传递现象导论作业题
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传递现象导论考查试题
班级：化工 091
学号： 0908110157
组号：第五组
学生姓名：张仁能
解：将u x = ay ，u y = bx ，u z = 0代入连续性方程：
000++=∂∂+∂∂+∂∂z
u y
u x
u z y x
故恒满足连续性。
代入x 方向的运动方程得:
)(
)(2
2
2
2
2
2
z
u y
u x u u x p u uz
u u y
u u x
u u x x x x x z
x y
x x
∂∂+
∂∂+
∂∂+∂∂-
=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂θρ
)()000(x ab a bx ay ρρ--=++⨯+⨯
上式两端相等，即满足运动方程。同理可证y ，z 方向亦满足运动方程。
解：常压下，30℃的空气常数为：
-3
1.165kg m
ρ=⋅，6
18.610
Pa s
μ
-=⨯⋅
（1）确定边界层流体流型
(a) 距平板前缘0.4m 处，由题意可得
55
00.46
1.165100.4R e
2.50510
3.210
18.610
x m
u x ρμ
=-⨯⨯==
=⨯<⨯⨯
显然边界层为层流。
(b) 距平板前缘0.8m 处，由题意可得
55
00.86
1.165100.8R e
5.01110 3.210
18.610
x m
u x ρμ
=-⨯⨯==
=⨯<⨯⨯
显然边界层为湍流。
（2）确定距离平板前缘0.4m 处的边界层厚度 115
2
2
0.4 5.0Re 5.00.4(2.50510)
0.0039960.1x m
x x m m m
δ
-
-
==⋅⋅=⨯⨯⨯==
距离平板前缘0.4m 处的边界层厚度为0.003996m 。
解：由题意，有均匀内热源的平板一维、定态热传导。控制方程为
2
20T q x
k
∂+
=∂
设定平板中心为坐标原点，可得到边界层条件
0.2x m
=，70o
T
C
= 0.2x m
=-，70o
T
C
=
且
6
3
2
1.210 3.18310377
q k m
k
⨯=
=⨯
对原式积分，并代入边界条件，可得
3
2
(1.59210)133.68T x =-⨯+
距平板中心0.1m 处的温度为
3
2
(1.59210)0.1133.68117.76o
T C
=-⨯⨯+=
00,0()0.2,70343s t x x x L m t t C K
∂⎧
==⎪∂⎨
⎪=====⎩
对称，极值条件
积分控制方程：
]
)/(1[2`]
)/(1[2`)()2/`()(2
)/`(2)/`(0
)/`(2
2
2
2
2
2
2
2
212
11L x k
L q t t L x k
L q L x k q t t C L
k q t C x C x
k q t C C x k q dx
dt s s s -+
=-=-⋅-=-∴+⋅
-=++⋅
-==⇒+⋅-=
6
2
20
121002
0.1343[1-(
)]391K 11776C
2377
0.2
..t .⨯⨯=+
==⨯
解：（1）由题意得：
y
x u x 2
3= 34xy u y =
以x u ，y u 代入流线微分方程：
y
x
u dy u dx = 得：
3
2
43xy
dy xy
dx =
则：y
dy dx
43
=
分离变量得：3
4dx y
dy
=
解得：13
4ln
C x y +=
这是任一瞬间流线的全体将x=1，y=3代入上式得：
343ln 1-
=C
则：3
43ln 3
4ln
-
+=
x y
（2）要判断其有无旋性则要求
0=∂∂-∂∂y
u x
u x y
0342
3
≠-=∂∂-
∂∂x y y
ux x
uy
则为有旋流体。