙所传递的功率。
根据式（2-13）与式（2-16）可求得电磁功率为：
Pem Tem CT I a
(2-11)
每根导体的平均电势为：
E1
1
0
e( x)dx
(2-12)
每条支路即正、负电刷之间的感应电势为：
(2-13)
式中， C e
Np 为电势常数， 60 a
为每极下的磁通。
结论： 直流电机正、负电刷之间的感应电势与转子转速以及每 极的磁通成正比。
B、电磁转矩的计算
根据图2.24，每根导体所产生的电磁力和电磁转矩分别为：
2 直流电机的空载磁场
直流电机的空载磁场是指电枢电 流等于零或者很小时，由励磁磁动势 单独建立的磁场。
磁路从主磁极1出发经气隙1－电枢齿1－电
枢轭－电枢齿2－气隙2－主磁极2－定子轭 --主磁极1。
直流电机的磁路和磁通分布
主磁通所经过的磁回路
由主磁极铁芯、气隙、电枢 齿、电枢铁芯和磁轭等五个
3.1 1个元件产生的电枢磁动势
3.2 4个元件所产生的电枢磁动势波形
位置区域 1号线圈产生的 磁势 2号线圈产生的 磁势 3号线圈产生的 磁势 4号线圈产生的 磁势
1 1 -1 -1 -1
2 1 1 -1 -1
3 1 1 1 -1
4 1 1 1 1
5 -1 1 1 1
6 -1 -1 1 1
7 -1 -1 -1 1
8 -1 -1 -1 -1
3.3 电枢反应后磁动势波形
如果上图中的情况由电动机变为发电机，转
动的方向不变，哪些量会发生变化？对电枢 反映有哪些改变？
在发电机和电动机的情况下，物理中性线随
着电枢转动方向如何偏移？
电枢磁场对电机性能有哪些影响呢？
电枢反应与直流电机的运
行特性关系很大，对电动机来 说，它直接影响电机的转速； 对发电机来说，将影响电机的 感应电动势。
f
式中， Nf
为每一磁极上励磁绕组的总匝数。
在图2.15中，励磁磁势Ff分别产生主磁通 和主极漏磁通。根据安培环路定律，有：
（2-5）
忽略铁心饱和，则有： （2-6）
于是得气隙磁密为：
（2-7）
3 直流电机负载时的磁场及电枢反应
当直流电机带上负载以 后，在电机磁路中又形成一 个磁动势，这个磁动势称为 电枢磁动势。 此时的电机气隙磁场是 由励磁磁动势和电枢磁动势 共同产生的。电枢磁动势对 气隙磁场的影响称为电枢反 应。