第一章统计学原理

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统计学原理

统计学原理

统计学原理第一章绪论统计是对客观事物的数量方面进行核算和分析,是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。

统计的三层含义:统计工作、统计资料、统计学统计工作:即统计实践活动,是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作的总称,是一种社会调研活动统计资料:是统计工作的成果,包括各种统计报表、统计图形及文字资料等。

统计学:是研究大量社会现象(经济)的总体方面的方法论科学三者关系:统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系,理论源于实践,理论又高于实践,反过来又指导实践。

统计工作和统计数据是工作和工作成果关系。

统计工作过程(统计工作的基本环节):1.统计设计(准备阶段)设计方案、指标体系、分类目录等2.统计调查(调查阶段)收集和占有统计资料3.统计整理(整理阶段)分布数列、次数分布等加工资料(承上启下)4.统计分析(分析阶段)绝对指标、相对指标等5.统计的表现与运用(工作总结)统计研究的基本方法:1.大量观察法2.综合指标法3.统计分组法4.归纳推理法5.统计模型社会统计学的特点1、数量性:统计研究对象是客观事物的数量方面。

2、总体性:主要是研究社会经济现象的总体数量规律3、具体性:社会经济统计的研究对象是具体事物的数量,不是抽象的量。

4、变异性:总体中各单位的数值表现存在差异5、不确定性:是在现有的统计资料基础上或样本数据基础上进行阶段性分析,所获得的结论不确定统计的职能:信息职能、咨询职能、监督职能。

第二章统计数据的搜集统计学中几个基本概念统计数据的计量尺度统计数据:是对客观社会经济现象进行计量的结果。

1.定类尺度:也称类别尺度或列名尺度,是按照现象的某种属性对其进行平行的分组或分类。

是最粗略、计量层次最低的计量尺度。

2.定序尺度:又称顺序尺度,是对现象之间的等级差或顺序差别的一种测度。

可以确定类别的优劣或顺序3.定距尺度:也称间隔尺度,是对现象类别或次序之间间距的测度。

统计学原理(北大版)简答题

统计学原理(北大版)简答题

第一章统计总论1、为什么说有变异才有统计?参考答案:统计中的标志与指标的具体表现各不相同,这种差异称作变异。

个体必须在某方面是同质的,这是构成总体的前提,但在其他某些方面又必须是不相同的,即各个个体之间必须存在差异。

变异是一种普遍现象,有变异才有必要进行统计,变异是统计存在的基础和前提;如果没有差异,所要研究的内容都完全一样,那就不需要统计、不需要综合分析了。

变异对统计以及具体的统计工作,都是十分重要的。

2.怎样理解统计的不同涵义?它们之间构成哪些关系?参考答案:“统计”一词的涵义指统计工作、统计资料和统计学。

统计工作即统计实践,它是对现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。

统计资料指统计实践活动过程所取得的各项数字资料及与之相关的其他实际资料的总称。

统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。

统计工作与统计资料是统计活动与成果的关系,统计工作与统计学是统计实践和统计理论的关系。

3.统计学研究对象有哪些特点?参考答案:(1)数量性:从数量上认识事物的性质和规律,是统计研究的基本特点;统计研究的不是抽象的数量,而是有特定内容的具体数量。

统计是在质的规定性下研究与所研究现象内容性质密切联系的具体数量。

(2)总体性:统计是以现象总体的数量特征作为自己的研究对象。

统计要对总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析,得出反映现象总体的数量特征。

(3)变异性:总体各单位的标志特征由于复杂的随机因素而有不同的表现,它是统计研究的前提。

4.什么是标志和指标?两者有何区别与联系?参考答案:指标与标志的区别:(1)指标是说明总体特征的,而标志则是说明总体单位特征的。

(2)标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志,而指标都是用数值表示的,没有不能用数值表示的统计指标。

指标与标志的联系:(1)有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的(2)指标与标志(数量标志)之间存在着变换关系。

《统计学原理》课后练习答案

《统计学原理》课后练习答案

各章训练参考答案第一章统计概述一.填空题1.统计资料统计学统计工作统计资料统计学统计工作2.统计理论统计方法统计工作3.数量性总体性具体性社会性4.信息职能咨询职能监督职能信息职能5.统计设计统计数据采集统计数据整理和显示统计数据分析统计数据采集统计数据整理和显示统计数据分析6.同质性大量性差异性同质性7.总体单位名称总体单位8.品质标志数量标志标志值9.可变的数量标志连续型变量离散型变量10.数量指标质量指标11.统计指标体系12.同类社会经济现象总体范畴具体数值数量性综合性具体性二.单项选择题1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C 11.D 12.C 13.C 14.B 15.C三.多项选择题1.A E 2.ABCDE 3.ACD 4.ABDE 5.BCEF6.ACDE 7.DE 8.BDF 9.BC 10.ACE四.判断题1.错2.对3.对4.错5.错6.错7.对8.对9.对10.对五.论述题1.答:对统计指标进行分类可以从三个角度进行:从指标所反映现象的数量性能方面,可以将统计指标分为数量指标和质量指标两种,其中,数量指标反映现象的总规模或总水平,质量指标反映现象的相对水平或平均水平;从指标的计算形式方面,可以将统计指标分为总量指标、相对指标和平均指标三种;从指标的作用和功能方面,可以将统计指标分为描述性指标、评价性指标和预警性指标三种。

2.答:指标和标志之间既有区别又有联系:指标和标志的区别主要表现在:①所有统计指标都是可量的,而标志未必都可量,其中品质标志就不可量。

②指标是说明总体特征的,其承担者是统计总体;而标志是说明总体单位的特征或属性的,其承担者是总体单位。

③指标具有综合性,反映总体的综合特征;而标志一般不具有综合性能。

指标和标志的联系主要表现在:①指标的数值以总体单位的标志表现为基础,是由总体单位的标志表现经过综合汇总而得到的,没有单位的标志表现,就没有总体的指标数值。

统计学原理

统计学原理
占地面积 所有制形式
数量方面:数量多少、数量关系、质变界限。
10
第一章 总论
STAT
(二)总(群)体性:研究总体现象的数量方面。
统计学:大量客观现象的数量特征。
年龄 一个人 体重 个体数量
身高
年龄 一万个人 体重 总体数量
身高
1、个体现象的数量方面没有规律,或很难寻找。 2、了解了总体的数量方面,才有利于研究个体。 3、目的总体;步骤 从个体入手。
15
第一章 总论
STAT
第三节 统计学的要素和内容
一、统计要素
(一)总体
1、定义:客观存在的,在同一性质基础上结合起来的许多个别
事物的整体。
2、特征 (1)同质性; (2)大量性; (3)差异性统计的前提。
本班教室的五台电视 ×
刘翔
×
会计08班的50名同学
炮兵第一师的全体官兵
3、种类
2、大总体与小总体。
3、个别事物人、物、企业、机构、地域、状况、长度、时间。
(三)标志
1、定义:反映总体单位(个体)特征的名称。
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第一章 总论
STAT
1、定义:反映总体单位(个体)特征的名称。
(A)性别 民族 身高 年龄 (B厂)产值 职工人数
男 汉 1.75 21
1000万元 50人
2、标志表现:标志在各单位的具体表现。 3、种类 (1)品质标志:反映总体单位的属性特征→“品质标志表现”; (2)数量标志:反映总体单位的数量特征→ “标志值”。
(四)指标
1、定义:反映总体数量特征的名称。
[例]2007年A地区所属500家工业企业年产值为280亿元,职工人 数为56万人。
2、构成:(1)时间限制,(2)空间限制,(3)指标名称,

第一章统计学原理

第一章统计学原理






2、总体单位:构成总体的个别事物。 3、两者的关系: 总体和总体单位都是客观存在的事物,是统计研究 的客体。总体和总体单位是根据统计研究的目的确定 的。 例1:工业普查 总体:工业企业 总体单位:每一个工业企业 共性:从事工业生产活动 例2:广东乙烯企业调查 总体:广东乙烯企业 总体单位:广东乙烯企业内部每个部 门 共性:从事乙烯生产活动
电视 网络 杂志 报纸 路牌 宣传页 112 51 9 10 2 16 0.560 0.255 0.045 0.050 0.010 0.080 56.0 25.5 4.5 5.0 1.0 8.0
120 100 80 60 40 20 0 电视
112 51 9
网络 杂志
10
报纸
2
路牌
16
宣传页
推断统计
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
描述统计
1.
内容
• 搜集数据 • 整理数据 • 展示数据

50 25 0 Q1 Q2 Q3 Q4
2.
目的
• 描述数据特征 x = 30 s2 = 105 • 找出数据的基本规律
数据搜集 整理 描述 显示
电冰箱消费者对广告宣传途径的效果评价?
您觉得哪种类型的广告宣传效果最好?(仅选一项) 1.电视 2.网络 3.杂志 4.报纸 5.路牌 6.宣传页
2.
应用统计
研究统计学在各领域的具体应用

理论统计学:即数理统计学,主要阐述统计学的数学 原理,其理论基础是概率论,所包括的主要内容:概 率理论、抽样理论、实验设计、估计理论、假设理论 、决策理论、非参数统计、序列分析、随机过程等。 着重于阐明统计方法的数学原理。 应用统计学:理论统计学的基本原理应用于各个学科 领域就形成各种各样的应用统计学。如:社会统计学 、生物统计学等。方法有:参数估计、假设检验、方 差分析等,还包括一些领领特有方法:经济统计学中 的指数法、现代管理决策方法等。着重于阐明统计方 法的统计思想和具体应用,而不是统计方法数学原理 的推导和证明。

统计学原理(第3版)课件第1章

统计学原理(第3版)课件第1章

CH1-2 统计的研究对象和研究方法
14
二、统计学的研究对象及特点
(二)统计学研究对象的特点
具体性
数量性
社会性
总体性
统计学研究对象的特点
广泛性
CH1-2 统计的研究对象和研究方法
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三、统计学的分科与其他学科的关系
(一)统计学的分科
描述统计学是对统计总体数量特征的表现及其变化加以记录、测量和显示,并通过综合、 概括和分析反映客观现象变动的规律性。
CH1-3 统计工作过程
28
三、统计在经济管理中的应用
(三)市场营销
在信息社会中,企业获得的信息量非常大,并且要注重情报信息 的收集、处理、分析,为企业正确决策提供建设性意见。
例如,企业市场营销部门运用统计学方法来估计顾客对某一种商 品喜爱的比例,以及他们为什么喜欢该种商品,用何种广告能让更多 的人知道、喜欢、购买该种商品等等。从而增强企业竞争力,提高企 业的经济效益。
例如,宏观经济领域的专家既可以利用统计方法描述居民家庭收 入分布状况,也可以对经济变量的未来水平进行分析和预测,还可以 对变量之间的关系进行研究。
CH1-3 统计工作过程
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三、统计在经济管理中的应用
(二)财务会计
抽样对选择合适的财务统计表对上市公司进行审计有很重要的作 用。
例如,假设一事务所要确定某上市公司资产负债表上的应收账款 金额是否属实,不能对全部账户一一进行核实,而可以按统计抽样技 术对抽中的少数样本单位进行核实,并通过样本的准确性与否来推断 资产负债表中应收账款金额的真实性。
第一章 绪论
学习目标
1
了解统计学的产生和发展、统计学科的种类 及统计学的性质
2
明晰统计工作过程,明晰统计学的研究对象和 研究方法

自-统计学原理自学指导书-精选全文完整版

自-统计学原理自学指导书-精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版兰州资源环境职业技术学院成人教育部《统计学原理课程》自学指导书第一章总论一、本章主要掌握的内容统计学的研究对象;统计工作过程和统计研究方法;统计学中的几个基本概念及相互关系。

二、本章重点和难点统计学的几个基本概念三、本章学习中应注意的问题1.统计学的研究对象:明确统计学是一门方法论学科,就是研究社会经济统计方法的学科。

掌握社会经济统计的特点。

2.统计的工作过程:统计设计是计划和安排;统计调查是获取资料;统计整理是对资料进行分组汇总,为统计分析做准备,并进行简单的分析;统计分析是得出结论的过程,也就是对事物的数量特征的认识过程。

3.大量观察法用于统计调查过程;统计分组法用于统计整理阶段;综合指标法用于统计分析过程;统计推断法是在抽样调查后用来得到综合指标的方法。

4.统计总体和总体单位是统计学中最基本的一组概念,是理解其它基本概念的基础,也是认识统计工作过程的基础。

5.标志是与总体单位相联系的概念。

对于标志,难点在于区别标志与标志的表现。

区别数量标志和品质标志。

6.指标是统计工作的核心,它贯穿于统计工作全过程,包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。

7.注意区别数量指标和质量指标。

一个简易的区别二者的方法是根据单位来区别,一般而言数量指标是有单位的,它的单位一般是单一单位,如米、千克、立方米等,个别情况下有复合单位,但复合单位间是相乘的关系,如反映运输工具工作量的单位吨公里(1吨公里表示某一运输工具运送1吨货物运行了1公里)等。

质量指标一般是复合单位或无单位,但复合单位间是相除的关系,如:表示价格的元/千克等。

倍、番等单位的指标也属于质量指标(其实质是无单位)。

四、本章作业1.试述统计总体的特点。

2.统计研究的基本方法包括哪些?3.什么是标志与指标?它们之间有什么区别与联系。

4.假设某市2005年商业企业有关统计资料见表1-1表1-1 某市2005年商业企业统计表要求:(1)试指出上表中的总体、总体单位、指标、数量指标、质量指标。

统计学原理第1章 概论

统计学原理第1章 概论
三种涵义的关系 统计工作与统计资料是统计实践活动与统计成果的关系 统计工作与统计学是统计实践活动与统计理论的关系
第一章 统计总论
统计学的 研究对象
社会经济统计学的研究对象就是社会经济 现象的数量方面,包括数量特征和数量关系
例如:对我国人口状况进行研究
•人口构成情况怎么样?
•人口规模有多大?
•劳动力的就业情况怎么样?

A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位
C、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量
E、职工人数是离散变量
单位标志:简称标志,指总体中所共同具有的属性和特征。 标志表现:标志的具体表现形式。
标志
品质标志:表明单位属性方面的特征。其表现只能是文字
数量标志:表明单位数量方面的特征,其表现是数值, 称为标志值。
例如:职业是品质标志,标志表现具体为工人、 公务员、商业 职工、教师等。 年龄是数量标志,标志表现具体为10岁、 20岁、30岁等。
• 日本地震死亡人数达1200人 数万人难确定 安全
中国国际救援队抵达日本
*发改委:3月28日起降低162种药价 为民省100亿 *1000万套保障房土地供应计划本月将编制完成 *上海房价均价跌破2万大关 触及近32周新低 *教育经费占GDP4%目标18年未实现 欠账超1.6万亿
我们该关注点什 么呢?
根据总体包括的范围不同和包含的内容不同,可分为大总体和小总体。 例如:乡人口是县人口的一部分,县人口是市人口的一部分;
例如: ①了解城镇居民生活状况,城镇全部居民就构成统计总体,城镇每一位居民 就是总体单位。 ②了解工业企业经营情况,全部工业企业就构成统计总体,每一个工业企业 就是总体单位。
单位标志与标志表现

《统计学原理》教案

《统计学原理》教案

《统计学原理》教案第一章:统计学概述1.1 统计学的定义解释统计学是研究数据收集、分析、解释和展示的科学。

强调统计学在决策和科学研究中的重要性。

1.2 统计学的应用领域介绍统计学在各个领域的应用,如经济学、生物学、医学、社会科学等。

引导学生思考统计学在解决实际问题中的作用。

1.3 统计学的基本概念介绍数据、样本、总体、变量等基本概念。

解释定量变量和定性变量的区别。

第二章:数据的收集与整理2.1 数据的收集方法介绍调查问卷、实验设计、观察法等数据收集方法。

强调数据收集过程中应考虑的伦理和有效性问题。

2.2 数据的整理与描述介绍数据的整理过程,包括数据清洗、数据排序等。

介绍频数、频率、图表等数据描述方法。

2.3 数据的可视化介绍条形图、折线图、饼图等数据可视化方法。

强调数据可视化在数据理解和交流中的重要性。

第三章:概率与随机变量3.1 概率的基本概念介绍事件的概率、条件概率、独立事件等概念。

解释概率的计算方法和概率论的基本原理。

3.2 随机变量的定义与分类介绍随机变量的概念,包括离散随机变量和连续随机变量。

解释随机变量的期望、方差等统计特性。

3.3 概率分布与概率质量函数介绍概率分布的概念,包括二项分布、正态分布等。

解释概率质量函数的定义和作用。

第四章:统计推断与假设检验4.1 统计推断的基本概念介绍统计推断的目的是根据样本数据推断总体特性。

解释点估计、置信区间、假设检验等概念。

4.2 假设检验的方法与步骤介绍常见的假设检验方法,如t检验、卡方检验、F检验等。

解释假设检验的步骤,包括设定假设、计算统计量、判断结论等。

4.3 置信区间的估计与推断介绍置信区间的概念和计算方法。

强调置信区间在统计推断中的作用和限制。

第五章:回归分析与相关分析5.1 回归分析的基本概念介绍回归分析的目的是研究两个或多个变量之间的关系。

解释线性回归、多元回归等概念。

5.2 线性回归模型的建立与评估介绍线性回归模型的建立过程,包括模型选择、参数估计等。

统计学原理

统计学原理

第一章绪论一、什么是统计三种涵义:统计工作、统计资料和统计学两重关系:统计工作是统计实践活动,统计资料是统计工作的成果;统计学是统计实践经验的理论概括和深化,它们是理论与实践的关系。

1、统计工作:调查研究。

资料收集、整理和分析。

2、统计资料:工作成果。

包括统计数据和分析报告。

3、统计学:研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学。

二、统计学的对象和特点(一)从研究对象看,它研究客观事物总体数量方面(数量特征和数量关系),其对象具有:①总体性:统计研究虽然是从个别入手,对个别单位的具体事实进行观察研究,但其目的是为了达到认识总体数量特征。

(个体与总体)②数量性:是统计学研究对象的基本特点。

统计数据是客观事物量的反映,通过数据以测度事物的类型、量的顺序、量的大小和量的关系。

(定量与定性)③变异性:统计研究的是同质总体的数量特征,其前提是各单位的特征表现存在差异,而这些差异不是由某些特定的原因事先给定的。

(同质与变异)(二)从方法核心看,它强调对客观总体进行大量观察,通过归纳推理以获得总体数量方面的综合性认识。

大量观察法统计分组法相关分析法抽样推断法(三)从学科体系看,它是一门多科性的学科“家族”。

第三节统计学的基本范畴总体单位:组成总体的各个单位(或元素),是各项统计数字的原始承担者。

总体既可以指客观事物本身,也可以是反映该事物某重要数量特征的一组数据的集合。

该集合中的每个元素就是总体单位。

无限总体:含无限多个单位。

有限总体:含有限个单位。

样本定义:是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合体。

(一)标志1、定义总体单位的属性、特征的名称。

(单位是标志的承担者)(一)指标1、定义及构成要素⏹综合反映总体数量特征的概念和数值。

⏹指标 = 指标名称 + 指标数值时期指标(一段时期累计总量及据此计算的相对、平均指标)时点指标(瞬间的总量及据此计算的相对、平均指标)①数量指标(外延指标): 它是说明总体外延范围大小的统计指标。

统计学原理全

统计学原理全

可编辑修改精选全文完整版统计学原理第一章基础第一节统计的定义统计是从数据中获取信息的一种方法。

第二节主要统计概念一、总体总体就是统计工作者研究对象的全体。

对总体的描述性测度称为参数,如均值,最大值、最小值等。

二、样本样本就是从总体中抽取的若干数据的集合。

对样本的描述性测度量是统计量。

三、统计推断统计推断是运用样本数据对总体进行估计、预测和决策的过程。

可靠性测度共有两种:置信水平和显著性水平。

三个例子:企业多元化战略:多元化企业和非多元化企业的绩效差异。

普通学生和学生干部:就业和收入差异。

男生和女生:成绩差异。

第三节:数据的类型一、定距数据定距数据是实数:如身高、距离、收入等二、定性数据定性数据的取值是类别:如男性、女性。

三、定序数据定序数据也表现为定性的,但是取值是有顺序的。

例如,不好、一般、好、很好、优秀。

定性数据和定序数据的区别在于后者的取值是有顺序的。

第四节数据的描述方法一、图表描述方法计算机命令1.将数据输入或导入列中。

2.选择数据列。

3.单击图表向导(Chart Wizard)、线图(Line)和完成(Finish)。

4.如果想做某些改变,则鼠标右键单击图表,选择图表选项。

二、数字描述方法1.中心位置的测度(1)算术平均数求和:SUM平均值:average(2)中位数:中位数是通过把观测值按顺序排列而计算得到的。

处于中间位置的观测值即为中位数。

中值:median,如果数据有n个,若n为单数,取值为中间的数值;若n为偶数,取值为中间两个数的均值。

众数:mode 。

注意:在不只有一个众数的情况下,Exce 只显示最小的,不显示是否有其它众数。

最大值:max ;最小值:min ;平方根:sqrt数据分析:分析工具库是Excel 所附的一组统计函数,它可以通过菜单栏找到。

单击工具,找到“数据分析”;如果“数据分析”不存在,点击“加载宏”,然后选择分析工具库。

找一台安装有数据分析的电脑,进入excel 安装目录(一般是C:\Program Files\Microsoft Office)进入OFFICE10文件夹拷贝Library 文件夹到你的电脑同名文件夹里,然后执行前面的加载宏步骤就可以了。

《统计学原理》国开(电大)形成性考核答案集

《统计学原理》国开(电大)形成性考核答案集

《统计学原理》国开(电大)形成性考核答案集第一章统计学导论1.1 统计学的定义与应用问题1: 统计学的定义是什么?{统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的科学,旨在通过量化的方法来揭示和理解现象的规律性和内在联系。

}问题2: 统计学在哪些领域中有应用?{统计学在众多领域中都有应用,包括但不限于经济学、生物学、医学、工程学、心理学、社会科学和商业管理等。

}1.2 统计数据的类型问题3: 定量数据和定性数据的区别是什么?{定量数据是数值化的,可以进行数学运算的数据,而定性数据则是非数值化的,通常表现为类别或属性。

}1.3 统计数据的来源问题4: 描述性统计和推理性统计的区别是什么?{描述性统计旨在对数据进行总结和描述,而推理性统计则通过样本数据来对总体进行推断和预测。

}第二章数据的收集与整理2.1 调查问卷设计问题5: 如何设计一个有效的调查问卷?{设计有效的调查问卷需要明确调查目的,选择合适的调查方法,确保问题的清晰性和逻辑性,避免引导性问题,并考虑隐私和伦理问题。

}2.2 数据整理与图表展示问题6: 什么是频数和频率分布表?{频数是指某个数值出现的次数,频率分布表则是将数据按照一定的区间分组,列出每个组的频数和频率。

}第三章描述性统计分析3.1 频数与频率分布问题7: 如何计算累积频率?{累积频率是指将数据从小到大排序后,从最小值开始累加各个数值的频率,直到该累计频率达到或超过某个指定的概率。

}3.2 统计量度问题8: 什么是众数、中位数和平均数?{众数是一组数据中出现次数最多的数值,中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数值,平均数则是所有数值加和后除以数值的个数。

}3.3 离散程度的度量问题9: 方差和标准差的定义是什么?{方差是衡量数据分布离散程度的统计量,它是各个数值与其平均数差值的平方的期望值;标准差是方差的平方根,用于衡量数据分布的离散程度。

}第四章推理性统计分析4.1 概率论基础问题10: 什么是随机变量和概率分布?{随机变量是一个将试验的所有可能结果映射到实数上的函数,概率分布则是描述随机变量取各种可能值的概率。

统计学原理(00974)第一章

统计学原理(00974)第一章

三、统计方法的应用
统计方法与实验方法的区别:
统计方法与实验方法同时是科学研究的主要方法,
主要区别在于两者在应用范围上有些差异。
实验方法是通过控制、设定某些条件来观察、计算
和分析研究对象的数量变现或状况。在一些领域 (例如社会经济领域的某些现象)要控制或设定其 某些条件往往是难以进行的。
性之间的辩证关系,它是在概率论与统计学之间起 着重要桥梁作用的“大数定律”的最初形式。
(三)概率论与数理统计
数理统计学派
(1)创始人:凯特勒
(2)产生背景:当时的资本主义国家的自然科学
有了很大的发展,促使英美统计学界尝试用研究自 然地方法研究社会经济现象,并引入了概率论,产 生了数理统计学派。 (3)研究的方法:把概率论用到统计学,确定大 数法则的原理分析社会经济现象复杂不定的偶然性, 从中寻找其规律性。 (4)凯特勒将统计学的三个主要源泉加以融合、 统一,形成和发展了近代统计学。
以及比较其构成和相互关系时要频繁地使用诸如农 村人均GDP、GNP等统计指标?
为什么只调查少数农村居民家庭户的人均收入就能
可以了解一个地区、一个省乃至全国农村居民家庭 户的人均收入?等等
我们从何处步入统计学的殿堂呢?
德国一位哲学家——斯勒兹曾经说过:“统计是静
态的历史,历史是静态的统计。”这说明统计学的 产生于发展是和人类的文明历史、社会进步紧密相 连接的。换句话说,统计是适应社会生产力发展和 国家管理的客观要求产生和发展起来的。 循着计数——统计学这条历史的、逻辑的线索去追 溯和探求,这会有助于我们把握统计的产生和发展、 统计的特征和方法、统计计量和统计基本概念等内 容。
历史发展到封建社会,统计活动及其成果已具规模。
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2 2 1 2
X ,Y
F
X / n1 Y / n2
1,
2
1, 2


如果 t ~ t (n),则t 2 ~ F (1, n) 如果 F ~ F (n , n ) ,则 F分布在回归方程的显著性检验中具有很重 要的作用。
1 2
1 ~ F ( n2 , n1 ) F
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
2 n 2 i 1 i
n 2 i 1 i
1.1.3 变异系数



如果两组数据的计量单位相同,均值一样, 可以用标准差来比较两组数据的离散程度。 当两组数据的计量单位不同或均值不同时, 不能直接利用两组数据的标准差来分析两 组数据的离散程度。 变异系数 V S ,分析离散程度 x
1.1.4 偏度和峰度
通过抽样或者查阅统计年鉴得到的原始数 据,一般是杂乱无章的,很难从中直接看 出有价值的东西。需要对原始数据进行整 理,提取出感兴趣的东西。散点图、饼图 直方图等方法是直观表达数据的常见方法。 统计学中最主要的提取信息的方法:对原 始数据进行一定的运算,得到某些代表性 的数字,足以反映出数据某些方面的特征, 这种数字称为统计量。
10,50 10,10 10,4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
1.2.6 自由度



自由度:可以自由取值的数据的个数,或 者指不收任何约束,可以自由变动的变量 的个数。 一共有 n 个数据,有 n 个自由度。用 S 估 计总体方差 2 ,自由度本应该为n,但是总 体均值也未知,则用 x 去估计,用掉一个 自由读,故只有 n 1 自由度。 自由度是对随机变量的二次型而言的,自 由度就是二次型矩阵的秩。
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2


加法原理:设 X1, X 2 ,, X k 是相互独立的随机 变量,且 X ~ 2 (n ),i 1,2,, k i i k 则 2
X
i 1
i
~ (n1 n2 nk )

设 X1, X 2 ,, X n 是相互独立的随机变量,并且
1.1 统计数据的整理与描述



统计学是研究数据规律的方法论学科,统 计数据是统计学研究的主要内容。 借助统计学方法研究任何实际问题,首先 就是收集数据,其一般方法有:查阅各种 统计年鉴和报表,运用某种调查方法获取 欲研究问题的有关数据(抽样调查)。 抽样调查的方法多,专业性强,相关研究 者需要学习有关知识。
1.2.2 用EXCEL绘图



验证数据的正态性 例:(数据见p6) 步骤: 1、对销售额升序排列,记为 X ( j) 2、计算(j-0.5)/24 3、根据公式(j-0.5)/24=P( )= ( z ) ,求出正 态分位数
Z zi
i


在D2单元格输入”=normsinv(C2)”,回车,在 单击D2单元格,鼠标指向单元格下角填充 控点,按住鼠标左键往下拖至DC25单元格, 这样,计算出C2:C25区域中概率值对应的 标准正态分位数 4、数据---数据分析—分析工具-回归-确定, 以zi为纵轴,X(j)为横轴。( X(j),zi )在一条 直线附近,可以说该组数据基本遵从正态 分布。
1 2 n 1 2 n
1.3.2 区间估计


仅靠点估计难以评价待估计值与真值之间 的接近程度,即无法通过点估计来度量估 计值的可信程度,于是引出区间估计。 给出一个区间(置信区间)并预测真正的 参数以一定概率存在于这一区间的方法称 为区间估计。覆盖真值的概率称为置信水 平。



2 、假设检验的一些基本概念
1.原假设和备择假设 原假设:用H0表示,即虚无假设、零假设、无差异假设; 备择假设:用H1表示,是原假设被拒绝后替换的假设。

若证明为H0为真,则H1为假; H0为假,则H1为真。

对于任何一个假设检验问题所有可能的结果都应包含在两个 假设之内,非此即彼。
2.检验统计量 用于假设检验问题的统计量称为检验统计量。
1 2 n



估计量是样本 X1, X 2 ,, X n 的函数,它不包含 未知参数,也就是说T是一个作估计用的统 计量,当样本获得样本观测值 ( x , x ,, x ) , 就用 T ( x , x ,, x ) 作为未知参数的估计值。 对于不同的样本观测值,所得的估计值是 不同的。 估计方法在后面结合实例介绍。
1.2 几种重要的概率分布



1.2.1 正态分布 1.2.2 用EXCEL绘图 1.2.3 分布 1.2.4 t 分布 1.2.5 F分布 1.2.6 自由度
2
1.2.1 正态分布

正态随机变量的概率密度函数
f ( x)
1 e 2 ( x )2 2 2
, xR

与参数估计相同,需要考虑: 总体是否正态分布; 大样本还是小样本; 总体方差已知还是未知。
3.显著性水平 用样本推断H0是否正确,必有犯错误的可能。 原假设H0正确,而被我们拒绝,犯这种错误的概率用表示。 把称为假设检验中的显著性水平( Significant level), 即决策 中的风险。


当 当 n 30,分散程度比标准正态分布大,随 着n的增大,逐渐接近标准正态分布,当 n ,接近标准正态分布。
n2
E (t ) 0 Var (t )
n n2
0.4 1 4 10
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
1.2.3

2
分布
n i 1 2 i

如果从标准正态分布 N (0,1) 的总体中得到n 个独立的随机变量 X1, X 2 ,, X n ,则 X 得到 2 自由度为n的 分布,记为 X ~ 2 (n) 数学期望 E( X ) n ,方差 Var( X ) 2n
1.4 1 2 3 1.2 1



为了推断总体的某些特征,需要从总体中 按一定的抽样技术抽取若干个体,将这一 抽取过程称为抽样。 所抽取的部分个体称为样本,样本中所含 个体的数量称为样本容量。 例如在研究居民家庭收入时,随机抽取 1000户来进行调查,这1000户就是一个样 本,样本容量就是1000。
1.1.2 统计量


当给定常数 ,0 1 若有 P(ˆ1 ˆ2 ) 1 称 ˆ ~ ˆ 覆盖真值的概率为 1 1 为置信水平或者置信系数 为显著性水平 ˆ , ˆ ) 置信区间 ( ˆ , ˆ 称为置信区间下限和上限
1 2
1
2
1Hale Waihona Puke 21.3.3 估计量的评价标准




统计量是样本的函数---它不依赖于任何未知 参数。 最重要的常用统计量:样本均值和样本方 差。 n 设 x1, x2 ,, x 是一组独立的随机样本,样本 n 1 xi 均值 x n i 1 1 S ( x x) n 1 样本方差 1 S 样本标准差 分散(离散) ( x x) n 1 程度的度量
X i ~ N (0,1),i 1,2,, n


2 2 X ~ (n) i i 1
n
1.2.4 t分布

设随机变量 则随机变量 布,记为
t
X ~ N (0,1)
t
, , 相互独立 X n 的 t分 遵从自由度为 Y /n
Y ~ 2 (n)
X ,Y
X ~ t ( n) Y /n
实用回归分析
柳成林





参考教材:《实用回归分析》(第二版) 何晓群 闵素芹 高等教育出版社 计划学时:54 考查课 成绩评定:平时成绩(课后作业,点名)+ 大作业+期末随堂测试(开卷) 没安排上机课,所涉及的excel和spss软件 自学,并在大作业时应用
第一章 统计学基础


1.1 统计数据的整理与描述 1.2 几种重要的概率分布 1.3 参数估计 1.4 假设检验



1.1.1 总体与样本 1.1.2 统计量 1.1.3 变异系数 1.1.4 偏度与峰度 1.1.5 累积频数分布
1.1.1 总体与样本


通常把所要调查研究的事物或现象的全体 称为总体,而把组成总体的每个元素(成 员)称为个体,一个总体中所含的个体的 数量称为总体的容量。 例如:研究某城市居民的家庭收入情况, 那么这个城市所有家庭的首日状况就是我 们研究的总体,而每个家庭的收入状况就 是个体。
1.4.1假设检验中的基本问题
1、假设检验中的小概率原理 2、假设检验的一些基本概念 3、假设检验的步骤
1、 假设检验中的小概率原理

小概率原理:指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎 不可能发生的。小概率指p<5%。

假设检验的基本思想是应用小概率原理。
例如:某厂产品合格率为99%,从一批(100件)产品中随机抽取 一件,恰好是次品的概率为1%。随机抽取一件是次品几乎是 不可能的, 但是这种情况发生了,我们有理由怀疑该厂的合格 率为99%.这时我们犯错误的概率是1%。
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