材料力学作业习题

1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并做轴力图。

(1)

2、图示拉杆承受轴向拉力 F =10kN,杆的横截面面积A=100mrn。如以表示斜截面与横

截面的夹角，试求当=10° ,30 ° ,45 ° ,60 ° ,90。时各斜截面上的正应力和切应力，并用

图表示其方向。

3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长

性模量E=10GPa如不计柱的自重，试求：

(1)作轴力图；

(2)各段柱横截面上的应力；

(3)各段柱的纵向线应变；

(4)柱的总变形。

4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d,等于直径方向的线应变

⑵一根直径为d=10mr的圆截面杆，在轴向拉力F作用下，直径减小0.0025mm。如材料的弹

性摸量E=210GPa泊松比=,试求轴向拉力F。

- 2F] P E卩

i

f

---- A

E 1

200mn的正方形，材料可认为符合胡克定律,其弹

⑶空心圆截面钢杆，外直径D =120mm 内直径d =60mm 材料的泊松比

=。当其受轴向拉伸

时，已知纵向线应变 =,试求其变形后的壁厚 5、图示A 和B 两点之间原有水平方向的一根直径 d

=1mn 的钢丝,在钢丝的中点C 加一竖直荷 载F 。已知钢丝产生的线应变为 =,其材料的弹性模量 E =210GPa 钢丝的自重不计。试求:

(1)钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律 )；

(2) 钢丝在C 点下降的距离 (3) 荷载F 的值。

6、简易起重设备的计算简图如图所示 .一直斜杆AB 应用两根63mnX 40mm< 4mr 不等边角钢组 成,

钢的许用应力[]=170MPa 试问在提起重量为 P =15kN 的重物时，斜杆AB 是否满足强度

7、一结构受力如图所示，杆件AB , AD 均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力

[]=170MPa 试选择杆 AB , AD

的角钢型号。

?

300 kN . m ■

叫I」」I I LL屮

------- |zm j----- «-

8、一桁架受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力[]=170MPa 试选择杆AC和CD的角钢型号。

9、简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度I保持不变，斜杆AB的长度可随夹角

的变化而改变。两杆由同一材料制造，且材料的许用拉应力与许用压应力相等。要求两杆内

的应力同时达到许用应力，且结构总重量为最小时，试求：

(1)两杆的夹角值；

(2)两杆横截面面积的比值。

第三章扭转

1 一传动轴作匀速转动，转速n =200r/min ，轴上转有五个轮子，主动轮II 输入的功率为60kW

从动轮,I ，III ，IV ，V ,依次输出18kW 12kW 22kW 和8kW 。试作轴的扭矩图。

2、空心钢轴的外径 D =100mm 内径d =50mm 已知间距为I =2.7m 的两横截面的相对扭转角 =°，材料的切变模量 G =80GPa 试求： (1) 轴内的最大切应力；

(2) 当轴以n =80r/min 的速度旋转时，轴所传递的功率。

3、实心圆轴的直径d =100mm 长I =1m 其两端所受外力偶矩 M e =14 kN - m,材料的切变模

量G =80GPa 试求：

(1) 最大切应力及两端截面间的相对扭转角；

(2) 图示截面上 A , B , C 三点处切应力的数值及方向

;

(3) C点处的切应变。

4、图示等直圆杆，已知外力偶矩M A= kN -m M B = kN -m M C = kN -m许用切应力[]=70Mpa 许可单位长度扭转角[']=1(° )/m，切变模量G=80GPa试确定该轴的直径d 。

M A M B[MC

5、阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D =140mm内径d =100mn；BC段为实心，直径

d =100mm 外力偶矩M A =18 kN - m M B =31 kN - m M C =14 kN - m> 已知：[]=80MPa, [']=(° )/m , G =80GPa试校核该轴的强度和刚度。

第四章弯曲应力

1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

(1) (2

m

|5kN 1

1

巴

F

亠1

<—— Em —*

4 --- —5m --------------- ------- • 2kN 2、试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程, 并作剪力图和弯矩

图。

(1) (2)

(3) 20kN

B|

3、试利用荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。

(1)

( 2)

4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

l F q

引

L

‘ 也 回

4----

回

-@

5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，

如图所示。试求截面m -m 和固定端截面

n -n 上A ， B ，C ，D 四点处的正应力。

1 ，1 f 1 ! 1

回 A □

2.5m

4 ------------------------ ----- --- 亠 阿-

卩 5kN

|

10 kN mi

□

A T

□

(3) (4)

15 kN m