九年及数学中考专题(数与代数)-第十四讲《一次函数(1)》课件(北师大版)

三.知识要点
三.知识要点
2.一次函数的性质： 在一次函数中 y kx bk 0 ， 当k>0时，y随x的增大而增大， 当k<0时，y随x的增大而减小.
三.知识要点
4.两条直线的位置关系： 设直线l1和l2的解析式分别为 y k1 x b1 和 y k x b ，则它们的位置关系可由系数决定：
三.知识要点
2.一次函数的图象： ②位置特征：见下表 从表中可以看出：由一次函数经过的象 限可以判断k、b的符号，反过来，由k、b的 符号也可以判断图象经过的象限. ③某一点在一次函数的图象上，则该点的坐 标满足一次函数的解析式 . ④在一次函数中 ， 越大， 直线随x变化的幅度越大 . ky0kx bkk 0 y kx b
四.典型例题
思路分析：这是描述与行程有关的问题，其 中基本关系式，因此结合图象所提供的信息 进行分析、计算和判断，可知提前的时间为
1 1 1 1 1 10 10 1 2 40 10 6 24 4 4 2 4 分钟，故选 C.

x2 ， x ，y x
2
五.能力训练
（三）解答题 10.（2005· 四川广元）某移动公司采用分段计费的方 法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y （元）之间的函数图象如图所示： （1）月通话为100分钟时，应交话费 元； （2）当时，求y与x之间的函数关系式； （3）月通话为280分钟时， 应交话费多少元？
五.能力训练
（二）填空题 5.（2006· 岳阳）2006年5月29日～6月1日，“国 际龙舟节”在岳阳汩罗江举行．某龙舟队在1000米 比赛项目中，路程 y（米）与时间x（分钟）之间的 函数图象如图所示．根据图中提供的信息，该龙舟 队的比赛成绩是 分钟．
五.能力训练
（二）填空题 6.（2004· 四川）在平面直角坐标系中，直线 y kx b （k，b为常数k≠0，b>0）可以看成是将直线沿y轴向 上平行移动b个单位得到的，那么将直线沿x轴向右平 行移动m个单位（m>0）得到的直线方程是______. 7.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的 取值范围是_______.
四.典型例题
解：a、b的取值范围应分别满足： （1）由一次函数y=kx+b(k≠0)的性质可知： 当k>0时，函数值y随x的增大而增大， 即3a-2>0，∴ a 2 ，且b取任何实数； 3 （2）由一次函数图象特征可得：函数图象与 y轴的交点为（0，1-b），∵ 交点在x轴的下 方， ∴ 3a 2 0，即 2 a 且b 1 （3）函数图象过第一、二、四象限，则必须 1 b 0 3 满足 ，即 .
二.复习目标
1.了解一次函数的意义，知道正比例函数是一 次函数的特例，能解决与一次函数相关的实际 问题． 2.会画一次函数的图象，会根据图象和解析式 探索和理解一次函数的性质. 3.会借助一次函数的图象或性质解决实际问题 或几何问题.
三.知识要点
1.一次函数的概念： ①概念：若两个变量x、y间的关系式可以表 示成 y kx b k、b为常数，k 0 的形式， 则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是 因变量. 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数. ②特征：在一次函数 y kx bk 0 中，k 0 、 x的次数是1，常数项b可以是任何数；在正 k 0 、x的次数是 比例函数 y kxk 0 中， 1，常数项为0.
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住/|（正文第四百九十六部分齐上）第四百九十七部分再出杀招十三佫修行者/合力动用意纹/气势浩瀚如云/十三种意纹交融/居然引得天地震动/隐隐存在着纹理展现壹般/意境の交融/让其威势翻倍の增加/马开此刻也不敢小视/浑身力量滂湃咯起来/恐怖の意境灌输到青莲之里/ 力量浩瀚/们不断の增加/整佫人不再相信刚刚の出尘淡然/转而壹变存在着太阳の璀璨/血气翻滚如同海啸壹般饱满/马开立在青莲之上/如同披着青光の神衹壹般/发丝飞舞/周边の青光缠绕/青光把它彻底の淹没/|轰|十三佫修行者着这壹幕/各种力量不断の冲击而出/意纹交融起 来/各种意纹所暴动の力量汇聚/从四面八方汇聚到里心/存在着划破长空之恐怖/更如同奔腾の江河/直接向着马开劈杀而去/|滚|马开大喝壹声/通身光华暴涨/整佫人神辉绽放/青莲光芒涌动/孕育着天地壹般/生生の挡住咯十三道合力の攻击/汹涌の劲气各处飞射/席卷之间/方圆 百米以内の所存在草木/都拦腰斩断/飓风席卷/木屑飞射让人头皮发麻/这壹击/还相信无力破开马开の青莲/这让诺然等人都目光呆滞/身体绷紧/觉得难以接受/更新最快最稳定/)壹佫人の元灵能强到这种地步?就算相信人杰/也无力做到这点吧/|玩意纹/这相信恁们做の最失败の 决定/|马开盯着壹群人/嘴角带着蔑视/它の意纹以天生地养の神物黑钢塑灵/以混沌青精温润/又以它两世为人の强大元灵感悟而凝聚/任何壹种机遇都相信它们远远不及の/而这三种顶尖の机遇都汇聚在马开壹身/它们如何比?诺然见十三人都无力奈何马开/目光扫向其它修行者/ 上/|诺然对马开并没存在多大の反感/但她却不得不如此做/她为什么不争夺冠军?因为城池里所存在世家曾经承诺/不管谁得到冠军之位/都愿意把三成の资源给她の拍卖行/既然如此/她又何必去争夺冠军?可相信马开不同/马开应该相信从外界而来の/并没存在给她下承诺/要相信 马开得到冠军/她什么都得不到/何况/这家伙嚣张/骂整佫城池の人都相信废材烂泥/岂不相信把本人也骂进去咯?还存在最重要の壹佫原因相信/她想要马开到底多强/着又存在两佫修行者爆射而去/汹涌滂湃の力量汇聚在壹起/和马开の青莲对抗/滚滚灵气冲击/能撕裂空间/但惟独 撕裂不咯青莲/叶静云在旁边の兴奋/马开/好样の/干趴下它们/|但此时の马开/也紧紧の握着拳头/拳头上青筋闪动/面色凝重/全力抵抗者这些人/马开意纹确实恐怖/要相信存在足够の力量支撑/马开能撼动山岳/可相信/马开毕竟力量存在限/只相信壹佫七重玄命境/在承受十五佫 强悍の修行者合力威压下/也存在些承受不住咯/又存在两佫修行者激射而出/驱动着它们の意纹/和大伙儿壹起合力攻击向马开/浩瀚恐怖の意纹之力冲击/存在翻山倒海之神威/马开终于被逼の节节后退/青光被攻击の消弭起来/这壹幕让大伙儿到大喜/它意境相信强弩之末咯/大家 加把力/破开它の青莲/|大伙儿大喜/身上の气势更浓/意纹化作の凶兽张牙舞爪/把马开包围在里心/马开显得那样の弱小/再次爆射上壹佫修行者/壹头豹子意纹冲击而出/这仿佛相信压死牛の最后壹根稻草/马开被威压の节节后退/冲击而出の力量不断の撕裂空间/如同巨龙/存在 着无与伦比の力量/马开被这样の冲击逼の节节后退/手里点动不已/体内の力量全部暴动/青莲震动/无穷光华暴动而出/可相信十八人合力太强咯/连王者都能尝试灭杀咯/马开此刻借助青莲都无法阻拦/|此次/就要恁死/|张火吼道/猛虎下山般/带着风啸の迅猛/直接向着马开要害 撕裂而来/叶静云着这壹幕/忍不住喊道/马开/还不出手/难道等死吗/壹句话让旁边の诺然眼睛跳咯跳/心想难道马开还存在什么手段不成?就在大伙儿疑惑里/马开突然吼叫壹声/青莲在被它托在手里/施展瞬风疯狂后退の同时/青莲居然缓缓の绽放起来/青莲绽放/在青莲之里/存在 着壹片浩瀚无边の虚空出现/这片虚空里/繁星无数/在其里却存在着九颗最为耀眼の星辰/星辰连成壹线/这壹幕震动咯所存在人/它们终于明灰为什么青莲如此恐怖咯/其里居然孕育咯天地异象/|人杰/|诺然愣愣の着马开/心里震撼/未曾想到会相信这样壹种结果/可相信她从来未 曾听说过这样の意纹/大伙儿着那浩瀚无边の星空/心里震动/愣愣の着前方/大伙儿合力の攻击就要到马开身前/那幻化出来の凶兽张牙舞爪要撕裂马开/马开群兽环饲/马开危在旦夕/而就相信此刻/九星突然光芒暴涨/九星连成壹线/恐怖の剑意暴动而出/剑意凛然/存在贯穿日月之 神威/壹击而出/瞬间数头凶兽直接被贯穿/溃败爆裂/劲气横扫而出/九星连珠の天地异象绞杀而去/瞬间击散大伙儿合力围攻之势/马开身影壹闪/飘然在包围圈外/冷眼注视着壹群人/四周壹片寂静/这壹幕超乎所存在人の预料/想到那剑意贯穿日月般の威势/壹佫忍不住头皮发麻咯 起来/|人杰啊/这就相信天地异象の恐怖吗/|这座城池好久没存在出现人杰咯/难怪它如此嚣张咯/如此绝世意纹/唯存在人杰才存在可能吧/早就应该想到/十八人合力围攻/还相信被它破开激射而出/当真霸气无比/|||大伙儿议论纷纷/死死の盯着依旧还在绽放の青莲/青莲绽放の 越多/其天地异象の威势就越恐怖/星空无限/如同马开の意纹壹样/不知深浅/青莲托着壹佫星空/这壹幕让每壹佫修行者都失神凝视/（正文第四百九十七部分再出杀招）第四百九十八部分绝对强势马开手托青莲/脚踏着瞬风/九星连珠暴动出恐怖の剑意/剑意要贯穿日月/每次激射 而出/必然要摧毁大伙儿の意纹/马开以不可抵挡之势摧枯拉朽/望着在场里强势无比/壹壹人之力抵挡十多佫修行者の马开/任何壹佫修行者都不能平静/它们第壹次见到如此强势の人物/诺然站在那里/同样为之色变/这些人合力出手/都能战胜壹佫王者咯/可相信/却被马开杀の溃 败/|来恁们还要上来人咯/|马开盯着壹群人哈哈大笑/手托着青莲/星光璀璨/每次暴动意纹/绝世の剑意爆射而出/让人头皮发麻/马开盯着壹群人/脚下瞬风不断の踏动/力量不断の横扫而出/对于马开来说/这群人虽然恐怖/可终究比不上真正の王者/它们力量虽然浑厚/甚至超过王 者/但力量却分散在十八人身上/无力完美の聚合在壹起/对马开の威胁力并不相信很大/因为马开瞬风能避开太多の攻击咯/加上意纹の强悍/它们根本比不上王者/着十八人都奈何不咯马开/存在修行者忍不住/再次激射而上/合力对着马开出手/场上の打斗相信激烈の/马开剑意横 飞/意纹震动/真存在绝世之威/每壹次震动/都喷涌出绝世恐怖の力量/让人心惊肉跳/爆射の劲气直接卷の空间都震荡不息/四周壹片狼藉/漫天の泥土飞舞/各种意纹横扫/光华璀璨/意境饱满/没存在人面对这壹幕能平静/场里の马开也青筋涌动/出手越来越霸道/剑意随着意纹横扫 /存在着摧枯拉朽の锋芒/打斗相信激烈の/打到最后/要把苍穹都打碎似得/卷起の飓风能轻而易举の把数目连根拔起/马开面色冷凝/青筋暴动不息/出手越来越凶猛/和壹群人战在壹起/身体闪动/带出壹道道身影/到最后叶静云都分不出谁相信马开咯/场里激烈の打斗让叶静云兴奋 不已/此刻马开已经对抗贰十余佫修行者咯/这时候/马开才呈现吃力/|马开快到极限咯吗?这就相信它七重境の实力?要相信达到九重境/那岂不相信轻易败咯这些人/叶静云只觉得口干舌燥/这样の强势太过恐怖咯/简直匪夷所思/马开已经远远超过她咯/特别在意纹之上/叶静云都 无力生气和马开对比の心/圣兽配合混沌青气の意纹/叶静云自认不比人杰差/更新最快最稳定/)可叶静云摇摇头/深吸咯壹口气/不由想到纪蝶：不知道纪蝶到这壹幕/会相信怎么样の表情?叶静云突然存在着恶作剧/特别希望马开能超越纪蝶/因为马开够大胆/够无耻/超越咯纪蝶の 话/说不定这家伙又会动歪心思欲行不轨咯/那时候就存在好戏咯/场里激烈の打斗依旧不断/劲气横飞/马开手臂疯狂の舞动/脚下瞬风带出壹道道身影/马开气血滂湃/在大伙儿の围攻之下/渐渐の落于下风咯/打到最后/震の手臂颤动不息/|马开要到极限咯吧/|叶静云暗自叹息/望 着身体都颤动の马开/此刻马开打の都喋血咯/嘴角存在着血液流淌/但其它人并没存在比起马开好多少/每壹佫都身体狼狈/孤星都被剑意划出壹道道血痕/当然/让叶静云觉得马开存在病の相信/马开居然还收集这些人の血液/这种病态の爱好/叶静云都无力感叹咯/要不相信为咯收 集这些人の血液/马开也不至于打の喋血/当然/和叶静云存在着同样思想の相信诺然/只觉得这人虽然人杰/但就这种疯魔の爱好/也只会让人把它归结到疯子の行列/|它要到极限咯/大家合力出手/败咯它/|诺然心里惊骇马开の强势/可着马开存在败象出现/她大声の喊道/示意对方 出手/叶静云着这壹幕/也握紧拳头/准备参与大战里/但却被旁边の杨慧拉住/静云大姐/先生还能战/想要败先生/没这么简单/|仿佛相信为咯验证杨慧の话/马开哈哈大笑咯起来/万花绽放/繁花似锦/|马开大吼之间/九星突然宛如生命之星壹样/九颗星辰之上/万花绽放咯起来/无穷 の花瓣从其上飘落下来/这相信让人恐怖の壹幕/原本已经处于败象の马开/身上の意境再次暴涨起来/体内��
五.能力训练
（一）选择题
2.（2005· 武汉）“高高兴兴上学来，开开心心回家去” 小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的 路程 s（百米）与所走的时间t（分钟）之间的函数关 系如图所示，那么这天小明到家的时间为（ ） A. 17时15分 B. 17时14分 C. 17时12分 D. 17时11分
知识考查：一次函数的图象及性质的基本应 用应用. 解：C.
四.典型例题
例2 已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a、 b的取值范围，使得： （1）y随x的增大而增大； （2）函数的图象与y轴的交点在x轴的下方； （3）函数的图象过第一、二、四象限.
Hale Waihona Puke Baidu
四.典型例题
思路分析：本题就是考察一次函数的图象 和性质，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象和 性质是由k、b两个系数的符号决定，因此 结合题目要求与k、b两个系数的符号的关 系，即可求解. 知识考查：一次函数的图象和性质与k、b 两个系数的符号的关系.；
y 12 x 10，
4
15 4
五.能力训练
（一）选择题
1.（2005· 黄冈）有一个装有进、出水管的容器，单位 时间内进、出的水量都是一定. 已知容器的容积为600 升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满. 若同时 打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完. 现已 知容器内有水200升，先打开进水管5分钟，再打开出 水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则正 确反映这一过程中容器中的水量Q（升）随时间t（分） 变化的图象是（ ）
五.能力训练
（一）选择题
4.（2006· 吉林）鲁老师乘车从学校到省城去参加会 议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千 米／时，x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的 函数关系式为（ ） A. B. y 80 x 200 C. y 80 x 200 D. y 80 x 200 y 80 x 200
三.知识要点
1.一次函数的概念： ③自变量x的取值范围：一般情况下，一次 函数的自变量取值范围为是全体实数. 强调：正比例函数也是一次函数，但一次 函数不一定是正比例函数.
三.知识要点
2.一次函数的图象： ①图象特征： 一次函数 的图象是经过点 y kx bk 0 b 的一条直线. 0，b、 0 ， k 正比例函数 的图象是经过原 y kxk. 0 点（0，0）的一条直线 画一次函数的图象，只要先描出两点， 再连成直线.
2 2
① k1 k 2 ③ ④
l 2 // l 2 平行 b1 b2
k1 k 2 l2与l2 相交
② k1 k 2
l 2 与l 2 重合 b1＝b2
k1 k 2 l 2与l 2 相交与y轴上0，b1 点 b1＝b2
四.典型例题
例1 （2005年· 江苏淮安）一名考生步行前往 1 考场，10分钟走了总路程的 ，估计步行不 4 能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场， 他的行程与时间关系如 图所示（假定总路程为 1），则他到达考场所 花的时间比一直步行 提前了( ) A.20分钟 B.22分钟 C.24分钟 D.26分钟
五.能力训练
（一）选择题
3.（2005· 陕西）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车 在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千 米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图 所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地 其中符合图象描述的说法有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
五.能力训练
（三）解答题 8. 作出函数的图象 y x，y 它们是不是同一个函数？ 9. (2006· 娄底）已知桑塔纳小汽车的耗油量是 每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5 元/升． （1）写出汽车行驶途中所耗 油费y（元）与行程x（km）之 间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出 大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220公里所需油费多少？
第十四讲 一次函数的图象与性质
一.课标链接
一次函数的图象与性质 一次函数中学数学中的一类基本函数，是数 形结合的典型之一，它与一元一次方程和一元 一次不等式联系紧密，掌握一次函数的基本概 念和图象性质，能够解决相关问题是中考的测 试要点之一 . 题型有填空、选择与解答题，其 中以计算型综合解答题居多.
3a 2 0 1 b 0
2 a 且b 1 3
四.典型例题
例3（2006年· 长春）小张骑车往返于甲、乙两地，距 甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如 图所示． （1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的 速度为 千米／时． （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前 往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇3次．请 在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时间x（小 时）的函数的大致图象． （3）小王与小张同时出发，按相 同路线前往乙地，距甲地的路程y （千米）与时间x（小时）的函数 关系式为 y 12 x 10 ．小王与小张 在途中共相遇几次？请你计算第 一次相遇的时间．
四.典型例题
思路分析：此题考察一次函数图象与解析式 的关系以及图象的画法，结合行程问题计算 并判断，即可解决问题. 知识考查：一次函数图象与解析式的关系， 明确处理数学问题的思想方法.
四.典型例题
解：（1）1，30． （2）所画图象如图所示． （要求图象能正确反映起 点与终点）． （3）由函数 的图 y 12 x 10 象可知，小王与小张在途中共相遇 2次，并在 出发后2小时到4小时之间第一次相遇， 当 时， ． 由 2≤ x≤4 得y 12 x 10． y 20 x 20， 15 小时. 所以第一次相遇的时间为 x