近五年高考数学函数及其图像真题及其答案
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A． B．
C． D．
.已知函数y＝x3-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝
A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或1
.已知x=lnπ，y=log52， ，则
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x
.复数 =
A．2+i B．2-iC．1+2iD．1-2i
.下列函数中，既是偶函数又在（0，+ ）单调递增的函数是
A． B． C． D．
.设 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， = ，则 =
A．- B． C． Hale Waihona Puke Baidu．
.函数 的反函数为
A． B．
C． D．
.【答案】：B
【解析1】：由已知 ， ，令 ，得 或 ，
当 时， ；
且 ， 有小于零的零点，不符合题意。
当 时，
要使 有唯一的零点 且 ＞0，只需 ，即 ， ．选B
.设函数 ， 的定义域都为R，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论正确的是
A． 是偶函数B．| | 是奇函数
C． | |是奇函数D．| |是奇函数
.函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 的反函数是
A． B． C． D．
.已知函数f（x）＝ ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是
A．（－∞，0] B．（－∞，1]C．[－2，1]D．[－2，0]
【解析2】：由已知 ， = 有唯一的正零点，等价于a=3
有唯一的正零根，令 ，则问题又等价于 有唯一的正零根，即 与 有唯一的交点且交点在在y轴右侧记 ， ，由 ， ， ，
，要使 有唯一的正零根，只需 ，选B
.【答案】：B
【解析】：如图：过M作MD⊥OP于D，则PM= ，OM= ,在 中，MD ，
∴ ，选B．
.【答案】：C
【解析】：设 ，则 ，∵ 是奇函数， 是偶函数，∴ ， 为奇函数，选C．
.D
. D
.C
.D
.D
.A
.B
.B
.A
.D
.C
. B
.A
.B
.已知函数 = ，若 存在唯一的零点 ，且 ＞0，则 的取值范围为
A．（2，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）
.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角 的始边为射线 ，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，将点 到直线 的距离表示为 的函数 ，则 = 在[0, ]上的图像大致为
.已知函数 ，下列结论中错误的是
A． ，
B．函数 的图象是中心对称图形
C．若 是 的极小值点，则 在区间 单调递减
D．若 是 的极值点，则
.设 ， ， ，则
A． B． C． D．
.若函数
A． B． C． D．
.函数 的反函数
A． B． C． D．
.已知函数
A． B． C． D．
.已知函数 ，则y=f（x）的图像大致为
C． D．
.已知函数y＝x3-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝
A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或1
.已知x=lnπ，y=log52， ，则
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x
.复数 =
A．2+i B．2-iC．1+2iD．1-2i
.下列函数中，既是偶函数又在（0，+ ）单调递增的函数是
A． B． C． D．
.设 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， = ，则 =
A．- B． C． Hale Waihona Puke Baidu．
.函数 的反函数为
A． B．
C． D．
.【答案】：B
【解析1】：由已知 ， ，令 ，得 或 ，
当 时， ；
且 ， 有小于零的零点，不符合题意。
当 时，
要使 有唯一的零点 且 ＞0，只需 ，即 ， ．选B
.设函数 ， 的定义域都为R，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论正确的是
A． 是偶函数B．| | 是奇函数
C． | |是奇函数D．| |是奇函数
.函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 的反函数是
A． B． C． D．
.已知函数f（x）＝ ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是
A．（－∞，0] B．（－∞，1]C．[－2，1]D．[－2，0]
【解析2】：由已知 ， = 有唯一的正零点，等价于a=3
有唯一的正零根，令 ，则问题又等价于 有唯一的正零根，即 与 有唯一的交点且交点在在y轴右侧记 ， ，由 ， ， ，
，要使 有唯一的正零根，只需 ，选B
.【答案】：B
【解析】：如图：过M作MD⊥OP于D，则PM= ，OM= ,在 中，MD ，
∴ ，选B．
.【答案】：C
【解析】：设 ，则 ，∵ 是奇函数， 是偶函数，∴ ， 为奇函数，选C．
.D
. D
.C
.D
.D
.A
.B
.B
.A
.D
.C
. B
.A
.B
.已知函数 = ，若 存在唯一的零点 ，且 ＞0，则 的取值范围为
A．（2，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）
.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角 的始边为射线 ，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，将点 到直线 的距离表示为 的函数 ，则 = 在[0, ]上的图像大致为
.已知函数 ，下列结论中错误的是
A． ，
B．函数 的图象是中心对称图形
C．若 是 的极小值点，则 在区间 单调递减
D．若 是 的极值点，则
.设 ， ， ，则
A． B． C． D．
.若函数
A． B． C． D．
.函数 的反函数
A． B． C． D．
.已知函数
A． B． C． D．
.已知函数 ，则y=f（x）的图像大致为