六年级下册数学《圆柱的体积》导学案

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a 六年级下册数学《圆柱的体积》导学案

班级

小组

姓名

【学习目标】

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

【复习导入】

（学习程序：课前独立完成基础部分，上课后同桌对学，组内群学，交流注意点，然后组间展示）

1、我会填空。

长方体的体积计算方法是

正方体的体积计算方法是 圆柱底面积的计算方法是 圆柱侧面积的计算方法是 圆柱表面积的计算方法是 2、我会计算下列长方体的体积。 3、我会说：圆面积的计算公式是怎样推导出来的？

【活动记录】

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）先把圆柱的底面平均分成16份，再沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，然后把它们拼成一个近似长方体的立体图形。

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（3）观察探究、交流讨论、归纳公式（先组内交流，互相纠错，再大组汇报）：

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

②长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？③长方体的高与圆柱的高有什么关系？

④长方体的体积等于什么？圆柱呢？

把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆柱体就转化成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是（ ）。因为长方体的体积=（ ）×（ ），所以圆柱体的体积=（ ）×（ ），用字母表示是（ ）。

【过关练习】

（学习程序：认真读题、独立思考、完成后展示，发现错误，最后全班交流、集体订正）

第一关

1、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆柱体就转化成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于（），高就是（）。因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱体的体积=（）×（），用字母表示是（）。

第二关

2、圆柱的体积=（）。

3、6.4m3 = （）dm3 2升25毫升= （）升=（）dm3

4、圆柱的底面积是4.6cm2，高是1.5cm,它的体积是（）cm3。

5、计算下面各圆柱的体积。（单位：dm）

第三关

6、一个圆柱体的体积是6000立方厘米，底面积是20平方厘米，高是（）。

7、一个圆柱，底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是多少立方分米？

第四关

8、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？

9、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？

第五关

10、把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体积是多少立方米？

11、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米，高是15厘米，它的体积是多少？