小波变换与低通高通滤波器

请高手指点一下：std_n=20; % Gaussian noise standard deviation In=randn(size(X))*std_n; % White Gaussian noise

X=X+In;这样加给原图像的噪声偏差是20，那么它的噪声方差是多少啊？请问

一下噪声方差和噪声偏差是什么关系啊！randn产生了均值为0方差为1的随

机数，那么它乘以20是不是就是均值为0方差为20的随机数阿？谢谢了

MATLAB 还想问问这种方式得到的噪声与 imnoise（I,‘gaussian’，v）得

到的有什么区别

方差定义：var(x)=E[(x-E(x))^2]E(x)＝0时，有var(x)=E(x^2)则

var(ax)=E((ax)^2)=a^2*E(x^2) In=randn(size(X))*std_n得到的数据方差为

(std_n)^2。

matlab中awgn函数为例说明:

在matlab中无论是wgn还是awgn函数，实质都是由randn函数产生的噪

声。即，wgn函数中调用了randn函数，而awgn函数中调用了wgn函数。

根据awgn的实现代码可以知道“向已知信号添加某个信噪比（SNR）的高斯白

噪声”,

即：awgn(x,snr,’measured’,'linear’)，命令的作用是对原信号x添加信

噪比（比值）为SNR的噪声，在添加之前先估计信号x的强度。

这里涉及三个问题：在awgn这个函数中，SNR是如何计算的？什么是信号

的强度？awgn函数具体是如何添加噪声的？

事实上，前两个问题是相关的，因为根据定义，SNR就是信号的强度除以噪声

的强度，所以，首先来讲讲信号的强度。其实信号的强度指的就是信号的能

量，在连续的情形就是对x平方后求积分，而在离散的情形自然是求和代替积

分了。在matlab中也是这样实现的，只不过多了一个规范化步骤罢了：

sigPower = sum(abs(sig(: )).^2)/length(sig(: ))

这就是信号的强度。至此，SNR的具体实现也不用多说了（注：由于采用的是

比值而非db，所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同，即没有求对数步

骤）。

最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。事实上也很简单，在求出x的强度

后，结合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度

noisePower=sigPower/SNR。由于使用的是高斯白噪声即randn函数，而randn

的结果是一个强度为1的随机序列（自己试试sum(randn(1000,1).^2)/1000就

知道了，注意信号的长度不能太小）。于是，所要添加的噪声信号显然就是：sqrt(noisePower)*randn(n,1)，其中n为信号长度。

自然要求的白噪声的方差也可以求出来了!

更新

程序如下

function snr=SNR(I,In)

% 计算信号噪声比函数

% I :original signal

% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)

% snr=10*log10(sigma2(I2)/sigma2(I2-I1))

[row,col,nchannel]=size(I);

snr=0;

if nchannel==1%gray image

Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power

Pn=sum(sum((I-In).^2));%noise power

snr=10*log10(Ps/Pn);

elseif nchannel==3%color image

for i=1:3

Ps=sum(sum((I(:,:,i)-mean(mean(I(:,:,i)))).^2));%signal power

Pn=sum(sum((I(:,:,i)-In(:,:,i)).^2));%noise power

snr=snr+10*log10(Ps/Pn);

end

snr=snr/3;

end