反比例函数中K与面积

反比例函数中与K 有关的面积问题

（经典题组训练 学案+林建华微课视频）

【知识梳理】

1.如图（1），点P （m,n ）在反比例函数x

k

y =

的图象上，过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线段，垂足分别是点A 、B ，则矩形OAPB 的面积是 .

2.如图（2），点P （m,n ）在反比例函数x

k

y =的图象上，过点P 向x 轴作垂线，垂足为点A ，则△APO 的面积是 .

3.如图（3），这些矩形的面积相等吗

4.如图（4），这些三角形的面积相等吗

【熟练运用】

1.如图（5），点P 在反比例函数x

y 3

-=的图象上，过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，则矩形PMON 的面积为 .

2.如图（6），点P 在反比例函数x

y 2

=

的图象上，过点P 向x 轴作垂线，则△DPO 的面积为 .

3.如图（7），双曲线x y 2-=

和x

y 1

=在x 轴上方的图像，作一平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，则△AOB 的面积为 .

【拓展提升】

1.如图（8），过反比例函数x

y 2

=

（x ＞0）图像上任意两点A 、B ，分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1，S 2，比较它们的大小，可得（ ）

A. S 1＞S 2

B. S 1＝S 2

C. S 1＜S 2

D. S 1与S 2 的大小不确定

2.如图（9），A 、B 是函数x

y 1

=

图像上的点，且A 、B 关于原点O 对称，AC

垂直x轴于点C，BD垂直x轴于点D，如果四边形ADBC的面积分别为S，则（）

A. S＝1

B. 1＜S＜2

C. S＞2

D. S＝2

【知识归纳】