第三讲天球与天球坐标系

地理坐标
经度 纬度 赤道圈 本初子午圈
§1、2 天球上的基本点圈
1、天极(p、p,)和天赤道(Q、Q, ) 2、天顶(Z)天底(Z,)和真地平 3、天子午圈、四方点、和卯酉圈 4、黄道和黄极 5、二分点和二至点 6、天极在天球上的位置 h北＝φ
1、天极和天赤道：
天极：P 过天球中心做 一与地球自转轴平行 的直线（天轴），它 与天球相交的两点为 天极。
纬圈
地平坐标系 天顶、天底 真地平 北点
地平高度h， 自真地平向天 顶度量为正 （0° — ±90°）
时角坐标系
天极
天赤道
子午圈与天赤道 南边的交点
赤纬 δ：由天赤 道沿过天体的赤 经圈向两极方向 度量 （0° ±90°）
赤道坐标系 天极 天赤道 春分点
黄道坐标系 黄极 黄道 春分点
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同“时角坐标系” 黄纬β：由黄 道沿过天体的 黄经圈向两边 度量 （0° — ±90°）
第三讲
天球与天球坐标系
球面天文学
天体测量学的一个分支 运用球面三角学和矩阵运算等数学方法，
研究投影在天球上的天体位置及其因大气 折射和地球运动等引起的变化 球面天文学是研究天测、天力、恒星天文 学和星系动力学等分支学科必需的基础理 论
球面三角基础知识
一、球面上的圆 （大圆、小圆）
定理： 任何平面和球面的交线都是正圆。 定义： 通过球心的平面与球面的交线，是直径最大
银道坐标系
银极
银道面
银河系中心方 向
银纬l：由银 道向北（南） 度量（0° ±90°）
经圈 方位角A，自 时角 t：由原点 赤经 α：由春分 黄经λ：由春 银经b：由银
北向东度量 沿天赤道顺时针 点沿天赤道逆时 分点沿黄道逆 河系中心逆时
（0° – 360°) 量至天体所在赤 针方向量至天体 时针度量
黄极：黄道所对应的两 个极点。
黄赤交角：黄道与赤道 的交角。ε＝230.5
5、二分点、二至点
二分点： 黄道与天赤道的两个 交点。
春分点；秋分点
二至点： 黄道上与二分点相距 900的另两个点。 夏至点；冬至点
当地的地理纬度 等于北极星的高度
天球坐标
一、地平坐标系
基本点：天顶 天底 基本圈：真地平 原点：南点 北点
（1）已知天体方 位角A和天顶距z， 利用球面三角公式 求天体的赤经α和 赤纬δ
sinδ= sinφ cosz - cosφ sinz cosA cosδ sint = sinz sinA cosδ cost = sinφ sinz cosA + cosz cosφ
已知地方区时（如北京时）可以计算出地方恒星时，由地 方恒星时S 与 时角t 的关系式， α = S - t，可求出天体的时 角t 。
地平高度 h:
由真地平沿过天体的地平经 圈向天顶、天底量度 （00 — ±900） （天顶距 Z): Z＝900－h
方位角 A:
由南点或北点沿真地平顺时 针度量到过天体的地平经 圈 （00 –3600）
二、时角坐标系
赤道坐标系的一种 基本点：天极 基本圈：天赤道 原点：子午圈与天赤道 南边的交点。 赤纬 δ：由天赤道沿过天 体的赤经圈向两极方向 度量 （00 -±900） 时角 t：由原点沿天赤道 顺时针量至天体所在赤 经圈 （0h – 24h）
赤 道 坐 标 与 黄 道 坐 标
五、银道坐标
基本点：l 银极 基本圈：b 银道面 原点：银道与赤道的北交点（1958年前）
银河系中心方向（现在） 银纬 ：由银道向北（南）度量（00 - ±900） 银经 ：由银河系中心逆时针量至天体所在银经圈
与银道的交点 00 – 3600)
基本点 基本圈
原点
三、赤道坐标系
原点：春分点 赤纬 δ：同上 赤经 α：由春分点沿 天赤道逆时针方向量 至天体所在赤经圈 （0h –24h)
四、黄道坐标
基本点：黄极 基本圈：黄道 原点：春分点 黄纬β：由黄道沿过天
体的黄经圈向两边度 量 （00 — ±900） 黄经λ：由春分点沿黄 道逆时针量至天体所 在黄经圈与黄道的交 点（00 – 3600)
3、天子午圈、四方点、卯酉圈
天子午圈：过天极和天 顶的大圆。
四方点：天子午圈与真 地平相交的两点为南 北点，（靠近北天极 的为北点）天赤道与 真地平相交的两点为 东西点。
卯酉圈：过天顶和东西 点所做的大圆。
4、黄道与黄极
黄道：过天球中心做一 与地球公转轨道平面 平行的平面为黄道面， 与天球相交的大圆为 黄道。
及大地测量等
的天体
天球坐标系的变换
由球面三角的基本知识，我们可以证明天文 坐标系之间的换算
一、地平坐标与时角坐标的换算：
设天体的地平坐标 为（A、z）,时角坐标为 (t,δ ),观测地点的地理 纬度为φ 。对以北天极P、 天体X和天顶Z为顶点的 球面三角形，如图所示， 由球面三角基本公式， 可得出如下换算式。
的圆，叫做大圆。 不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。
小圆 大圆
球面上两点的距离
圆的极
大圆的极点： 通过球心与大圆所在平面相 垂的直线与球面的两个交点。
天球
以任意点为球心，任意长为半径，为 研究天体的位置和运动而引进的一个 与人们直观感觉相符的假想圆球。
特点： 1、与直观感觉相符的科学抽象 2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影 3、天球上任意两天体的距离用其角距表示 4、地面上两平行方向指向天球同一点 5、任意点为球心 6、观测者“由内向外”看
针度量（0°
经圈 （0h –
所在赤经圈（0h （0° – 360°) – 360°)
24h）
–24h)
应用 天文航海、天 观测恒星、星云、星团等遥远天体 观测太阳以及 对银河系的观
文航空、人造 常常采用赤道坐标系，被广泛应用 太阳系内运行 测，则要采用
地球卫星观测 于天体测量和天体物理学中
在黄道面附近 银道坐标系
（2）已知天体的赤 经α和赤纬δ，求天体 的方位角A和天顶距
天赤道：过天球中心做 一与天轴垂直的平面， 它与天球相交的大圆 为天赤道。
2、天顶、天底和真地平：
天顶：Z 过天球中心做一 直线与观测点的铅垂线 平行，交天球于两点， 位于观测者头顶的一点 称天顶。
天底：Z’ 与天顶相对的另 一交点为天底。
真地平：过天球中心做一 与铅垂线垂直的平面， 与天球相交的大圆为真 地平。