等可能性事件的概率PPT优秀课件
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(2)出现“2枚正面1枚反面” 的结果有3种.
(3)出现“2枚正面1枚反 面”的概率38是
抛一分 二分
正 正反
正 反反
五分 可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
(4)计算P（A）=
m n
2.如何求等可能性事件中的n、m？
（1）列举法
把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、m的值 （2）排列组合法 运用所学的排列组合知识去求n、m的值.
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
答： （1）计算所有基本事件的总结果数n.
(2)计算事件A所包含的结果数m.
(3)计算P（A）=
m n
二.范例:
例1 将骰子先后抛掷2次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的数之和是5的概率是多少？
第二次抛掷
1 234 5 6
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
一次正面的概率是( C )
A、
1 2
B、
1 4
C、
3 8
D、
5 8
变式练习2：将一枚均匀的硬币连续抛掷5次，有三次
5 出现正面的概率是 16 .
转化
概率问题
排列组合问题
变式练习3：高二（10）班有57名学生（学号从1号
至57号）,从中任意选一位学生回答问题，则所选取学
生的学号是7的倍数的情况有 8
10.5等可能 性事件的概 率（二）
一.复习提问:
1.什么是基本事件？
答： 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.
2.如何求等可能性事件A的概率？
答：等可能性事件A的概率P（A）等于事件A所含的基本事件数m与
所有基本事件总数n的比值.即P（A）= m n
3.计算等可能性事件A的概率的步骤？
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
34 36
7 36
(4)正面向上数字之和为3的倍数的概率为
2 5 4 1 36
12 1 36 3
二.范例:
例2 先后抛掷 3 枚均匀的一分、二分、五分硬币
(1)一共可能出现多少种不同结果？
(2)出现“2枚正面1枚反面”的结果有几种？
(3)出现“2枚正面1枚反面”的概率是多少？
解： (1)一共有2x2x2=8种不同结果.
（4）出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少？
答案如下：
正面向上
(1) 数字之各
概率
2
1 36
3
2 36
4
3 36
5
4 36
6
5 36
7
6 36
8
5 36
9 10 11 12
4
3
2
1
36 36 36 36
(2)正面向上数字之和为7的概率最大，最大概率为
6 36
1 6
(3)正面向上数字之和为5的倍数的概率为
8 学号是7的倍数的概率为 57 .
种,所选取学生的
评：用列举法或运用排列组合知识求出等可能
出现的所有的基本事件总数n，并求出事件A所含
. 的基本事件数m，再用公式P(A)=
m n
三.课堂练习:
1、6件产品中有件次品，任取2件是正品的概率为
A、
1 3
B、
2 5
C、
3 5
D、
4 5
(B)
2、若以连续掷2次骰子分别得到的点数m、n作为点P
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]
2
的坐标，则点P落在圆 x2 y2 16内的概率是 9
3随、机已抽知查在3个10仓个库仓，库恰中好，有2处6有个此仓物库品存的放概着率某是物品，12现
四.课堂小结:
1.计算等可能性事件A的概率的步骤？
（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件.
（2）计算所有基本事件的总结果数n.
(3)计算事件A所包含的结果数m.
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
（1）出现正面向上的数字之和分别为2、3、4、 4 5 6 7 8 9
5、6、7、8、9、10、11、12的概率为多少？ 5 6 7 8 9 10
（2）出现正面向上的数字之和为几的概率最大？ 6 7 8 9 10 11
最大概率是多少？
7 8 9 10 11 12
（3）出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少？
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
1 2 33 44 55 66 77
第 一
2
3
44
55
66
77 88
次 3 4 5 66 77 88 99
抛
掷 4 5 66 77 88 99 1100
5 6 77 88 99 1100 1111
6 7 88 99 1100 1111 1122
变式练习1：根据上面所列举的试验结果回答 2 3 4 5 6 7 345678
(3)出现“2枚正面1枚反 面”的概率38是
抛一分 二分
正 正反
正 反反
五分 可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
(4)计算P（A）=
m n
2.如何求等可能性事件中的n、m？
（1）列举法
把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、m的值 （2）排列组合法 运用所学的排列组合知识去求n、m的值.
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
答： （1）计算所有基本事件的总结果数n.
(2)计算事件A所包含的结果数m.
(3)计算P（A）=
m n
二.范例:
例1 将骰子先后抛掷2次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的数之和是5的概率是多少？
第二次抛掷
1 234 5 6
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
一次正面的概率是( C )
A、
1 2
B、
1 4
C、
3 8
D、
5 8
变式练习2：将一枚均匀的硬币连续抛掷5次，有三次
5 出现正面的概率是 16 .
转化
概率问题
排列组合问题
变式练习3：高二（10）班有57名学生（学号从1号
至57号）,从中任意选一位学生回答问题，则所选取学
生的学号是7的倍数的情况有 8
10.5等可能 性事件的概 率（二）
一.复习提问:
1.什么是基本事件？
答： 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.
2.如何求等可能性事件A的概率？
答：等可能性事件A的概率P（A）等于事件A所含的基本事件数m与
所有基本事件总数n的比值.即P（A）= m n
3.计算等可能性事件A的概率的步骤？
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
34 36
7 36
(4)正面向上数字之和为3的倍数的概率为
2 5 4 1 36
12 1 36 3
二.范例:
例2 先后抛掷 3 枚均匀的一分、二分、五分硬币
(1)一共可能出现多少种不同结果？
(2)出现“2枚正面1枚反面”的结果有几种？
(3)出现“2枚正面1枚反面”的概率是多少？
解： (1)一共有2x2x2=8种不同结果.
（4）出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少？
答案如下：
正面向上
(1) 数字之各
概率
2
1 36
3
2 36
4
3 36
5
4 36
6
5 36
7
6 36
8
5 36
9 10 11 12
4
3
2
1
36 36 36 36
(2)正面向上数字之和为7的概率最大，最大概率为
6 36
1 6
(3)正面向上数字之和为5的倍数的概率为
8 学号是7的倍数的概率为 57 .
种,所选取学生的
评：用列举法或运用排列组合知识求出等可能
出现的所有的基本事件总数n，并求出事件A所含
. 的基本事件数m，再用公式P(A)=
m n
三.课堂练习:
1、6件产品中有件次品，任取2件是正品的概率为
A、
1 3
B、
2 5
C、
3 5
D、
4 5
(B)
2、若以连续掷2次骰子分别得到的点数m、n作为点P
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]
2
的坐标，则点P落在圆 x2 y2 16内的概率是 9
3随、机已抽知查在3个10仓个库仓，库恰中好，有2处6有个此仓物库品存的放概着率某是物品，12现
四.课堂小结:
1.计算等可能性事件A的概率的步骤？
（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件.
（2）计算所有基本事件的总结果数n.
(3)计算事件A所包含的结果数m.
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
（1）出现正面向上的数字之和分别为2、3、4、 4 5 6 7 8 9
5、6、7、8、9、10、11、12的概率为多少？ 5 6 7 8 9 10
（2）出现正面向上的数字之和为几的概率最大？ 6 7 8 9 10 11
最大概率是多少？
7 8 9 10 11 12
（3）出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少？
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
1 2 33 44 55 66 77
第 一
2
3
44
55
66
77 88
次 3 4 5 66 77 88 99
抛
掷 4 5 66 77 88 99 1100
5 6 77 88 99 1100 1111
6 7 88 99 1100 1111 1122
变式练习1：根据上面所列举的试验结果回答 2 3 4 5 6 7 345678