新湘教版数学七年级上册代数式单元测试(二)

新湘教版数学七年级上册代数式单元测试(二)

(时间：45分钟总分：100分）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列代数式中符合书写要求的是（）

A.ab4

B.41

3

m

C.x÷y

D.-

5

2

a

2.下列代数式中，单项式共有（）

3

x

，a-b，-2ab，

22

5

x y

+

，0，

1

2

ab2c3

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

3.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（）

A.(3m)2+1

B.3m2+1

C.3(m+1)2

D.(3m+1)2

4.下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A.12a3y与

3

2ya

x

B.6a2mb与-a2bm

C.23与32

D.

1

2

x3y与-

1

2

xy3

5.下列所列代数式正确的是（）

A.a与b的积的立方是ab3

B.x与y的平方差是(x-y)2

C.x与y的倒数的差是x-

1

y

D.x与5的差的7倍是7x-5

6.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）

A.3 ，-3

B.2 ，-3

C.5 ，-3

D.2 ， 3

7.下面运算正确的是（）

A.3a+6b=9ab

B.8a4-6a3=2a

C.3a3b-3ba3=0

D.

1

2

y2-

1

3

y2=

1

6

8.当a=5，b=3时，a-［b-2a-(a-b)］等于（）

A.10

B.4

C.-10

D.14

9.有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|的结果是（）

A.2b-2c

B.2c-2b

C.2b

D.-2c

10.一列数a1,a2,a3，…，其中a1=12，a n=

1

1

1

n

a

-

+

(n为不小于2的整数)，则a4的值为（）A.

5

8

B.

8

5

C.

13

8

D.

8

13

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.单项式

23

2

3

a b c

π

-的系数是，次数是.

12.若ma n b3是关于a，b的五次单项式，且系数是-3，则mn=________.

13.把多项式x2y-2x3y2-3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是___________________.

14.规定一种新运算:aΔb=a·b-a-b+1，如3Δ4=3×4-3-4+1，请比较大小：

(-3)Δ4 4Δ(-3).(填“>”“=”或“<”)

15.农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元.由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_________元(用代数式表示).

16.有一组多项式：a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,...,请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为.

三、解答题(共52分)

17.(16分)计算：

(1)3a3-(7-1

2

a3)-4-6a3；(2)(5x-2y)+(2x+y)-(4x-2y)；

(3)2(x2-y)-3(y+2x2)；(4)3x2-[x2+(2x2-x)-2(x2-2x)].

18.(6分)若a，b满足(a-3)2+|b+1

3

|=0，则求代数式3a2b-[2ab2-2(ab-

3

2

a2b)+ab]+3ab2的值.

19.(8分)已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米.

(1)请用代数式表示阴影部分的面积；

(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积.

20.(10分)小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2-5x-6，试求A+2B的值”.小红误将A+2B看成A-2B，结果答案(计算正确)为-7x2+10x+12.

(1)试求A+2B的正确结果；

(2)求出当x=-3时A+2B的值.

21.(12分)某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位.

(1)写出第n排的座位数；

(2)当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A

7.C

8.D

9.A 10.A

11.-3

2 6 12.-6 13.-3+4xy 3+x 2y-2x 3y 2 14.= 15.85%a+60%b 16.a 10-b 20 17.（1）原式=3a 3-7+12a 3-4-6a 3=(3a 3+12a 3-6a 3)+(-7-4)=-52a 3-11.

（2）原式=3x+y.

（3）原式=-4x 2-5y.

（4）原式=2x 2-3x.

18. 因为(a-3)2+|b+

3

1|=0， 所以a=3，b=-31. 又因为原式=3a 2b-2ab 2+2ab-3a 2b-ab+3ab 2=ab 2+ab.

所以当a=3，b=-

3

1时，原式=ab 2+ab=3×(-13)2+3×(-13)=-23. 19.(1)ab-4x 2.

(2)阴影部分的面积为：200×150-4×102=29 600(m2).

20.(1)因为A-2B=-7x 2+10x+12，B=4x 2-5x-6，

所以A=-7x 2+10x+12+2(4x 2-5x-6)=x 2，

所以A+2B=x 2+2(4x 2-5x-6)=9x 2-10x-12.

(2)当x=-3时，A+2B=9×(-3)2-10×(-3)-12=99.

21.(1)m+2(n-1).

(2)①当m=20，n=25时，m+2(n-1)=20+2×(25-1)=68(个)；

②m+m+2+m+2×2+…+m+2×(25-1)=25m+600.

当m=20时，25m+600=25×20+600=1 100(人).