(物理)2015届湖南省岳阳县一中理科实验班周考试题

A. ta=tb＞tc C. rc＞rb＞ra
B. tc＞tb＞ta D. rb＞ra＞rc
二、填空题（6 分*3=18 分） 13．如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平 向右的匀强电场，在电场中，一个质量为 m、带电量为 q 的粒子从 O 点出发，初速度的大小为 v0，在重力和电场 力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成 θ 角做匀减速 直线运动，则：匀强电场的场强的大小为 ______________；粒子运动的最高点与出发点之间的电势差_______________ 14．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光 滑绝缘水平面上的 A 点， 其带电量为 Q； 质量为 m， 带正电的乙球在水平面上的 B 点由静止释放， ，其 带电量为 q；A、B 两点间的距离为 l0 ．释放后的 乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为 F
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A．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压 U 无关 B．质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率 f 成正比 C．质子被加速后的最大速度不可能超过 2π Rf D．质子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 1∶ 2 11．有一带电量为+q，质量为 m 的带电粒子，沿如图所示的方向，从 A 点沿着与边界夹 角 30°、并且垂直磁场的方向，进入到磁感应强度为 B 的匀强磁场中，已知磁场的上 部没有边界，若离子的速度为 v，则该粒子离开磁场时，距离 A 点的距离（ ） A.
r2 ， 解得 r2＝( 2 L r2
－1)L，即 KC＝r2＝( 2 －1)L(3 分) 所以 CD 板上可能被粒子打中的区域的长度 s＝HK，即 s＝r1－r2＝(2－ 2 )L(2 分) (3)打在 QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半个周期，所以 tm＝
T m ＝ 2 Bq
17．① v qBR ; ② m + m 2qB
U 2d A. 2 ＜ U1 L

U2 d ＜ B. U1 L
U 2 2d C. ＜ 2 U1 L
2
U2 d D. ＜ U1 L2
2
7．如图甲所示，一电子以 v0 的初速度沿平行 金属板的轴线射入金属板空间． 从电子射入的 时刻开始在金属板间加如图乙所示的交变电 压，假设电子能穿过平行金属板．则下列说法 正确的是（ ） A．电子只可能从轴线到上极板之间的空间射出（不包括轴线） B．电子只可能从轴线到下极板之间的空间射出（不包括轴线） C．电子可能从轴线到上极板之间的空间射出，也可能沿轴线方向射出 D．电子射出后动能一定增大 8．如图所示，E 为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3 均为 定值电阻， 与 均为理想电表；开始时开关 S 闭合， 和 读数均变大，则电路中
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A．减少
2kQeR d 2 R2
B．增加
2kQeR d 2 R2
C．减少
2kQe d 2 R2
D．增加
2kQe d 2 R2
6．如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入（初速 度很小，可忽略不计)电压为 U1 的加速电场，经加 速后从小孔 S 沿平行金属板 A、 B 的中心线射入． A、 B 板长为 L，相距为 d，电压为 U2.则带电粒子能从 A、B 板间飞出应该满足的条件是（ )
mv qB
B.
2mv qB 3mv 2qB
C.
3mv qB
D.
12． （多选）在一个边界为等边三角形的区域内，存 在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的 P 点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子 a、b、c （不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的 轨迹如图所示，用 ta、tb、tc 分别表示 a、b、c 通过磁场 的时间；用 ra、rb、rc 分别表示 a、b、c 在磁场中的运动 半径，则下列判断正确的是（ ）
均有读数，某时刻发现 可能出现的故障是 A．R1 断路
B．R2 断路
C．R1 短路
D．R3 短路
9． （多选）如图所示电路中，电源内电阻为 r，R1、R3、R4 均为定值电阻，电表均为理 想电表．闭合开关 S，将滑动变阻器 R2 的滑片向左滑动，电流表和电压表示数变化量的 大小分别为 Δ I、Δ U，下列结论正确的是( ) A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电阻 R1 被电流表短路 C.
D.9:16
2．如图，手持一根长为ｌ的轻绳的一端在水平桌面上做半径为 r、 角速度为 ω 的匀速圆周运动， 绳始终保持与该圆周相切，绳的另一 端系一质量为 m 的小木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计 空气阻力，则（ ） A.木块只受重力、桌面的支持力和绳子拉力的作用 B.绳的拉力大小为 m C.手对木块不做功
2m R ③（ 3qR ） 3 0, R BR 2 mE qE
KQq （k 为静电力常数） 、 4l02
方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷．则：乙球在释放瞬间的 加速度大小______________； 乙球的速度最大时两球间的 距离_______________ 15．有一电流表 A，量程为 1 mA，内阻 r1 约为 100 Ω ， 要求测量其内阻．可选用器材有：电阻箱 R1，最大阻值为
2015 届湖南省岳阳县一中理科实验班周考试题
一、选择题（4 分*12=48 分） 1．如图所示的两个斜面，倾角分别为 37°和 53°，在顶点 两个小球 A、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛 出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则 A、B 两个小 球平抛运动时间之比为（ ） A.1:1 B.4:3 C.16:9
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99 999.9 Ω ；滑动变阻器甲，最大阻值为 10 kΩ ；滑动变阻器乙，最大阻值为 2 kΩ ； 电源 E，电动势约为 6 V，内阻不计；开关 2 个，导线若干．采用的测量电路图如图所 示，实验步骤如下： ①断开 S1 和 S2，将 R 调到最大； ②合上 S1，调节 R 使 A 表满偏； ③保持 R 不变，合上 S2，调节 R1 使 A 表半偏，此时可以认为 A 表的内阻 r1＝R1. 在上述可供选择的器材中，可变电阻 R 应该选择__ _(选填“甲”或“乙”)；认为 内阻 r1＝R1，此结果与 r1 的真实值相比__ _(选填“偏大”、“偏小”或“相等”)． 三、计算题 16． （13 分）如图所示，M、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从 零到某一最大值之间的各种数值． 静止的带电粒子带电荷量为＋q， 质量为 m(不计重力)， 从点 P 经电场加速后，从小孔 Q 进入 N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B， 方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与 N 板的夹角为 θ ＝45°，孔 Q 到板的下端 C 的距离为 L， 当 M、 N 两板间电压取最大值时， 粒子恰垂直打在 CD 板上，求： (1)两板间电压的最大值 Um； (2)CD 板上可能被粒子打中区域的长度 s； (3)粒子在磁场中运动的最长时间 tm. 17． （13 分）半径为 R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为 B， 方向垂直纸面向里，在 y=R 的虚线上方足够大的范围内，有方 向水平向左的匀强电场，电场强度为 E，从 O 点向不同方向发 射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁 场中的偏转半径也为 R， 已知质子的电荷量为 q， 质量为 m， 不 计重力、粒子间的相互作用力及阻力，求： ①质子射入磁场时速度的大小； ②沿 x 轴正方向射入磁场的质子，到达 y 轴所需的时间； 0 ③与 x 轴正方向成 30 角（如图所示）射入的质子，达到 y 轴的位置坐标. 18．（18 分）“太空粒子探测器” 是由加速、偏转和收集三部分组 成， 其原理可简化如下： 如图甲所 示， 辐射状的加速电场区域边界为 两个同心平行半圆弧面，圆心为 O，外圆弧面 AB 的半径为 L，电势 为 φ 1， 内圆弧面 CD 的半径为 L/2， 电势为 φ 2。足够长的收集板 MN 平行边界 ACDB，O 到 MN 板的距离 OP 为 L。 假设太空中漂浮着质量为 m，电量为 q 的带正电粒子，它们能均匀地吸附到 AB 圆弧面上，并被加速电场从静止开 始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。 （1）求粒子到达 O 点时速度的大小： （2）如图乙所示，在边界 ACDB 和收集板 MN 之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为 O， 半径为 L 磁场方向垂直纸面向内， 则发现从 AB 圆弧面收集到的粒子有 2/3 能打到 MN 板 上（不考虑过边界 ACDB 的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小； （3）随着所加磁场大小的变化，试定量分析收集板 MN 上的收集效率 η 与磁感应强度 B 的关系。
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物理答案
1 D 2 D 3 AD 4 C 5 A 6 C 7 C 8 B 9 AD 10 AC 11 A 12 AC
13． （1）
mg cot 2 2 （2）mv0 cos θ ／ 2q q
3kQq （2）x＝2l0 4ml02
15．甲，偏小
14． （1） a
qB 2 L2 m 16． （1） （2）(2－ 2 )L（3） 2m Bq
【解析】试题分析：(1)M、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在 CD 板上，所以 圆心在 C 点，如图所示，CH＝QC＝L(1 分)，故半径 r1 ＝L，又因为 qv1B＝m
v12 (2 分) r1
且 qUm＝
qB 2 L2 1 2 mv1 ，所以 Um＝ (2 分) 2 2m
(2)设粒子在磁场中运动的轨迹与 CD 板相切于 K 点， 此轨迹的半径 为 r2， 设圆心为 A， 在△AKC 中： sin 45°＝
2
l2 r2
D.手拉木块做功的功率等于
m 3 r l 2 r 2 l


3． （多选）如图，质量相同的两物体 a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质 定滑轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平粗糙桌面上。初始时用力压住 b 使 a、b 静 止，撤去此压力后，a 开始运动，在 a 下降的过程中，b 始终未离开桌面。在此过程中 （ ） A．a 的动能小于 b 的动能 B．两物体机械能的变化量相等 C．a 的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D．绳的拉力对 a 所做的功与对 b 所做的功的代数和为零 4．如图所示的 xOy 坐标系中，x 轴上固定一个点电荷 Q，y 轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点 O 处） ，将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从 杆上 P 处由静止释放， 圆环从 O 处离开细杆后恰好绕点电荷 Q 做圆周运动．下列说法正确的是 A．圆环沿细杆从 P 运动到 O 的过程中，加速度一直增大 B．圆环沿细杆从 P 运动到 O 的过程中， 速度先增大后减小 C．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆 后仍然能绕点电荷做圆周运动 D．将圆环从杆上 P 的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电 荷做圆周运动 5．对于真空中电荷量为 q 的静止点电荷而言，当选取 离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为 r 处 的电势为 φ =kq/r（k 为静电力常量） ，如图所示，两电 荷量大小均为 Q 的异种点电荷相距为 d， 现将一质子 （电 荷量为 e）从两电荷连线上的 A 点沿以负电荷为圆心、 半径为 R 的半圆形轨迹 ABC 移到 C 点，在质子从 A 到 C 的过程中，系统电势能的变化情 况为（ ）
U r I
D.
U r I
10．（多选）劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器工作原 理如图所示，置于高真空中的 D 形金属半径为 R，两盒 间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强 度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为 f， 加速电压为 U.若 A 处粒子源产生的质子质量为 m、电荷 量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相 对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（）