数学思维方式与创新答案
数学的思维与创新期末考试答案
一、单选题（题数：50，共50.0 分）1整除关系不会随着什么的变化而改变？1.0分•A、函数次数变大••B、域的扩大••C、函数次数降低••D、函数结构改变•正确答案： B 我的答案：B2设R是一个环，a∈R，则0·a=0.0分•A、1.0••B、a••C、1.0••D、2.0•正确答案： A 我的答案：B3罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？1.0分•A、有且只有1条••B、至少三条••C、至少有2条••D、至多三条•正确答案： C 我的答案：C4展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？1.0分•A、a=p1p2…pt••B、a=p1rp2r…ptr••C、a=prp2r…pt••D、a=p1r1p2r2…ptrt•正确答案： D 我的答案：D对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式？1.0分•A、f(x+c)c为任意常数••B、0.0••C、任意g(x)∈F{x]••D、不存在这个多项式•正确答案： B 我的答案：B6Z16的生成元是1.0分•A、2.0••B、8.0••C、11.0••D、14.0•正确答案： C 我的答案：C当正整数a,b满足什么条件时对于任意x∈Zn*,有xab=x?1.0分•A、ab≡4(mod φ(m))••B、ab≡3(mod φ(m))••C、ab≡2(mod φ(m))••D、ab≡1(mod φ(m))•正确答案： D 我的答案：D8当p为素数时候，Zp一定是什么？0.0分•A、域••B、等价环••C、非交换环••D、不可逆环•正确答案： A 我的答案：B数学的整数集合用什么字母表示？1.0分•A、N••B、M••C、Z••D、W•正确答案： C 我的答案：C10若映射σ既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？1.0分•A、不完全映射••B、双射••C、集体映射••D、互补映射•正确答案： B 我的答案：B设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？1.0分•A、pr-1••B、p••C、r••D、pr•正确答案： A 我的答案：A12群具有的性质不包括1.0分•A、结合律••B、有单位元••C、有逆元••D、分配律•正确答案： D 我的答案：D互素多项式的性质，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？0.0分•A、f(x)g(x)|h(x)••B、h(x)|g(x)••C、h(x)|g(x)f(x)••D、g(x)|h(x)•正确答案： A 我的答案：C14设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么？0.0分•A、（v,k,λ）-差集••B、（v,k,λ）-合集••C、（v,k,λ）-子集••D、（v,k,λ）-空集•正确答案： D 我的答案：C15Z5的可逆元个数是1.0分•A、1.0••B、2.0••C、3.0••D、4.0•正确答案： D 我的答案：D16第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是0.0分•A、鲁布尼••B、阿贝尔••C、拉格朗日••D、伽罗瓦•正确答案： D 我的答案：Bgac(126,27)=1.0分•A、3.0••B、6.0••C、9.0••D、12.0•正确答案： C 我的答案：C18Z9*的阶为1.0分•A、2.0••B、3.0••C、6.0••D、9.0•正确答案： C 我的答案：C有序元素对相等的映射是一个什么映射？1.0分•A、不完全映射••B、不对等映射••C、单射••D、散射•正确答案： C 我的答案：C20F[x]中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=1.0分•A、0.0••B、1.0••C、2.0••D、3.0•正确答案： B 我的答案：B黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？1.0分•A、没有直线••B、一条••C、至少2条••D、无数条•正确答案： A 我的答案：A22设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·b=1.0分•A、a••B、b••C、ab••D、-ab•正确答案： D 我的答案：DZm的结构实质是什么？1.0分•A、一个集合••B、m个元素••C、模m剩余环••D、整数环•正确答案： C 我的答案：C24K[x]到Kpol的映射是1.0分•A、单射••B、满射••C、双射••D、反射•正确答案： C 我的答案：C不属于满射的是1.0分•A、x → x+1••B、x → x-1••C、x → x^2••D、x →2x + 1•正确答案： C 我的答案：C26不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是1.0分•A、1.0••B、2.0••C、-1.0••D、-2.0•正确答案： D 我的答案：D在F(x)中，次数≤n的多项式h(x)若在F中n+1个根，则h(x)是什么多项式？0.0分•A、一次多项式••B、任意多项式••C、二次多项式••D、0.0•正确答案： D 我的答案：C28Z2上的周期为7的拟完美序列，α=1001011，对应a1,a2…an,k=0,1,2…时a8等于什么？1.0分•A、a5+a6••B、a5+a7••C、a5+a7••D、a6+a7•正确答案： A 我的答案：Aφ(10)=1.0分•A、1.0••B、2.0••C、3.0••D、4.0•正确答案： D 我的答案：D30A={1,2}，B={2,3}，A∪B=1.0分•A、Φ••B、{1,2,3}••C、A••D、B•正确答案： B 我的答案：B域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？1.0分•A、整数集合••B、实数集合••C、属于F的符号••D、不属于F的符号•正确答案： D 我的答案：D32环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？1.0分•A、零元••B、零集••C、左零因子••D、归零因子•正确答案： C 我的答案：CF[x]中，若f(x)g(x)=2，则f(x^2)g(x^2)=1.0分•A、0.0••B、1.0••C、2.0••D、3.0•正确答案： C 我的答案：C341+i的共轭复数是1.0分•A、-1+i••B、-1-i••C、1-i••D、1+i•正确答案： C 我的答案：C在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？0.0分•A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)••B、p(x)|g(x)••C、p(x)|f(x)••D、g(x)f(x)|p(x)•正确答案： A 我的答案：B36映射f：A→B，若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2)，则f是1.0分•A、单射••B、满射••C、双射••D、反射•正确答案： A 我的答案：Aφ(9)=1.0分•A、1.0••B、3.0••C、6.0••D、9.0•正确答案： C 我的答案：C38二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？1.0分•A、无穷多个••B、两个••C、一个••D、不存在•正确答案： B 我的答案：B环R对于那种运算可以构成一个群？1.0分•A、乘法••B、除法••C、加法••D、减法•正确答案： C 我的答案：C40在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？1.0分•A、素数••B、合数••C、整除数••D、公因数•正确答案： D 我的答案：D在域F[x]中，若x-2|f(x)，则f(2)1.0分•A、0.0••B、1.0••C、2.0••D、3.0•正确答案： A 我的答案：A42在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？0.0分•A、(abc,a)=1••B、(ac,bc)=1••C、(abc,b)=1••D、(ab,c)=1•正确答案： D 我的答案：C素数定理的式子是谁提出的1.0分•A、柯西••B、欧拉••C、黎曼••D、勒让德•正确答案： D 我的答案：D44设域F的特征为2，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2=1.0分•A、a+b••B、a••C、b••D、a^2+b^2•正确答案： D 我的答案：Dgcd(56,24)=1.0分•A、1.0••B、2.0••C、4.0••D、8.0•正确答案： D 我的答案：D46Z9的可逆元是1.0分•A、3.0••B、6.0••C、7.0••D、9.0•正确答案： C 我的答案：C本原多项式f(x)，次数大于0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？1.0分•A、一次因式和二次因式••B、任何次数因式••C、一次因式••D、除了零因式•正确答案： C 我的答案：C48Z24*的阶为1.0分•A、2.0••B、4.0••C、6.0••D、8.0•正确答案： D 我的答案：D多项式3x^4+4x^3+x^2+3的常数项是1.0分•A、1.0••B、2.0••C、3.0••D、4.0•正确答案： C 我的答案：C50第一个发表平行公设只是一种假设的人是0.0分•A、高斯••B、波约••C、欧几里得••D、罗巴切夫斯基•正确答案： D 我的答案：B二、判断题（题数：50，共50.0 分）1Z2上的m序列都是拟完美序列。
2024年超常思维(数学)五年级真题+答案
2024年第五届超常(数学)思维与创新能力测评五年级考试时间：100分钟满分：150分考试说明：(1)本试卷包括30道不定项选择题(可能有几个选项正确),每小题5分.(2)每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.(3)请注意：试题和选项支的顺序，在学生测评系统的答题页面是随机呈现的.1.已A.0.253968D.0.253968,i,则与相等的小数为(B.0.242857E.0.1142857).C.0.2539632.给如图所示的水管注水，当水管分成两支时，水量被平均分成两份，从两边分别流下，已知给入口注水后，当D杯水量达到2升时，C杯中的水量是()升A.1B.2C.3D.4E.63.将自然数1-32排成一圈，需要满足的条件是：任何相邻两数的和均为平方数.则下图中字母a至f处应分别填入(A.15,8,24,20,11,23B.4,32,23,9,23,2C.32,4,24,23,2,6D.4,32,13,20,2,10E.4,32,24,20,2,234.如图，每个正方形的边长都是1,那么,图中面积为2的阴影长方形共有()个.A.34B.36C.38D.40E.45.如图，每个圆的面积是1平方厘米，任何一对相交圆重叠部分的面积是平方厘米，则6个圆覆)平方厘米.A.4B.C.D.6.如图，从边长为1cm的小正方形开始，以这个正方形的对角线为边作第2个正方形，再以第2个形的对角线为边作第3个正方形，如此下去，那么第13个正方形的边长是(.)cmA.16B.30 D.4C328 E.647.如图，从第二层(从下往上数了起，每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填数的和.最上面的方框中填的数是(901670262283A.1123B.1563C.2008D.2024E.20328.老师宣布：“在下星期的某一天(星期一至星期五),将举行一场考试.”接着，他又说：“我知道你们很聪明，但是你们都无法用逻辑推理的方式推断是哪一天，只有到了考试那天早上8点钟通知下午2点钟考试，你们才能知道!”那么,这场考试将在星期()举行.A.一B.二C.三D.四E.其它选项都不对9.两支同样长度的蜡烛在同一时间被点燃，其中一支蜡烛3小时点完，另一支5小时点完.当一支蜡烛是另一支蜡烛的长度的4倍时，它们已点了()小时.B.3C. E.10.如图，把4×4方阵分成了4个2×2的实线方阵，图中阴影部分是由4条虚线围成的2×2的方阵，请在如图的4×4方阵中填入1,2,3,4,使得每行、每列以及上述5个2×2的方阵中1,2,3,4每个数字都出现.图中已经填入了3个数字，那么4×4方阵的第四行的4个数字按从左往右的顺序排列而成的四位数可能是().A.1234B.3421C.2134D.4132E.132411.如果一个正整数恰好等于它的各位数字之和的13倍，那么这样的正整数叫做超常数.超常数共有()个.A.0B.1C.2D.3E 412.有四根木料，其长度已在下图中标明，它们按图中的方式平行地摆放我们沿着与木料垂直的方向L 切割它们，使得L 左右两边的木料的总长度相等.那么最上面那根木料在L 左方的部分的长度为()m.3m2m .5mA.4.25B.3.5d4 D.3.75 E.4.12513.五个学生做加法练习，任写一个六位数，然后把个位数字(不等于0)移到这个数的最左边产生一个新的六位数，最后把这个新六位数与原数相加，分别得到172536,261589,568741,620708,845267.这五个结果中有四个肯定是错误的，那么有可能正确的结果是().A.172536B.261589C.568741D.620708E.84526714.在下午3:00,时针和分针的夹角为90°,那么,经过十二分钟后，两针所夹的锐角为().A.24°B.30°C.35°D.45°E.70°15.如图是由若干个等腰直角三角形拼成的图形，已知编号为①,②,③的三角形的面积分别是12,24和24,那么整个图形的面积是().A.110B.115C.117D.120E.1254m 4m16.现将图(a)中6块拼图板放入图(b)所示的盒子，允许翻过面来放置：拼图板中的单位正方形板放在标有字母的某个位置上，这个位置所标的字母是().(a)拼图板(b)盒子A.PB.QC.RD.SE.T17.在一村庄的赶集日，7个菠萝的价钱是9根香蕉和8个芒果的总价钱，同时5个菠萝的价钱是6根香蕉和6个芒果的总价钱.那么,在这一天，1个菠萝的价钱和()相同.A.2个芒果B.1根香蕉和2个芒果C.3根香蕉和1个芒果D.1根香蕉和1个芒果E.3根香蕉18.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数(每个数字恰用一次),使这三个数的和等于2028,那么其中未被选中的数字是().A.2B.4C.6D.8E.其它选项都不对19.如图，8个腰长相同的等腰三角形恰好围成一个八边形.已知八边形的8条边长分别为15,10, 10,15,15,10,10和15,则图中阴影部分与空白部分的面积差是().A.100B.125C.150D.180E.20020.鹏鹏的计算器出了故障：当打开电源时，屏幕上显示数字0.若按下“+”键，则它会加上51;若按下“-”键，则它会减去51;若按下“×”键，则它会加上85;若按下“÷”键，则它会减去85;而其他的按键无效.那么,鹏鹏打开计算器电源，任意操作上述按键，他可以得到的最接近于2024的数为().A.2025B.2024C.2023D.2004E.200621.4支足球队进行单循环赛，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分.比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数，那么第四名输给了().A.第一名B.第二名C.第三名D.第四名E.无法确定22.在1000,1001,…,2000中，两个连续整数相加而不进位的整数对有()对.A.125B.150C.155D.156E.20023.从1,2,…,2024中至少需要划去(两个数的积.A.42B.43C.44)个数，才能使余下的每一个数都不等于其中另D.45E.4624.若a,b和c 是1到9(包含两端)中的不同整数，则的可能的最大值是×).A.2B.C. D.125.用8个相同的1×2的多米诺骨牌填满4×4的棋盘，则有(种不同的填法.A.36B.32C.28D.24E.2226.一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶6000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶4000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么,这辆车将能行驶()km.A.3000B.3750C.4000D.4800E.600027.对一个圆进行以下操作：第一次，把圆周二等分，每个分点都写上质数p,如图(a);第二次，每个基本弧(内部没有分点)的中点处写上这个弧两端所写数之和的如图(b);第三次，再在的中点处写上这个弧两端所写数之和的如图(c);第四次，再在每个基本弧的中点处个弧两端所写数之和的，如此进行了n次操作后，圆上所有数的和为2030,那么质数).号pP(a)(b)A.7B.11C.13D.23p2p p(c)E.2928.倩倩要从A地去往B地，张宇和小杰要从B地去往A地，三人同时出发.经过60分钟，倩倩和张宇相遇，相遇后倩倩立即转身要返回A地.又经过30分钟，此时张宇到达A地，而小杰恰好追上倩倩.那么,当小杰到达A地后，又经过()分钟倩倩也到达A地.A.8B.12C.18D.20E.3029.红、白、蓝、绿四个彩色的珠子放置在一个正方形的四个角上，共有()种不同的放法.(如图所示的两种放置形式被认为是同一种，因为一个正方形经旋转或翻转后放在另一个之上，此时可使上下彩珠的颜色相同.)A.2B.3C.4D.12E.2430.如图是字母“CC”,在图中的方框内填入数字1-8各1个，每个圆圈内填入“大，x,÷”之一，其中已给出两个“÷”.按“CC”的书写顺序A→B→C→D;E→F→GH前进并计算，每次算出结果之后再进行下一步计算(例如：“CC”中的第二个字母“C”,先算EOF,得到的结果为2,然后再用2÷G,……).运算过程中在箭头位置会产生“2,0,2,4”四个结果.那么在所有正确的填法中，(A+B+C+D)×(E+F+G+H)所能得到的结果是2<=G>4A.288B.308C.315D.404).E.4252024年第五届超常(数学)思维与创新能力测评五年级考试时间：100分钟满分：150分考试说明：(1)本试卷包括30道不定项选择题(可能有几个选项正确),每小题5分.(2)每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.(3)请注意：试题和选项支的顺序，在学生测评系统的答题页面是随机呈现的.1.D16.B2.E17.AE3.E18.C4.D19.B5.E20.C6.E21.B7.E22.D8.E23.B9.E24.D10.CD25.A11.D26.D12.E27.AE13.D28.B14.A29.B15.D30.AC。
数学的思维方式与创新尔雅网课通识答案
【单选题】黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（）直线与已知直线平行。
A、没有直线B、无数条C、至少2条D、一条我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】（）是第一个被提出的非欧几何。
A、解析几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、欧氏几何我的答案：B 得分：25.0分3【单选题】数学的整数集合用字母（）表示。
A、MB、WC、ND、Z我的答案：D 得分：25.0分【判断题】在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
（）我的答案：√得分：25.0分集合的划分（二）已完成成绩：100.0分1【单选题】星期日用数学集合的方法表示是（）。
A、{7R|R∈Z}B、{5R|R∈Z}C、{7R|R∈N}D、{6R|R∈Z}我的答案：A 得分：20.0分2【单选题】A={1,2}，B={3,4},A∩B=（）。
A、BB、{1,2,3,4}C、AD、Φ我的答案：D 得分：20.0分3【多选题】集合的性质有（）。
A、封闭性B、互异性C、确定性D、无序性我的答案：BCD 得分：20.0分4【判断题】星期二和星期三集合的交集是空集。
（）我的答案：√得分：20.0分5【判断题】空集属于任何集合。
（）我的答案：×得分：20.0分集合的划分（三）已完成成绩：100.0分1【单选题】发明直角坐标系的人是（）。
A、牛顿B、伽罗瓦C、笛卡尔D、柯西2【单选题】如果S、M分别是两个集合，SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S 与M的（）。
A、牛顿积B、笛卡尔积C、莱布尼茨积D、康拓积我的答案：B 得分：25.0分3【判断题】空集是任何集合的子集。
（）我的答案：√得分：25.0分4【判断题】任何集合都是它本身的子集。
（）我的答案：√得分：25.0分集合的划分（四）已完成成绩：100.0分1【单选题】如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到（）。
A、x∈aB、x的等价类=a的等价类C、x=aD、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积2【单选题】设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x ∈S|x～a}，称为a确定的（）。
2024年第五届超常(数学)思维与创新能力测评四年级真题及答案
2024年第五届超常（数学）思维与创新能力测评四年级考试时间：100分钟满分：150分考试说明：（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分．（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分．1．计算：1−2+3−4+⋯−98+99=（）．A．50B．49C．48D．45E．以上都不对2．如图，节拍器“滴答、滴答……”响了6次，从第一次到第六次相隔6秒时间．那么，响11次需要（）秒．A．5B．6C．11D．12E．133．师傅派5个小和尚抬水上山（抬水由两个人进行）．已知平均每人抬水8分钟，那么他们抬水上山用了（）分钟．A．18B．20C．21D．40E．以上都不对4．如图，观察图形的规律，则横线处应填的图形为（）．A．B．C．D．E．5．如图(a)，一个玻璃容器的底面是边长为20的正方形．已知这个容器里面有一些水，把一个棱长为8的正方体实心铁块缓缓放到容器中，最后容器中的水恰好淹没这个铁块，如图3(b)，那么原来容器内的水面高度是（）．A．2.75B．3.15C．3.36D．4.75E．6.726．甲乙两人各有若干本书．如果甲给乙45本，那么两人的本数相等；如果乙给甲45本，那么甲是乙的2倍．甲乙两人原来共有书（）本．A．540B．550C．555D．560E．以上都不对7．如图，大正三角形与大正五边形的周长相等．在大正三角形的各边向内挖走一个周长为12厘米的小正三角形；在大正五边形的各边向内挖走一个周长为12厘米的小正五边形，那么，两个图形剩余部分的周长相差（）厘米．A．15B．24C．25D．30E．358．快车每秒行18米，慢车每秒行10米．两列火车同时同方向齐头并进，10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车“齐尾并进”，则7秒钟后快车超过慢车．那么，两列火车的车长之和是（）米.A．128B．130C．132D．136E．以上都不对9．如图，一件雕塑品由三个大立方体组成，一个叠一个，没有悬空的部分．安放在墨尔本（Melbourne）市中心后，它暴露在外的表面将漆成淡黄色．最大的立方体平放在地上，每边长3米，其它两个立方体的边长分别是2米和1米．油漆的用量是每平方米2罐，则共需油漆（）罐．A．65B．70C．74D．130E．14810．鹏鹏给《超常（数学）思维竞赛试题及解析》这本书编上页码需要用2025个数字，那么，这本书共有（）页．A．611B．612C．711D．712E．以上都不对11．下图中，每个小正方形都是由四根牙签组成（公共边只用一根）．那么，最少除去（）根牙签，即可剩下7个小正方形．A．3B．4C．5D．6E．712．有一篮桃子，其个数是两位数．第一只猴子拿去全部的 14，其个数正好是总数的两个数字之和；第二只猴子拿去余下的 14 ，其个数也正好是余下桃子总数的两个数字之和．则这篮桃子共有（ ）个． A ．12 B ．24 C ．36 D ．48 E ．6013．下面这个乘法算式中，ABCD 是一个四位数，且A ，B ，C 及D 分别为不同的数字．下列叙述中正确的是（ ）．A B C D × 9DCBAA ．ABCD 是9的倍数B ．A =1C ．B =0D ．C =7E ．D =914．2024年1月1日元旦那天，广场上亮起了由许多个小方块灯组成的灯板，其中部分亮的小方块灯会显示一个数，比如最开始灯板显示的是年份“2024”．接下来这块灯板需要关闭一些小方块灯、打开另一些小方块灯，将灯板显示成日期“0101”（如图）．则至少需要（ ）个小方块灯改变状态才能实现．A ．16B ．17C ．18D ．19E ．2015．下图中有5个正方形，其顶点是由12个圆圈组成的，将数1-12填入圆圈中，使得每个正方形4个角上圆圈中的数字之和相等，那么这个和是（ ）．A ．15B ．20C ．26D ．27E ．2816．号码分别为101，126，172，193的四名运动员进行乒乓球比赛，规定两个人比赛的局数是他们号码之和被3除所得的余数，那么比赛局数最多的运动员打了（ ）局． A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 E ．217．如图，大长方形被分割成9个小长方形，编号1—5号的面积分别是1、2、3、4、5平方米，那么6号小长方形的面积是（ ）平方米．A．6B．6.5C．7D．7.5E．以上都不对18．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数（每个数字恰用一次），使这三个数的和等于2020，那么其中未被选中的数字是（）．A．1B．3C．5D．7E．以上都不对19．如图，用一个平面从不同的位置，沿着不同的方向去截一个圆柱，圆柱的截面不可能是（）．A．B．C．D．E．20．如图，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面）是（）．A．45B．60C．74D．75E．9021．有4只猫，其中1只偷吃了鱼（如图），它们作了如下的证言：甲：“乙是小偷．”乙：“丙是小偷．”丙：“甲或者乙是小偷．”丁：“乙或者丙是小偷．”已知说真话的只有1只猫，那么小偷是（）．A．甲B．乙C．丙D．丁E．无法确定22．小于1000的正整数中，有（）个各位数字之和为6的数．A．18B．19C．28D．38E．11123．将一个3×3的正方形分成一个1×1的正方形和四个2×1的矩形（下图中给出了3种方法），共有（）种方法．A．6B．12C．16D．17E．1824．如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是（）．A．3B．37.5C．38D．40E．以上都不对25．如图，一张信用卡号码中的16个数字写在格子里．假设任一组相邻的3个数字之和都是19，则x的值是（）．A．3B．4C．5D．6E．926．4年前，爷爷的年龄是小明的6倍；11年后，爷爷的年龄是小明的3倍．那么今年爷爷（）岁．A．64B．70C．75D．80E．以上都不对27．如图，三只白蛙和三只黑蛙已经各就各位，现欲使黑蛙和白蛙完全换位，最少需要（）步．移动规则如下：①如果相邻的格是空的，蛙儿可以移动到其中．②蛙儿在移往空格的途中可以跳过另外一只蛙儿，但只能白蛙跳过黑蛙，或者黑蛙跳过白蛙．③不许斜向移动，也不许返回．A．13B．14C．15D．18E．2028．这是一座建筑物的平面图，其中的庭院有两处出入口．过路者可以在门外观看但不能进入庭院．下图中标明了该建筑物的尺寸（以米为单位），所有的壁角都是直角．试问大门外过路者看得到的区域的面积是（）平方米．A．325B．400C．875D．925E．97529．聪聪同学的手机密码是4个数字，明明同学尝试了5次，但是全部没有试对．神奇的是，聪聪的手机有提醒功能：如果输对数字，则会显示输对数字的个数．明明尝试的5次显示如下：第一次：3541输对1个；第二次：1734输对2个；第三次：5127输对2个；第四次：4612输对1个；第五次：7483输对2个．已知明明所有输对的数字位置都不对，而且聪聪告诉他密码里没有0．那么聪聪的手机密码是（）.A．9375B．8379C．7239D．2973E．237930．如图，在直角△ABC中，AB=60米，AC=80米．小明从点A出发，以3米/秒的速度向点B跑去；同时，小莉从点A出发，骑自行车以16米/秒的速度沿AC边不断往返，且每到达点A或点C都会休息1秒，再继续前进．在小明从A到B这段时间内，有某些时刻，他们二人所在的位置与B，C两点正好构成梯形．那么当梯形面积最小时，是他们从点A出发（）秒的时候．A．8.8B．9.4C．16.4D．18.4E．18.82024年第五届超常（数学）思维与创新能力测评四年级考试时间：100分钟满分：150分考试说明：（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分．（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分．1. A2. D3. B4. A5. E6. A7. B8. D9. D10. C11. A12. D13. ABCE14. B15. C 16. C17. D18. C19. B20. E21. A22. C23. E24. B25. D26. A27. C28. E29. E30. D。
数学的思维与创新尔雅网课通识答案
1【单选题】数学的整数集合用字母（D）表示。
A、MB、WC、ND、Z2【单选题】（B）是第一个被提出的非欧几何。
A、解析几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、欧氏几何3【单选题】黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（A）直线与已知直线平行。
A、没有直线B、无数条C、至少2条D、一条4【判断题】在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
（√）5【判断题】代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
（×）集合的划分（二）1【单选题】星期日用数学集合的方法表示是（A）。
A、{7R|R∈Z}B、{5R|R∈Z}C、{7R|R∈N}D、{6R|R∈Z}2【单选题】A={1,2}，B={3,4},A∩B=（D）。
B、{1,2,3,4}C、AD、Φ3【单选题】将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到（B）。
A、自然数集B、整数集C、小数集D、无理数集4【多选题】集合的性质有（BCD）。
A、封闭性B、互异性确定性D、无序性5【判断题】星期二和星期三集合的交集是空集。
（√）6【判断题】空集属于任何集合。
（×）集合的划分（三）1【单选题】S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有（C）种。
A、4B、2C、3D、52【单选题】发明直角坐标系的人是（C）。
A、牛顿B、伽罗瓦C、笛卡尔D、柯西3【单选题】如果S、M分别是两个集合，SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S 与M的（B）。
A、牛顿积B、笛卡尔积C、莱布尼茨积D、康拓积4【判断题】空集是任何集合的子集。
（√）5【判断题】任何集合都是它本身的子集。
（√）集合的划分（四）1【单选题】如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到（B）。
A、x∈aB、x的等价类=a的等价类C、x=aD、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积2【单选题】0与{0}的关系是（C）。
A、二元关系B、等价关系C、属于关系D、包含关系3【单选题】设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x ∈S|x～a}，称为a确定的（A）。
尔雅数学思维方式与创新答案
集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。
最新版数学的思维方式与创新-网课答案
最新版数学的思维方式与创新-网课答案1. 单选题不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系2.02. 单选题 x^5-1在复数域上有几个根5.03. 单选题函数f(x)在x0附近有定义(在x0可以没有意义)若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f(x)-c|可以任意小,称C 是当x趋近于x0时f(x)的什么?极限4. 单选题欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的? 1737年5. 单选题设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性一定满足6. 单选题密钥序列1010101可以用十进制表示成85.07. 单选题第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是拉格朗日8. 单选题在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么?交换环9. 单选题若a,b∈Z,且不全为0,那么他们的最大公因数有()个。
210. 单选题方程x^4+1=0在复数域上有()个根。
411. 单选题将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到()。
整数集12. 单选题Ω中的非零矩阵有()。
至多有2n-1个13. 单选题映射f:A→B,若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2),则f是单射14. 单选题 (x^2+1)^2的次数是4.015. 单选题元素与集合间的关系是属于关系16. 单选题若α的周期自相关函数的的旁瓣值都等于0,那么这个序列称为什么?完美序列17. 单选题第一次提出一元二次方程有求根公式是何时公元前1700年18. 单选题发明直角坐标系的人是()。
笛卡尔19. 单选题若A是生成矩阵,则f(A)=0.020. 单选题设p是素数,且p≡-1(mod4),则Zp的所有非零平方元组成的集合D是加法群的()。
差集21. 单选题 Zm*是循环群,则m应该满足什么条件?m=2,4,pr,2pr22. 单选题设g(x),f(x)∈F[x],存在d(x)∈F[x],有d(x)|f(x)且d(x)|g(x),那么称d(x)为f(x),g(x)的什么?公因式23. 单选题特征为2的域是Z224. 单选题将黎曼zate函数拓展到s>1的人是()。
2020 年超常(数学)思维与创新能力测评 (四年级 初赛)含答案
2020年超常（数学）思维与创新能力测评（四年级 初赛）姓名：_____________ 考试时间：60分钟 满分：100分考试说明（1）本试卷包括25道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题4分。
（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分。
1. 将一个已知面积、形状、大小的图形分成两部分，即其两部分拼起来就是原来的图形. 请由左侧的图形找出被分解后的两个图形，即五个选项中的其中两个.（ ）2. 计算1+3+5+7+⋯+2019+2021=（ ）.A.10112B.10002C.9992D.9982E.以上都不正确3. 有七个图形，中间五个是选项，左侧的图形经过中间的图形切割后，成为右侧的分离图形，请将中间这个切割线找出来.（ ）4. 甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三人的贺年卡张数刚好相同，则乙原来有贺年卡（ ）张.A.28B.29C.30D.31E.32E .5. 左侧图形为问题图形，右侧图形为答案图形，请你根据左侧问题图形的排列关系，或变化关系找出接下来的一个图形. （）6. 1÷(2÷4)÷(4÷8)÷(8÷16)÷(16÷32)=（）.A.8B.4C.64D.32E.167. 要使前后两个图形内所填数字的运算规律一致，则问号处应填入的数字是（）.A.96B.86C.116D.106E.以上都不正确8. 房间里有四个人，他们的年龄之和是89岁，其中最小的是10岁，他与最大者的年龄之和比另外两人的年龄之和大9岁. 他们中任何一人的年龄都不可能是（）.A.31B.33C.35D.37E.399. 在下图中间圆圈内填一个数后，计算每条线段两端的两数之差（大减小），再把这三个差相加，则其和的最小值是（）.A.41B.32C.13D.18E.2810. 2021年1月1日是星期五，10年后，即2031年1月1日是（）.A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六E.星期日11. 一台计算机被编程用于搜索计数用的数所含的数字个数. 例如，当它搜索了1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12后，那它已搜索到了15个数字. 当计算机开始这一任务并搜索到前1788个数字，那么它搜索的最后一个计数用的数是（）.A. 533B. 632C. 645D. 1599E. 168912. 在三个相互接触的球（图A）上可以放上一个球（图B）. 在图C，D，E和F的每一种情况可以放上（）个球.A. C—3，D—6，E—7，F—10B. C—4，D—7，E—8，F—11C. C —2，D —7，E —8，F —10D. C —3，D —6，E —7，F —8E. C —3，D —6，E —7，F —913. 摩托车骑手甲和自行车骑手乙同时由A 地去B 地. 走过全程的13时，乙停下来休息，当他休息完准备继续出发时，发现甲距B 地还有全程的13. 甲到达B 地后一刻也不停留，马上向A 地返回. 究竟是甲先到达A 地，还是乙先到达B 地，以下正确的说法是（ ）.A.谁先到取决于两人的速度B.谁先到取决于A ，B 之间的距离C.两人同时到达D.甲先到A 地E.乙先到B 地14. 图中的大长方形由面积分别为12 cm 2，24 cm 2，36 cm 2，48 cm 2的四个小长方形组成，则阴影部分的面积为（ ）cm 2.A. 4B. 5C. 6D. 8E. 1015. 左侧图形为问题图形，右侧图形为答案图形，请你根据左侧问题图形的排列关系，或变化关系找出接下来的两个图形. （ ）16. 图中格子点的位置的间距为1cm ，则该封闭图形的面积是（ ）cm 2.A. 50B. 50.5C. 51D. 51.5E. 5217. 13.5吨货物分装在一批箱子里，箱子本身的质量极轻（可忽略），每个箱子所装货物都不超过350kg. 则最少可以用（）辆载重为1.5吨的卡车一次性运走这批货物.A. 9B. 10C. 11D. 12E. 2018. 如图，相互补充能成为正方形的图形对为（）.A. 1—2，3—4，5—6，7—8，9—10，11—12B. 1—3，2—4，5—7，6—8，9—11，10—12C. 1—8，2—6，3—11，4—7，5—9，10—12D. 1—9，2—7，3—11，4—10，5—8，6—12E. 1—9，2—6，3—11，4—7，5—12，8—1019. 如图，今有9块3种颜色的小方块：3块红色(R)，3块白色(W)，3块蓝色(B). 把它们摆入一个3×3的大方格中去，使每一行和每一列都有3种不同颜色的小方块，如果用转动大方格而改变小方格位置的摆法不算，有（）种摆法.A. 12B. 9C. 6D. 3E. 以上都不对20. 左侧有一大方块，内有九个小方格，左上角的画面为初始画面，有问号的小方格为欲知画面的方格.初始画面必须向右或向下做连续翻转，且每隔一线翻转一次，直到求出在问号位置的画面为止. 在右边五个答案中，有一个画面即为在问号位置的画面，请你将这个画面找出，然后选出正确的答案. （）21. 小明做普通的乘法，用字母E代表偶数数字，用字母O代表奇数数字，乘式是则得到的4位数数字之和为（）.A. 22B. 23C. 24D. 36E. 2522.圆上有6个点，两两连成一条线段，我们称之为“弦”. 这些弦在圆内可能有（）个交点.A. 12B. 13C. 14D. 15E. 1623. O是AB的中点，青蛙从A跳到B，称之为关于中心O作了一次“对称跳”，记为T(O).对任意给定的△ABC，一只青蛙从P0开始，T(A)至P1，然后T(B)至P2，再T(C)至P3；继续T(A)至P4，T(B)至P5，再T(C)至P6，…，以下正确的是（）.A. 青蛙将越跳越远.B. 青蛙将最终跳入三角形内.C. P6与P0重合，即六次跳动回到原处.D. P12与P0重合，即十二次跳动回到原处.E. 是否跳回原地，与在三角形内还是三角形外无关.24. 如图，9个点P，Q，R，S，…，W，X等距离位于一个圆周上，那么顶点属于集合{P，Q，R，S，…，W，X}，圆心落在其内部的不同三角形的个数是（）个.A. 14B. 21C. 30D. 42E. 4825. 对一个非零自然数做如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1，操作停止. 经过9次操作变为1的数有（）个.A. 13B. 21C. 34D. 65E. 以上都不正确2020年超常（数学）思维与创新能力测评（四年级 初赛 答案）姓名：_____________ 考试时间：60分钟 满分：100分考试说明（1）本试卷包括25道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题4分。
2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案
2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案一、单选题（题数:50，共50.0 分)1Z77中4的平方根有几个（1。
0分）1.0 分A、1。
0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：D2在F［x]中，若g（x)|fi（x)，其中i=1,2…s，则对于任意u1(x)…us（x）∈F（x）,u1(x）f1（x）+…us(x)fs（x）可以被谁整除？（1。
0分）1.0 分A、g（ux）B、g（u(x))C、u（g（x））D、g（x)我的答案：D3若f（x)模2之后得到的f（x)在Z2上不可约，可以推出什么?。
（1.0分）1。
0 分A、f（x)在Q上不可约B、f(x)在Q上可约C、f(x)在Q上不可约或者可约D、无法确定我的答案：A4本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的？（1。
0分)1。
0 分A、拉斐尔B、菲尔兹C、高斯D、费马我的答案：C5x^3-6x^2+15x—14=0的有理数根是(1.0分)1。
0 分—1。
0B、0。
0C、1.0D、2。
0我的答案：D6星期日用数学集合的方法表示是什么？（1。
0分）1。
0 分A、｛6R|R∈Z｝B、｛7R|R∈N}C、{5R|R∈Z｝D、｛7R｜R∈Z｝我的答案：D768^13≡？（mod13）(1.0分）1.0 分A、66。
0B、67.0C、68。
0D、69.0我的答案：C8对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a)等于多少?（1.0分)1。
0 分A、1。
0B、1或pC、pD、1，a，pa我的答案：B9Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是（1。
0分）1.0 分A、整数B、实数复数D、素数我的答案：D10《几何原本》的作者是(1。
0分）1.0 分A、牛顿B、笛卡尔C、阿基米德D、欧几里得我的答案：D11对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求?（1。
0分)1.0 分A、分解法B、辗转相除法C、十字相乘法D、列项相消法我的答案:B12若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于几？(1.0分）1.0 分A、aB、2.0C、1.0D、2a我的答案:C13x^2+x+2=0在Z2中有几个根(1.0分）1。
【超星尔雅慕课】2016超星尔雅慕课数学的思维方式与创新期末考试答案一
qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjk lzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklz xcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyu iopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg hjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjk lzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjk lzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklz xcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyu iopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg hjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyu iopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg hjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjk lzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvb 2016超星尔雅慕课数学的思维方式与创新期末考试答案一2016超星尔雅慕课数学的思维方式与创新期末考试答案一一、单选题在复数域C中，属于不可约多项式的是A、x -1B、x -1C、x +1D、x+1我的答案：D2x∈a的等价类的充分必要条件是什么？A、x aB、x与a不相交C、x～aD、x=a我的答案：C3Q[x]中，x +x+1可以分解成几个不可约多项式A、0.0B、1.0C、2.02/ 23D、3.0我的答案：A4F[x]中，零次多项式在F中有几个根？A、无数多个B、有且只有1个C、0个D、无法确定我的答案：C5Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是A、2.0B、4.0C、5.0D、7.0我的答案：D6最小的数域是A、复数域B、实数域C、有理数域D、不存在我的答案：C7如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R3/ 23。
数学的思维方式与创新期末考试
数学的思维方式与创新课程评价•"数学的思维方式与创新"期末考试〔20〕：薛懂班级：默认班级成绩：98.0分一、单项选择题〔题数：50，共50.0分〕1第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是1.0分•A、鲁布尼•B、阿贝尔•C、拉格朗日•D、伽罗瓦我的答案：C2环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？1.0分•A、3、3•B、2、2•C、4、2•D、2、4我的答案：C3生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，则存在一对I,j满足什么等式成立？1.0分•A、Ai=Aj•B、Ai+Aj=1•C、Ai+Aj=-1•D、AiAj=1我的答案：A4次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根1.0分•A、复数域•B、实数域•C、有理数域•D、不存在我的答案：A5在模5环中可逆元有几个？1.0分•A、1.0•B、2.0•C、3.0•D、4.0我的答案：D6素数等差数列(5,17,29)的公差是1.0分•A、6.0•B、8.0•C、10.0•D、12.0我的答案：D7在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆？1.0分•A、互合•B、相反数•C、互素•D、不互素我的答案：C8φ(9)=1.0分•A、1.0•B、3.0•C、6.0•D、9.0我的答案：C9如果今天是星期五，过了370天，是星期几1.0分•A、星期二•B、星期三•C、星期四•D、星期五我的答案：C10A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系1.0分•A、C=A∪B•B、C=A∩B•C、A=B=C•D、A=B∪C我的答案：A11不属于整环的是1.0分Z•B、Z[i]•C、Z2•D、Z6我的答案：D12在整数环中假设c|a,c|b，则c称为a和b的什么？1.0分•A、素数•B、合数•C、整除数•D、公因数我的答案：D13最小的数域是1.0分•A、复数域实数域•C、有理数域•D、不存在我的答案：C14F[*]中，能整除*^2-3*+2的是0.0分•A、2*-1•B、*+2•C、*-1•D、*+1我的答案：B15f(*)是次数大于0的本原多项式，假设有一个素数p满足p|a0…p|an-1,p卜an,p还需要满足什么条件可以推出f(*)在Q上不可约？1.0分•A、p2卜an•B、•C、p2卜a1•D、p2卜a2我的答案：B16φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？1.0分•A、φ(2)*φ(12)•B、φ(2)*φ(4)•C、φ(4)*φ(6)•D、φ(3)*φ(8)我的答案：D17A是可逆矩阵，则1.0分•A、A=0•B、A=I•C、•D、|A|≠0我的答案：D18假设f(*)|g(*)h(*)且(f(*),g(*))=1则1.0分•A、g(*)|f(*)•B、h(*)|f(*)•C、f(*)|g(*)•D、f(*)|h(*)我的答案：D19属于一元多项式的是1.0分•A、矩阵A•B、向量a•C、*+2•D、我的答案：C20素数函数π〔*〕与*/ln*的极限值是多少？1.0分•A、0.0•B、1.0•C、π•D、2.0我的答案：B21F[*]中，*^2-3除2*^3+*^2-5*-2的商为1.0分•A、4*+1•B、3*+1•C、2*+1•D、*+1我的答案：C226813模13和哪个数同余？1.0分•A、68.0•B、13.0•C、136.0•D、55.0我的答案：A23〔2*3+*2-5*-2〕除以〔*2-3〕的余式是什么？1.0分•A、2*-1•B、2*+1•C、*-1•D、*+1我的答案：D24gac(126,27)=1.0分•A、3.0•B、6.0•C、9.0•D、12.0我的答案：C25首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？1.0分•A、汉朝•B、三国•C、唐朝•D、南宋我的答案：D26属于满射的是1.0分•A、* → *^2•B、* → e^*•C、* → cos*•D、* →2* + 1我的答案：D27(*^3-6*^2+11*-6,*^2-3*+2)= 1.0分•A、(*-1)(*+2)•B、(*+1)(*-2)•C、(*-1)(*-2)•D、(*-2)(*-3)我的答案：C28〔*^4+*〕(*^2+1)1.0分•A、1.0•B、•C、4.0•D、6.0我的答案：D29Z8中的零因子都有哪些？1.0分•A、1、3、5、7•B、2、4、6、0•C、1、2、3、4•D、5、6、7、8我的答案：B30用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+…as)p等于什么？1.0分•A、asp•B、ap•C、•D、a1P+…asP我的答案：D31假设a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？1.0分•A、[a,b]•B、{a,b}•C、(a,b)•D、gcd(a,b)我的答案：C32物体运动路程s=5t2，则它的瞬时速度是什么？1.0分•A、5t•B、10t•C、t2•D、我的答案：B33假设环R满足交换律则称为什么？1.0分•A、交换环•B、单位环•C、结合环•D、分配环我的答案：A34第一个被提出的非欧几何学是1.0分•A、欧氏几何•B、罗氏几何•C、黎曼几何•D、解析几何我的答案：B35对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？1.0分•A、分解法•B、辗转相除法•C、十字相乘法•D、列项相消法我的答案：B36p不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是1.0分•A、整数•B、实数•C、复数•D、素数我的答案：D37Z7中α的支撑集D={1，2，4}中元素两两之间做什么运算能够等到{1、2、3、4、5、6}"1.0分•A、乘法•B、除法•C、减法•D、加法我的答案：C38*^3-1在实数域上有几个根1.0分•A、0.0•B、1.0•C、2.0•D、3.0我的答案：B39不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系1.0分•A、1.0•B、2.0•C、3.0•D、4.0我的答案：B40不属于*^3-2*^2-*+2=0的有理根是1.0分•A、1.0•B、2.0•C、-1.0•D、-2.0我的答案：D41带余除法中f(*)=g(*)h(*)+r〔*〕，degr(*)和degg(*)的大小关系是什么？1.0分•A、degr(*)<degg(*)< a=""> </degg(*)<>•B、degr(*)=degg(*)•C、degr(*)>degg(*)•D、不能确定我的答案：A42偶数集合的表示方法是什么？1.0分•A、{2k|k∈Z}•B、{3k|k∈Z}•C、{4k|k∈Z}•D、{5k|k∈Z}我的答案：A43Eisenstein判别法中的素数p需要满足几个条件才能推出f(*)在Q上不可约？1.0分•A、6.0•B、5.0•C、•D、2.0我的答案：D44整数的四则运算不保"模m同余〞的是1.0分•A、加法•B、减法•C、乘法•D、除法我的答案：D45在F(*)中，次数≤n的多项式h(*)假设在F中n+1个根，则h(*)是什么多项式？1.0分•A、一次多项式•B、任意多项式•C、二次多项式•D、我的答案：D46在Q[*]中，次数为多少的多项式是不可约多项式？1.0分•A、任意次•B、一次•C、一次和二次•D、三次以下我的答案：A47最先将微积分发表出来的人是1.0分•A、牛顿•B、费马•C、笛卡尔•D、莱布尼茨我的答案：D48在Z中假设(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？1.0分•A、(abc,a)=1•B、(ac,bc)=1•C、(abc,b)=1•D、(ab,c)=1我的答案：D49整环具有的性质不包括1.0分•A、有单位元•B、无零因子•C、有零因子•D、交换环我的答案：C50整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？1.0分•A、0<=r<|b|•B、1<r<b< a=""> </r<b<>•C、0<=r<b< a=""> </b<>•D、r<0我的答案：A二、判断题〔题数：50，共50.0分〕1A∩Φ=A1.0分我的答案：×2映射σ是满足乘法运算，即σ(*y)=σ(*)σ(y)。
小学数学人教版二年级上创新思维第8排排队问题+参考答案
经典范例③
●二(1)班同学全部都报名参加 了课外活动，有21人参加轮滑队， 25人参加乒乓队，其中6人两项都参加。二(1)班共有多少人?
●【思路点拨】 ●根据题意，画出示意图： ●轮滑队21人乒乓队25人二(1)班共人？
●从上图可以看出，中间的重叠部分 表示两项都参加的6人，这6 人既包含 在轮滑队的21人内，又包含在乒乓球队 的25人内，重 复算了一次，所以要计算 二(1)班的总人数，必须从(21+25)中 去 掉重复算过的6人，所以二(1)班的总人数应是：46-6=40(人)。
●完全解题…
●21+25 - 6=40(人 ●答：二(1)班共有40人。
能力冲浪(3
●1. 实验小学二(3)班人人都参加课 外活动，参加美术兴趣组的 25 人，参加合唱兴趣组的30人，其 中7人两个兴趣组都参加。 问：
●二(3)班共有多少人? ●2. 三(2)班有50个同学，每人至少 参加乒乓球和羽毛球活动中的
●挑战极限
●(第十一届北京市“学而思杯”二年级试 题)有6名同学站成一排， 前3名同 学相邻两人之间相隔2米，从第3 名同学往后，相邻两 人之间相隔4 米，从前往后数，艾迪站在12米处； 而薇儿恰好 站在从后往前数的12 米处 ， 那么艾迪和薇儿之间有
● 名同学
何何 老师排在第12个，从右边数何何 老师排在第13个，那么， 共有-----名同学获奖。 ●典 范 例 2 ●同学们排队做操，每行人数同样多。 ●小明的位置从左数起是第4 个，从右数起是第3个，从前数起 是 第4个，从后数起是第5个。做操的同学共有多少人?
【思路点拨】
● 根据题意，画图如下 ● ●
●完全解题… ●17 - 5 - 9=3(个) ●或17 - (5+9)=3(个) ●答：小敏和笑笑之间有3个同学。 ●能 力 冲 浪 ① ●1.20个小朋友排成一队，从前面数 小明排在第9个，小亮排在小
尔雅数学思维方式与创新答案
前言人类文明发展至今，科学技术日新月异，而在这无数的知识领域中，数学扮演着不可替代的重要角色。
美国数学家泰勒曾说过：“没有数学，一切都是盲人摸象。
” 然而，对于普通人而言，数学可不是一件易于掌握的学科。
尤其是在教育领域，学生们常常因为数学难题而打退堂鼓，甚至怀疑自己是否有数学思维。
事实上，数学思维不是必然的天赋才能，而是一种累积学习与训练的能力。
通过增强数学思维，或许我们可以提升自己在各个领域的解决问题的能力和创新能力。
本文主要介绍尔雅数学思维方式，并探讨其对创新答案的影响。
前置知识在正式介绍尔雅数学思维方式之前，我们需要先了解一下什么是数学思维。
数学思维是指运用数学方法、数学理论和数学知识解决问题的能力，比较宽泛，由多方面因素构成，其中包括运用逻辑思维，分析问题，综合分析，抽象思维，空间想象力，创造性思维等。
数学思维强的人一般具有一些突出的共性，例如善于直观化形象抽象，善于分析，善于归纳，善于建立多维图像，擅长于思维实验，善于自我调整和纠错等。
何谓尔雅数学思维方式尔雅数学思维方式来源于知名数学教育家吕梁先生提出的“尔雅数学”教学法，它是一种理念与方法的完美结合，自创立以来，风靡全球，成为目前国内外教育界引以为傲的数学教学理念。
尔雅数学思维方式具体表现在多个方面，例如：从感性认识到概念认识数学思维的初步阶段是感性认识，但是单纯的感性认识难以使学生深刻理解数学的概念。
因此，在数学教学时，需要引导学生通过教师和同学之间的情感交流，建立对数学概念的感性认识，这是学习数学的初步阶段。
在此基础上，通过确立数学概念的特点、定义、性质和例子，让学生逐渐了解数学概念实质性内涵，达到概念认识的目的。
从记忆到运用很多学生在学习数学的过程中，总是重复死记硬背公式，而缺乏对数学知识的灵活运用。
为了避免这种现象的发生，尔雅数学强调数学知识的“积极构建”，即老师在讲授相关的概念和公式时，需要在学生面前模拟演示，并将其运用于实际问题中，让学生从中吸取经验和知识，从而激发他们的思考能力，培养数学思维。
数学的思维方式与创新考试满分答案
4
F[x]中，零次多项式在F中有几个根？
A、
无数多个
B、
有且只有1个
C、
0个
D、
无法确定
我的答案：C
5
Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是
A、
2.0
B、
4.0
C、
5.0
D、
7.0
我的答案：D
6
最小的数域是
A、
复数域
B、
实数域
C、
有理数域
D、
不存在
我的答案：C
7
如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？
A、
二次多项式且△>0
B、
二次多项式且△<0
C、
二次多项式且△=0
D、
二次多项式且△<1
我的答案：B
46
在F(x)中，次数≤n的多项式h(x)若在F中n+1个根，则h(x)是什么多项式？
A、
一次多项式
B、
任意多项式
C、
二次多项式
D、
0.0
我的答案：D
47
Z5的可逆元个数是
A、
1.0
B、
2.0
C、
3.0
A、
A=0
B、
A=I
C、
|A|=0
D、
|A|≠0
我的答案：D
20
群有几种运算
A、
一
B、
二
C、
三
D、
四
我的答案：A
21
第一次发表平行公设只是一种假设是何时
A、
1826年
尔雅通识网课数学的思维方式与创新2018年度期末考试解答解析
一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个?（1.0分）1.0 分A、pr-1B、pC、rD、pr正确答案： A 我的答案：A2若a∈Z9*,且为交换群,那么a的()次方等于单位元。
（1.0分）1.0 分A、任意次方B、3C、6D、1正确答案： C 我的答案：C3p与任意数a有(p,a)=1或p|a的关系,则p是（1.0分）1.0 分A、整数B、实数C、复数D、素数正确答案： D 我的答案：D4F[x]中,x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的商为（1.0分）1.0 分A、4x+1B、3x+1C、2x+1D、x+1正确答案： C 我的答案：C5正整数d是序列α=a0a1a2…的一个周期,满足ai+d=ai,i=0,1.2…成立的最小正整数d称为α的什么?（1.0分）1.0 分A、最大正周期B、基础周期C、周期和D、最小正周期正确答案： D 我的答案：D6Z(s)的非平凡零点在的区域范围是（1.0分）1.0 分A、-1≤Re(s)≤1B、-1<Re(s)<1C、0≤Re(s)≤1D、0<Re(s)<1正确答案： C 我的答案：C7在整数环中只有哪几个是可逆元?（1.0分）1.0 分1、-1B、除了0之外C、0.0D、正数都是正确答案： A 我的答案：A8设M=P1r1…Psrs,其中P1,P2…需要满足的条件是什么?（1.0分）1.0 分A、两两不等的合数B、两两不等的奇数C、两两不等的素数D、两两不等的偶数正确答案： C 我的答案：C9几时发表“不大于一个给定值的素数个数”的（1.0分）1.0 分A、1856年B、1857年C、1858年D、1859年正确答案： D 我的答案：D10不属于整环的是()。
（1.0分）1.0 分A、Z[i]Z6C、ZD、Z2正确答案： B 我的答案：B11第一个提出一元二次方程有求根公式的人是（1.0分）1.0 分A、埃及人B、希腊人C、中国人D、巴比伦人正确答案： D 我的答案：D12Z10的可逆元是（1.0分）1.0 分A、2.0B、5.0C、7.0D、10.0正确答案： C 我的答案：C13若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1,如果g(x)在Q上不可约那么可以的什么结论?（1.0分）1.0 分A、g(f(x))在Q不可约B、f(x)在Q不可约C、f(g(x))在Q不可约D、f(g(x+b))在Q不可约正确答案： B 我的答案：B14在Q[x]中,次数为()的多项式是不可约多项式。
超星数学思维方式与创新满分答案
一、单选题（题数：50，共50.0 分）1设域F的单位元e,对任意的n∈N都有ne不等于0时,则F的特征为（1.0分）1.0 分A、0.0B、1.0C、eD、无穷正确答案：A 我的答案：A2在模5环中可逆元有几个?（1.0分）1.0 分A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正确答案：D 我的答案：D3<p>集合的划分,就是要把集合分成一些()。
<br/></p>（1.0分）1.0 分A、子集B、空集C、补集D、并交集正确答案：A 我的答案：A4在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个（1.0分）1.0 分A、B、13.0C、14.0D、15.0正确答案：D 我的答案：D5π(x)与哪个函数比较接近?（1.0分）1.0 分A、lnxB、C、x/lnxD、lnx2正确答案：C 我的答案：C6若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式,则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的?（1.0分）1.0 分A、6.0B、5.04.0D、3.0正确答案：C 我的答案：C7设p是素数,则(p-1)!≡()(modp)（1.0分）1.0 分A、B、pC、-11正确答案：C 我的答案：C8在F[x]中,当k=1时,不可约多项式p(x)是f(x)的什么因式?（1.0分）1.0 分A、重因式B、多重因式C、单因式D、二因式正确答案：C 我的答案：C9素数等差数列(5,17,29)的公差是（1.0分）1.0 分A、6.0B、8.0C、10.0D、12.0正确答案：D 我的答案：D10对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为()。
（1.0分）1.0 分A、不确定B、{x|x∈A}C、非空集D、空集正确答案：C 我的答案：C11p(x)是R[x]上不可约多项式,如果p(x)的复根c是实数,那么p(x)是什么多系式?（1.0分）1.0 分A、零次多项式B、四次多项式C、三次多项式D、一次多项式正确答案：D 我的答案：D12在复平面上解析且有界的函数一定是()。
数学的思维方式与创新
数学的思维方式与创新集合的划分（一）1【单选题】数学的整数集合用字母（D）表示。
A、MB、WC、ND、Z2【单选题】（B）是第一个被提出的非欧几何。
A、解析几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、欧氏几何3【单选题】黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（A）直线与已知直线平行。
A、没有直线B、无数条C、至少2条D、一条4【判断题】在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
（√）5【判断题】代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
（×）集合的划分（二）1【单选题】星期日用数学集合的方法表示是（A）。
A、{7R|R∈Z}B、{5R|R∈Z}C、{7R|R∈N}D、{6R|R∈Z}2【单选题】A={1,2}，B={3,4},A∩B=（D）。
A、BB、{1,2,3,4}C、AD、Φ3【单选题】将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到（B）。
A、自然数集B、整数集C、小数集D、无理数集4【多选题】集合的性质有（BCD）。
A、封闭性B、互异性C、确定性D、无序性5【判断题】星期二和星期三集合的交集是空集。
（√）6【判断题】空集属于任何集合。
（×）集合的划分（三）1【单选题】S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有（C）种。
A、4B、2C、3D、52【单选题】发明直角坐标系的人是（C）。
A、牛顿B、伽罗瓦C、笛卡尔D、柯西3【单选题】如果S、M分别是两个集合，SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的（B）。
A、牛顿积B、笛卡尔积C、莱布尼茨积D、康拓积4【判断题】空集是任何集合的子集。
（√）5【判断题】任何集合都是它本身的子集。
（√）集合的划分（四）1【单选题】如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到（B）。
A、x∈aB、x的等价类=a的等价类C、x=aD、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积2【单选题】0与{0}的关系是（C）。
A、二元关系B、等价关系C、属于关系D、包含关系3【单选题】设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x ∈S|x～a}，称为a确定的（A）。
《数学的思维方式与创新》判断题(含答案)
《数学的思维方式与创新》判断题1．A∩Φ=A（×）2．A∪Φ=Φ（×）3．a和b同余充要条件是a，b除m后有相同的余数。
（√）4．Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。
（√）5．代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
（×）6．“很小的数”可以构成一个集合。
（×）7．环R中零元乘以任意元素都等于零元。
（√）8．环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e单位元，那么其中的b是唯一的。
（√）9．环的零因子是一个零元。
（×）10．集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。
（√）11．矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。
（×）12．空集是任何集合的子集。
（√）13．空集属于任何集合。
（×）14．任何集合都是它本身的子集。
（√）15．如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。
（×）16．如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
（√）17．如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
（√）18．三角形的相似关系是等价关系。
（√）19．设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。
（×）20．设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。
（√）21．数学思维方式的五个重要环节：观察－抽象－探索－猜测－论证。
（√）22．所有的二元关系都是等价关系。
（×）23．同余理论是初等数学的核心。
（√）24．同余理论是初等数学的核心。
（√）25．星期二和星期三集合的交集是空集。
（√）26．一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。
（×）27．一个环有单位元，其子环一定有单位元。
（×）28．有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。
（×）29．域必定是整环。
（√）30．在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。