图形的相似练习题
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华师大版数学第十八章(图形的相似)
(测试时间:90分钟满份:100分)
班级姓名得分
一、填空题(每小题2分,共20分)'
1、已知△ABC与△A'B'C'中,AB=6,BC=8,A'C'=4.5,B'C'=4,要使△ABC∽△A'B'C',则必有A'B'= 。
2、地图上两地间距离为5cm,表示实际距离100km,则地图的比例尺为。
3、三角形中两边中点的连线段与第三边之比为。
4、如图1,两个多边形若相似,则x只能取。
5、如图2,△ABC中,DC//EH//FI//BC,则图中相似三角形有对。
6、两个相似三角形的边长之比为m,面积之比为5,则m/5= .
7、某人身高1.7米,某一时刻影长2.04米,同时一棵树影长为10.2米,则此树高米。
8、如图3,小李在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网6米的位置(BO 长),若小李击球的高度2米(CD),网高0.8米,则击球处离网距离米。
9、如图4,表示△AOB以O位似中心,扩大到△COD,各点坐标分别为:A(1,2)、
B(3,0)、D(4,0)则点C坐标为。
10、观察图5,若第一个图中阴影部分面积为1,第二个图中阴影部分面积为4/3,第三个图中阴影部分面积为16/9,第四图中阴影部分的面积为64/27,则第n
个图中阴影部分面积为。
二、选择题(每小题2分,共20分)
11、下列四个命题:①所有的直角三角形都相似;②所有的等腰三角形都相似;
③所有的正方形都相似;④所有的菱形都相似,其中正确有
()
A、2个
B、3个
C、4个
D、1个
12、在△ABC与△A'B'C'中,∠B=∠B'=Rt∠,∠A=30°,则以下条件,不能证
明△ABC与△A'B'C'相似的为()
A、∠A'=30°
B、∠C'=60°
C、∠C=60°
D、∠A'=2/1∠C'
13、如图6、线段AB上有三点C、D、E,AB=8,AD=7,CD=4,AE=1,则比值不为
1/2的线段比为()
A、AE:EC
B、EC:CD
C、CD:AB
D、CE:CB
14、正方形ABCD、菱形EFGH,使这两个图形相似,则增加的条件不正确的是()
A、∠G=60°BEH⊥HG C、∠E=∠F D、∠G+∠E=180°
15、△ABC中,DE//BC,交AB、AC于D、E,AD=6,AE=4,BD=5,则EC 长为()
A、3/10
B、3
C、3/22
D、2/7
16、如图7,已知AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,下面给出三个关系式:AG:AD=1:2;②GE:BE=1:3③GE:BE=4/3,其中正确的为()
A、①② B 、①③ C、②③ D、①②③
17、如图8,△ABC,AB=12,AC=15,D为AB上一点,且AD=3/2AB,在AC上取
一点E,使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似,则AE等于()
A2/32 B10 C、2/32或10 D、以上答案都不对18、如图9,直线AB与 MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D,则图
中的相似三角形有()
A、4对
B、5对
C、6对
D、7对
19、如图10,△ABC的三边的三等分点,A1、A2,B1、B1B2C1C2,连接A2,B1、B2C1,
C2A1,若△AB C周长为L,则六边形A1、A2,B1、B1B2C1C2的周长为()
A、3/2L
B、3/4L
C、2L
D、3/5L
20、如图11, ABCD中,E为BC中点,F为BE中点,AE、DF交于H,过
H的直线垂直于AD,交于AD、BC于M、N,则NH:MH的值为()
A、2/1
B、3/1
C、4/1
D、5/1
三、解答题(60分)
21、在图12的网络中,描述右边图形的缩小图。(4分)
22、下面是小于所在学校的平面示意图,其中各点分别表示:A(大门);B(教
学楼);C、(宿舍);D、(食堂);E(操场);F(卫生室);G(国旗),请你选择适当的坐标系,使所标的点尽量多的在坐标轴上,(1)根据坐标系描述食堂、宿舍、教学楼的位置;(2)其它各点中,哪一点距卫生室(F)最
近?(3)现确定一图书馆的准确位置:使得与B、D、C三点的距离都相等,请标出此出,并说明理由。(5分)
23、已知,连结三角形三边中点,把任意三角形分成四个小三角形,它们的形状,
大小完全相同,并且与原三角形相似,如图(1)请把图(2)、(3)、(4)同样分成四块,使它们形状大小相同,且都和原图形相似,(注:图(2)为正方形,图(3)为菱形,图(4)为等腰三角形,且AD//BC,AB=CD=AD,∠B=60°)(7分)
24、如图,D为Rt△ABC的斜边BC中点,E为AB的中点,F为AE的中点,
FM⊥BC,FN⊥AD,垂足分别为M、N,试确定FM是FN的几倍,并说明你写结论的正确性。(8分)
25、如图,△ABC中,三条内角平分线交于D,过D作AD垂线,分别交AB、
AC于M、N,请写出图中相似的三角形,并说明其中两对相似的正确性。
(8分)
26、如图,AD为△ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试判断
∠ADF与∠AEF的大小,并说明明理由,(8分)
27、如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,
AC:BC=1:2,设△EBD、△ADC、△ABC的周长分别为m1 、m2、m3,求的值,(10分)