管理经济学的分析工具(ppt)(1)
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管理经济学的分析工具(ppt)(1)
∂ Q/∂ P =-10+A-P=0 ∂ Q/∂ A= 40+P-1.6A=0 P=40, A=50 代入 Q=5000-10P+40A+PA-0.8A2-0.5P2 得最大需求量Q=5800
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
第三节 约束条件下的极大化 问题
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
∂ Lπ/∂X=80-4X-Y+λ=0 ∂ Lπ/∂Y=-X-6Y+100+λ=0 ∂ Lπ/∂λ=X+Y-12=0 通过迭代，可得出 –20-3X+5Y=0
再可得出 8Y-56=0 进而 Y=7 X=5 λ=-53
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
3rew
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
如P为产品的价格，A为广告费，则 Q=f（P,A）
则求 ∂ Q/∂ P=0 和∂ Q/∂ A=0 若 Q=5000-10P+40A+PA-0.8A2-0.5P2
∂ Q/∂ P=0-10+0+A-P=-10+A-P ∂ Q/∂ A=0-0+40+P-1.6A-0=40+P1.6A
π=TR-TC
= 41.5Q-1.1Q-（ 150+ 10Q-0.5Q2+0.02Q3 ）
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
对利润求一阶导数，并令其等于零
dπ/dQ=31.5-1.2Q-0.06Q2=0
求出这个Q值。就是利润最大化时 生产规模。
如果在生产函数中有若干个自变 量，那么对每个自变量求产出的一 阶偏导，并令它等于零，得出的就 是产出最大化时，每个自变量的最 佳值。
管理经济学的分析Hale Waihona Puke Baidu具(ppt)(1)
是边际成本先下降后上升，而不象 边际利润先上升后下降，且边际成 本相交于平均成本的最低点。
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
Tπ=TR-TC Mπ=MR- MC=0
MR=MC
MR>MC 继续扩大生产规模可以 增加利润；
MR<MC 在此生产规模上，企业 亏损；
D=g（p）=a-bp TR=f（Q）=PQ AR=TR/Q=P MR=dR/dQ=△TR/ △Q
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
运用于利润的三个变量 边际利润是最后一个商品销售的利
润，或者是利润的增量与商品销售 的增量之比。 总利润是边际利润的加总，或者是 每个商品的利润乘上销售的商品总 量。
MR=MC 利润最大化。
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
问题1：
人多好办事吗，为什么？
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
上述图像的数学证明： 假定：TR=41.5Q-1.1Q
TC=150+10Q-0.5Q2+0.02Q3
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/29
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
平均利润是总利润除以商品的销售 总量。 三个变量之间的关系：边际利润（ 适用于产量和收入）上升，销售量 增加，带动总利润和平均利润上升 ；边际利润下降，销售量增加，只 要它还大于平均利润，平均利润和 总利润都要上升，但是，上升的速 度下降了；边际利润与平均利润相
管理经济学的分析工具 (ppt)(1)
2020/11/29
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
第一节 描述经济关系的方法
经济学分析的方法主要有表格、 图表和数学式。数学分析中最重要 的三个变量是边际、总量和平均， 它们运用于产量、成本、收益和利 润的结论不同，但其数学逻辑保持 不变。
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
对利润函数求Y一阶偏导，并令其
等于零，得：
dπ/dY=-8Y+56=0
Y=7
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
代入 X+Y=12 得 X=5
再代入 π=80X-2X2-XY-3Y2+100Y
=868
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2、拉格朗日法：在约束方程比较 复杂的情况下，可用此法。
根据前面的例子 X+Y=12 可整理成 X+Y-12=0 拉格朗日函数为 Lπ=80X-2X2-XY-3Y2+100Y+λ （ X+Y-12 ）
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
交于平均利润的最高点，过了这一 点，销售量增加，边际利润就小于 平均利润，平均利润下降；只要边 际利润大于零，销售量增加，总利 润继续上升；边际利润等于零时， 总利润最大化；过了这一点，边际 利润负增长，销售量的增加将导致 总利润减少。
这种关系也适用于成本分析，只
1、替代法：求出约束条件中的变量 值，带入目标方程中去，然后是目标 方程达到最大或最小值。X、Y分别为 两种产品 若目标方程为
π=80X-2X2-XY-3Y2+100Y
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约束方程为
X+Y=12
X=12-Y
π=80（ 12-Y ）-2（ 12-Y ）2-
（ 12-Y ） Y-3Y2+100Y =-4Y2+56Y+672
∂ Q/∂ P =-10+A-P=0 ∂ Q/∂ A= 40+P-1.6A=0 P=40, A=50 代入 Q=5000-10P+40A+PA-0.8A2-0.5P2 得最大需求量Q=5800
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第三节 约束条件下的极大化 问题
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∂ Lπ/∂X=80-4X-Y+λ=0 ∂ Lπ/∂Y=-X-6Y+100+λ=0 ∂ Lπ/∂λ=X+Y-12=0 通过迭代，可得出 –20-3X+5Y=0
再可得出 8Y-56=0 进而 Y=7 X=5 λ=-53
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3rew
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如P为产品的价格，A为广告费，则 Q=f（P,A）
则求 ∂ Q/∂ P=0 和∂ Q/∂ A=0 若 Q=5000-10P+40A+PA-0.8A2-0.5P2
∂ Q/∂ P=0-10+0+A-P=-10+A-P ∂ Q/∂ A=0-0+40+P-1.6A-0=40+P1.6A
π=TR-TC
= 41.5Q-1.1Q-（ 150+ 10Q-0.5Q2+0.02Q3 ）
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对利润求一阶导数，并令其等于零
dπ/dQ=31.5-1.2Q-0.06Q2=0
求出这个Q值。就是利润最大化时 生产规模。
如果在生产函数中有若干个自变 量，那么对每个自变量求产出的一 阶偏导，并令它等于零，得出的就 是产出最大化时，每个自变量的最 佳值。
管理经济学的分析Hale Waihona Puke Baidu具(ppt)(1)
是边际成本先下降后上升，而不象 边际利润先上升后下降，且边际成 本相交于平均成本的最低点。
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Tπ=TR-TC Mπ=MR- MC=0
MR=MC
MR>MC 继续扩大生产规模可以 增加利润；
MR<MC 在此生产规模上，企业 亏损；
D=g（p）=a-bp TR=f（Q）=PQ AR=TR/Q=P MR=dR/dQ=△TR/ △Q
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运用于利润的三个变量 边际利润是最后一个商品销售的利
润，或者是利润的增量与商品销售 的增量之比。 总利润是边际利润的加总，或者是 每个商品的利润乘上销售的商品总 量。
MR=MC 利润最大化。
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问题1：
人多好办事吗，为什么？
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上述图像的数学证明： 假定：TR=41.5Q-1.1Q
TC=150+10Q-0.5Q2+0.02Q3
演讲完毕，谢谢听讲!
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2020/11/29
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平均利润是总利润除以商品的销售 总量。 三个变量之间的关系：边际利润（ 适用于产量和收入）上升，销售量 增加，带动总利润和平均利润上升 ；边际利润下降，销售量增加，只 要它还大于平均利润，平均利润和 总利润都要上升，但是，上升的速 度下降了；边际利润与平均利润相
管理经济学的分析工具 (ppt)(1)
2020/11/29
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第一节 描述经济关系的方法
经济学分析的方法主要有表格、 图表和数学式。数学分析中最重要 的三个变量是边际、总量和平均， 它们运用于产量、成本、收益和利 润的结论不同，但其数学逻辑保持 不变。
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
对利润函数求Y一阶偏导，并令其
等于零，得：
dπ/dY=-8Y+56=0
Y=7
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代入 X+Y=12 得 X=5
再代入 π=80X-2X2-XY-3Y2+100Y
=868
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2、拉格朗日法：在约束方程比较 复杂的情况下，可用此法。
根据前面的例子 X+Y=12 可整理成 X+Y-12=0 拉格朗日函数为 Lπ=80X-2X2-XY-3Y2+100Y+λ （ X+Y-12 ）
管理经济学的分析工具(ppt)(1)
交于平均利润的最高点，过了这一 点，销售量增加，边际利润就小于 平均利润，平均利润下降；只要边 际利润大于零，销售量增加，总利 润继续上升；边际利润等于零时， 总利润最大化；过了这一点，边际 利润负增长，销售量的增加将导致 总利润减少。
这种关系也适用于成本分析，只
1、替代法：求出约束条件中的变量 值，带入目标方程中去，然后是目标 方程达到最大或最小值。X、Y分别为 两种产品 若目标方程为
π=80X-2X2-XY-3Y2+100Y
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约束方程为
X+Y=12
X=12-Y
π=80（ 12-Y ）-2（ 12-Y ）2-
（ 12-Y ） Y-3Y2+100Y =-4Y2+56Y+672