人教版七年级上册第二章《合并同类项》教案

新人教版七年级上册第二章《合并同类项》教案

一、教学目标

1、理解同类项的概念．

2、掌握合并同类项的方法．

3、通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性"和类比的思想．

教学重点

同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性"和类比的思想．

教学难点

同类项概念．

二、教学设计

环节一引入新课

问题1：上节课我们学习了整式，知道了单项式与多项式统称为整式，那么接下来我们要继续学习什么内容呢？

在上一章学完了有理数，接着就学了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，根据数的学习经验，学生可以自己提出需要学习整式的运算。

追问：你可以归纳整式加减的基本类型吗？乘除呢？

利用作业中列举的整式为例，举例将它们中的一些进行加、减、乘、除、乘方，让学生感受到单项式、多项式之间的运算，提出该如何算的问题。类比数的学习，先学加减再学乘除。两个多项式的加减涉及括号的问题较复杂，所以确立本节课的从最简单的开始研究将几个单项式相加减的运算。

环节二探究新知

问题2：根据列出的一些单项式3a，－4 ab2，5，2 a，5 b a2，－2 a2b，－a2，4b a2构造出一些整式加减的算式，进行计算。请学生将一些典型的例子写在黑板上。

列出一些多项式，但结果却有很大差别。对有些式子学生会提公因式，变形成整式乘法，将简单变为复杂，需要教师指明因为计算的结果要尽可能简洁，这种变形无效。所以一些式子本身就是结果，可以让学生说一说感受，字母代表不同的数无法继续化简。而有些多项式出现了更简洁的结果。

请学生解释这些算式的合理性。你是如何由2a+3a得到5a这个结果的呢？生：2a 就是2个a相加，那么再加3个a，就是5个a相加，即5a。

生：2a +3a 中a 表示一个相同的数，所以可以用乘法分配律得到a （2+3）, 即5a 问题3： 2a +3a =5 a 是合理性，我们把这一过程叫合并。从上面的例子我们看到不是所有的项都可以合并，多项式中到底什么样的项可以合并呢？

我们将能合并的两项单独列出来，不能合并的也列出来，对比一下，学生上黑板写自己的想法。请同学们自己找反例，自己完善定义。

在学生的表达中关注，他从什么角度去观察同类项？适时地提醒学生能回到单项式定义及系数、次数的概念上，去观察去思考去表达。

练习1．判断下列各组中的两项是不是同类项，为什么？

（1）3x 与3xm (2)－2ab 与5ab (3)3xy 2与－5 y 2x （4）5 a 2 b 与－4 a 2 bc （5）23与32

2.多项式3ab －6 a 2b 2－8 ab 2+4 a 2b 2－9ab +2 ab 2－5，其中与ab 2是同类项的是_____,其中与a 2b 2是同类项的是_____.

环节三应用巩固

问题4：找到同类项，怎样将它们合并呢？大家自己试一试，再归纳。

例1合并下列各式的同类项：

（1）2215

xy xy -； （2）22223232x y x y xy xy -++-； （3）222243244a b ab a b ++--. 例2 （1）求多项式4x 2+2x +7+3x －8x 2－2的值，其中12

x =； （2）求多项式22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36

a b c =-==-. 环节四小结提升

师生回顾本节课的主要内容，谈谈收获。

作业：课本65页第1题，69页第1题

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