2018-2019学年上海华二高一下学期期末数学卷

高一期末卷

一、填空题

1. 函数])2

1,23[(arcsin --∈=x x y 的值域是___________ 2. 数列}{n a 的前n 项和,12++=n n S n 则数列}{n a 的通项公式n a =__________ 3. x x x f cos sin 3)(+=的值域是___________

4. “3241a a a a +=+”是“数列4321,,,a a a a 依次成等差数列”的____________条件

5. 等差数列}{n a 的前n 项和n S ，若______,30,10302010===S S S 则

6. ABC ∆三条边的长度是c b a ,,，面积是________,4

2

22=-+C c b a 则 7. 已知数列}{n a ，其中______log ,)(,9910099199

111===-a a a a a n n 那么

8. 等比数列}{n a 中首项),,(720,3,211m n N m n a a a q a m n n <∈=+++==*+ 公比则______=+m n

9. 在ABC ∆中，_____tan tan tan tan )tan (tan ,sin 2018sin sin 2222=+++=+C B A B C A B C A 则 10. 已知数列}{n a 的通项公式为n n S n n

n a ,,3,2,1),321lg(2 =++

=是数列的前n 项和，则______=+∞→n n S lin

二、选择题

11. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122，若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（ ）

A 、f 32

B 、f 322

C 、f 1252

D 、f 1272

12. 已知函数2sin cos 2)(22+-=x x x f ，则（ ）

A 、3)(，最大值为的最小正周期为πx f

B 、4)(，最大值为的最小正周期为πx f

C 、32)(，最大值为的最小正周期为πx f

D 、42)(，最大值为的最小正周期为πx f

13.将函数)52sin(π+=x y 向右平移10

π

个单位长度，那么新函数（ ） A 、在]23,45[ππ上单调递增 B 、在],4

3[ππ上单调递减 C 、在]45,43[ππ上单调递增 D 、在]2,2

3[ππ上单调递减 14.已知函数),)(6

312cos(N k x k y ∈-+=其中ππ对任意实数a ，在区间]3,[+a a 上要使函数值4

5出现的次数不少于4次且不多于8次，则k 值为（ ） A 、2或3 B 、4或3 C 、5或6 D 、8或7

三、解答题

15. 在ABC ∆中，a =7，.7

1cos ,8-==B b （1）求A ；

（2）求AC 边上的高.

16. 已知).0,,(1221>∈+++++=*---b a N n b ab b a b a a u n n n n n n

（1）当b a =时，求数列表示）和用项和的前n a S n a n n (;}{

（2）求.lim

1

++∞→n n n u u

17. 已知方程.)2arctan(2

arctan a x x =-+ （1）若的值；求2

arccos ,4x a π= （2）若方程有实数根，求实数a 的取值范围；

（3）若方程在区间]15,5[上有两个相异的解α、βαβ+求,的最大值.