2.2 数制间的转换(第1课时)

排列，即得所转换的二进制小数。
教 后 札 记
教 掌握二进制与十进制数之间的转换 学 难 点
教 讲练结合，举一反三 学 方 法
教 计算机、多媒体幻灯片演示 学 用 具
教师主导活动
复习提问： 请同学们分别说出十进制，二进制，八进制，十六进制的特点？
引入：上节课学习我们了解几种数制，那么他们之间是如何转换呢？ 板书： 2.2 数制间的转换
2.2.1 二进制数与十进制数之间的相互转换 1.二进制数转换为十进制数 方法：将二进制数按“权”展开相加即可。 例如： 11001.1001B=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+0×2 =16+8+1+0.5+0.0625=25.5625D
R（二，八，十六）进制转换成十进制 方法：按权展开，各项相加
十进制转换成R（二，八，十六）进制 方法： 整数部分：除R取余，先得低位 小数部分：乘R取整，先得高位 二、八和二、十六进制转换 方法：以小数点向左向右每三（四）位一组用一位八（十六）进制数表示
第2章 数据在计算机中的表示
2.2 数制间的转换 2.2.1 二进制和十进制数之间的相互转换
2 107
…余1（最低 位）
2 53
…余1
2 26
…余1
2 13
…余0
2
6
…余1
23
…余0
21
…余1
0
…余1（最高 位）
所以：215D=11010111B
练习：
教
1、将十进制数43转换为等值的二进制数。
学 2、将十进制数13.5转换为相应的二进制数
过
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（2）小数转换。
程
转换方法：采用乘2取整法，即用2不断地去乘要转换的十进制数，直
课时数 NO：
年 月 日 星期
教
第2章 数据在计算机中的表示
学
2．2 数制(第1课时)
内
容
知教识与技能：掌握二进制与十进制数之间的转换 学 过程与方法：通过讲解，幻灯片的演示等方法。 情目感态度与价值观：培养学生分析、理解问题的能力以及学习兴趣和积极性。 的 要 求
教 掌握二进制与十进制数之间的转换 学 重 点
×2
1.5000 相当于K-3=1
…整数部分为1，
0.5000 ×2
1.0000 …整数部分为1， 相当于K-4=1 所以：0.6875D=0.1011 学生练习： 1、把十进制数0.5625转换成等值的二进制数。
2、把十进制数0.6531转换成等值的二进制数。
通过学习二进制与十进制转换，掌握二者之间转换的方法，从而总结出二 （八，十六）进制与十进制之间转换的方法：
到小数部分为0或满足所要求的精度为止。把每次乘积的整数部分（不参加下次
乘），以初整数为最高位（没有整数的取0），依次排列，即得所转换的二进制
小数。
例2-2 将十进制小数0.6875转换为对应的二进制数。
0.6875
×2
1.3750 相当于K-1=1
0.3750
…整数部分为1，
×2
0.7500 …整数部分为 0，相当于K-2=0
1、二进制数转换为十进制数
板
方法：将二进制数按“权”展开相加即可。
书
设
2、十进制数转换为二进制数
计
（1）整数转换。
方法：除2取余，先得低位，逐次取得较高位，该运算进行到商数得0时
（2）小数转换。
转换方法：采用乘2取整法，即用2不断地去乘要转换的十进制数，直
求的精度为止。把每次乘积的整数部分（不参加下次乘），以初整数为最高位
练习： 将二进制数101.011转换成十进制数。
板书 2.十进制数转换为二进制数
转换的方法：十进制数转换为二进制数，要把整数部分和小数部分别转
换，然后再相加即可。
（1）整数转换。
方法：除2取余，先得低位，逐次取得较高位，该运算进行到商数得0时为
止。
例2-1．将十进制数215转换为对应的的二进制数
2 215