第7章立体表面相交

第7章立体表面相交
返回
㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质
1、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线， 相贯线上的点是平面立体与曲面立体表面上的 公有点；
2、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成 的空间曲线。
第7章立体表面相交
返回
㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法
依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲面 立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面 立体与曲面立体相贯线。
2、棱面交线法 将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各 棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。
第7章立体表面相交
返回
㈢ 相贯线的可见性
相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面的 可见性。若相贯线处于同时可见的两立体表面上， 则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为不可 见，画成虚线。
第7章立体表面相交
相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的棱 线与曲面立体的贯穿点。

第7章立体表面相交
返回
㈢ 相贯线的可见性
相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位于 曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制； 而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制。
第7章立体表面相交
返回
例题
第7章立体表面相交
返回
【例题1】求两立体表面交线。
2
yy
4 " 3 1" 2 " y y"
返回
㈠ 两平面立体相贯线的性质
1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点 是两立体表面的公有点。
2、相贯线的形状为封闭的空间多边形。
第7章立体表面相交
返回
㈡ 两平面立体相贯线的求法
1、棱线交点法 将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上 各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又 位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求 两平面立体的相贯线。
第7章立体表面相交
返回
㈠ 两曲面立体相贯线的性质
1、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的 点是两曲面立体表面的公有点；
2、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。
第7章立体表面相交
返回
㈡ 相贯线的三种基本形式
两外表面相交
外表面与内表面相交
第7章立体表面相交
两内表面相交
返回
㈢ 两曲面立体相贯线的求法
2 求出相贯线上的特殊点A、 B、 C；
3 求出若干个一般点D、E；
yy
4 光滑且顺次地连接各点， 作出相贯线，并且判别可见 性；
返回
【例题4】求两立体表面交线
第7章立体表面相交
返回
【例题5】求两立体表面交线
第7章立体表面相交
返回
【例题6】求两立体表面交线
第7章立体表面相交
返回
【例题7】求两立体表面交线
第7章立体表面相交
返回
四、两曲面立体相交
㈠ 两曲面立体相贯线的性质 ㈡ 相贯线的三种形式 ㈢ 两曲面立体相贯线的求法 ㈣ 相贯线的可见性 ㈤ 特殊相贯线
作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线依 次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上的 特殊点（最高点、最低点、最左点、最右点、最前 点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当的 位置作出一般点。
相贯线上公有点的求法：
1、利用曲面的积聚性，用表面取点法
2、辅助平面法
第7章立体表面相交
返回
㈣ 相贯线的可见性
相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯线 可见，用实线绘制。
相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个不 可见的曲面上，则相贯线均为不可见，用虚线绘 制。
第7章立体表面相交
返回
[例题1] 求两圆柱的相贯线
a'
b'
d'
e'
c'
a" b" d"
e" c"
解题步骤
1 分析 相贯线的水平投影和 侧面投影已知，可利用表面 取点法求共有点；
返回
【例题1】求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。
b′
2′ 5′
3′
s′
a′ c′
4′ 6′ 1′
c
1
6
b
2
5
s
3(4)
第7章立体表面相交
a
返回
【例题2】求三棱锥和三棱柱的相贯线。
第7章立体浏表面览相交三维动画
返回
【例题3】求三棱锥被截去三棱柱孔后的相贯线。
第浏7章立览体表三面相维交动画
立体之间的相对位置。 根据参与相交的两立体不同，相贯线又可分为： 1、两平面立体相贯线 2、平面立体与曲面立体相贯线 3、两曲面立体相贯线
第7章立体表面相交
返回
二、平面立体与平面立体相交
㈠ 两平面立体相贯线的性质
㈡ 两平面立体相贯线的求法
㈢ 相贯线的可见性 4'
1'
2' 3'
3
14
第7章立体表面相交
第7章立体表面相交
a P
cb Q
P S
QR
两坡屋顶
第7章立体表面相交
四坡屋顶
18
1 12 2
8 78 7
67 23
3 34 4
第7章立体表面相交
6 56 5
45
完成同坡屋顶的平面图和立面图，屋面坡度为1：2。
第7章立体表面相交
三、平面立体与曲面立体相交
㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质 ㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性
1′
2′
3′
1〞2〞
1
2
1、空间分析
——相贯线为3条圆 弧组成的空间曲线。
3〞
2、投影分析
——相贯线的水平 投影落在三棱柱棱 面的积聚性投影上。
3、投影作图
4、整理轮廓线
浏览三维动画
3 第7章立体表面相交
返回
【例题2】求两立体表面交线
第7章立体表面相交
返回
【例题3】求两立体表面交线
第7章立体表面相交
试绘制该物体的三视图
圆柱体
第7章立体表面相交
球体
第7章 立体表面相交
§7－1 两曲面立体相交 §7－2 相贯线的特殊情况
第7章立体表面相交
§7－1 两曲面立体相交
一、概 述 二、平面立体与平面立体相交 三、平面立体与曲面立体相交 四、曲面立体与曲面立体相交
第7章立体表面相交
返回
一、概 述
相贯线——两相交立体表面的交线。 相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两
返回
同坡屋顶
1、同坡屋顶 对水平面的倾角相同，且房屋四周的屋檐高度相同的屋面所构成的 屋顶，称为同坡屋顶。 已知同坡屋顶的屋檐的H面投影和屋面的倾角，求作屋面的交线来完 成同坡屋顶的投影图，可视为特殊形式的平面立体相贯。 2、屋面交线的投影特性： （1）屋檐平行的两屋面必相交成水平的屋脊，称为平脊。它的H面 投影，必平行于屋檐的H面投影，且与两屋檐的H面投影等距。 （2）屋檐相交的两屋面必相交成倾斜的屋脊或天沟，称为斜脊和斜 沟。其H面投影为两屋檐的H面投影的夹角平分线。 （3）屋顶上如有两条交线交于一点，至少还有三条交线通过该交点。