华师大新版九年级(下) 中考题同步试卷：27.3 圆中的计算问题(03)
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பைடு நூலகம்
5．如图，在矩形 ABCD 中，CD＝1，∠DBC＝30°．若将 BD 绕点 B 旋转后，点 D 落在
DC 延长线上的点 E 处，点 D 经过的路径 ，则图中阴影部分的面积是（ ）
第1页（共8页）
A． ﹣
B． ﹣
C． ﹣
D． ﹣
6．如图，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半 径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形 DAB 的面积为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
7．如图，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60°，此时点 B 旋转到点 B′，则图
中阴影部分的面积是（ ）
A．12π
B．24π
C．6π
D．36π
8．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠A＝60°，以点 B 为圆心的圆与 AD、DC 相切，与 AB、
CB 的延长线分别相交于点 E、F，则图中阴影部分的面积为（ ）
23． π﹣2 ； 24．25m2； 25．
+12； 26． ﹣ ； 27．2π﹣3 ； 28． ﹣
π； 29． π；
三、解答题（共 1 小题）
30．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/3/23 13:43:25； 用户：qgjyus er10 570；邮箱：q gjyus er10570.219 57750；学号 ：21985579
OB，OD，则图中阴影部分的面积为
．
22．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标（﹣2，0），△ABO 是直角三角形，∠AOB＝
60°．现将 Rt△ABO 绕原点 O 按顺时针方向旋转到 Rt△A′B′O 的位置，则此时边 OB
扫过的面积为
．
23．如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径 OA＝4 米，C
19．如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝4 ．以 A 为圆心，AC 长为
半径作弧，交 AB 于点 D，则图中阴影部分的面积是
．（结果保留 π）
20．已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 6π，则扇形的面积是
．
21．如图，半圆 O 的直径 AE＝4，点 B，C，D 均在半圆上，若 AB＝BC，CD＝DE，连接
是 OA 的中点，点 D 在 上，CD∥OB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是
果保留 π）．
第5页（共8页）
（结
24．为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为 20m 的栅栏，要围成
一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为
．
25．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝4，将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90°得到
二、填空题（共 15 小题）
15．如图，已知 A（2 ，2）、B（2 ，1），将△AOB 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 旋转
到点 A′（﹣2，2 ）的位置，则图中阴影部分的面积为
．
16．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，先以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以
AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是
第8页（共8页）
华师大新版九年级（下）中考题同步试卷：27.3 圆中的 计算问题（03）
参考答案
一、选择题（共 14 小题） 1．D； 2．A； 3．D； 4．A； 5．B； 6．D； 7．B； 8．A； 9．A； 10．A； 11．D； 12．B； 13．A； 14．D； 二、填空题（共 15 小题） 15． π； 16．2π； 17． + ； 18．40； 19．8﹣2π； 20．27π； 21．π； 22． π；
A．9
B．18
C．36
D．72
13．如图，已知⊙O 的周长为 4π， 的长为 π，则图中阴影部分的面积为（ ）
第3页（共8页）
A．π﹣2
B．π﹣
C．π
D．2
14．如图，已知⊙O 的一条直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，且 AC＝2，AE＝ ，CE＝1，则
图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．π﹣2
B．π﹣4
C．4π﹣2
D．4π﹣4
3．若扇形面积为 3π，圆心角为 60°，则该扇形的半径为（ ）
A．3
B．9
C．2
D．3
4．如图，在半径为 2，圆心角为 90°的扇形内，以 BC 为直径作半圆，交弦 AB 于点 D，连
接 CD，则阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1
B．2π﹣1
C． π﹣1
D． π﹣2
A． +
B． +π
C． ﹣
D．2 +
9．如图，等腰直角△ABC 中，AB＝AC＝8，以 AB 为直径的半圆 O 交斜边 BC 于 D，则阴 影部分面积为（结果保留 π）（ ）
第2页（共8页）
A．24﹣4π
B．32﹣4π
C．32﹣8π
D．16
10．如图，在△ABC 中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 30°后得到
（结
果保留 π）．
17．如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝90°，点 C 为 OA 的中点，CE⊥OA 交 于点 E，以
第4页（共8页）
点 O 为圆心，OC 的长为半径作 交 OB 于点 D．若 OA＝2，则阴影部分的面积为
．
18．一个扇形的半径为 3cm，面积为 πcm2，则此扇形的圆心角为
度．
华师大新版九年级（下）中考题同步试卷：27.3 圆中的计算问 题（03）
一、选择题（共 14 小题） 1．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，且 E 为 OB 的中点，∠CDB＝30°，CD
＝4 ，则阴影部分的面积为（ ）
A．π
B．4π
C． π
D． π
2．如图，已知扇形 AOB 的半径为 2，圆心角为 90°，连接 AB，则图中阴影部分的面积是 （）
（结果保留 π）．
三、解答题（共 1 小题）
30．如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连接 OA、OB、OC、AC，
OB 与 AC 相交于点 E．
（1）求∠OCA 的度数；
（2）若∠COB＝3∠AOB，OC＝2 ，求图中阴影部分面积（结果保留 π 和根号）
第7页（共8页）
△ADE，点 B 经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． π
B． π
C． π
D． π
11．如图，在半径为 2，圆心角为 90°的扇形内，以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积是（ ）
A． π﹣1
B． π﹣2
C．π﹣2
D．π﹣1
12．如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，以 E 为圆心，ED 为半径作半 圆，交 A、B 所在的直线于 M、N 两点，分别以直径 MD、ND 为直径作半圆，则阴影部 分面积为（ ）
矩形 A′B′C′D′，则点 B 经过的路径与 BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积
是
（结果保留 π）．
26．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，斜边 AB＝2，O 是 AB 的中点，以 O 为圆
心，线段 OC 的长为半径画圆心角为 90°的扇形 OEF，弧 EF 经过点 C，则图中阴影部
分的面积为
．
27．如图，六边形 ABCDEF 为⊙O 的内接正六边形，若⊙O 的半径为 2 ，则阴影部分的
面积为
．
28．如图，P 为⊙O 外一点，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 为切点，PA＝ ，∠P＝60°，
则图中阴影部分的面积为
．
第6页（共8页）
29．圆心角是 60°且半径为 2 的扇形面积为
5．如图，在矩形 ABCD 中，CD＝1，∠DBC＝30°．若将 BD 绕点 B 旋转后，点 D 落在
DC 延长线上的点 E 处，点 D 经过的路径 ，则图中阴影部分的面积是（ ）
第1页（共8页）
A． ﹣
B． ﹣
C． ﹣
D． ﹣
6．如图，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半 径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形 DAB 的面积为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
7．如图，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60°，此时点 B 旋转到点 B′，则图
中阴影部分的面积是（ ）
A．12π
B．24π
C．6π
D．36π
8．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠A＝60°，以点 B 为圆心的圆与 AD、DC 相切，与 AB、
CB 的延长线分别相交于点 E、F，则图中阴影部分的面积为（ ）
23． π﹣2 ； 24．25m2； 25．
+12； 26． ﹣ ； 27．2π﹣3 ； 28． ﹣
π； 29． π；
三、解答题（共 1 小题）
30．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/3/23 13:43:25； 用户：qgjyus er10 570；邮箱：q gjyus er10570.219 57750；学号 ：21985579
OB，OD，则图中阴影部分的面积为
．
22．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标（﹣2，0），△ABO 是直角三角形，∠AOB＝
60°．现将 Rt△ABO 绕原点 O 按顺时针方向旋转到 Rt△A′B′O 的位置，则此时边 OB
扫过的面积为
．
23．如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径 OA＝4 米，C
19．如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝4 ．以 A 为圆心，AC 长为
半径作弧，交 AB 于点 D，则图中阴影部分的面积是
．（结果保留 π）
20．已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 6π，则扇形的面积是
．
21．如图，半圆 O 的直径 AE＝4，点 B，C，D 均在半圆上，若 AB＝BC，CD＝DE，连接
是 OA 的中点，点 D 在 上，CD∥OB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是
果保留 π）．
第5页（共8页）
（结
24．为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为 20m 的栅栏，要围成
一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为
．
25．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝4，将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90°得到
二、填空题（共 15 小题）
15．如图，已知 A（2 ，2）、B（2 ，1），将△AOB 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 旋转
到点 A′（﹣2，2 ）的位置，则图中阴影部分的面积为
．
16．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，先以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以
AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是
第8页（共8页）
华师大新版九年级（下）中考题同步试卷：27.3 圆中的 计算问题（03）
参考答案
一、选择题（共 14 小题） 1．D； 2．A； 3．D； 4．A； 5．B； 6．D； 7．B； 8．A； 9．A； 10．A； 11．D； 12．B； 13．A； 14．D； 二、填空题（共 15 小题） 15． π； 16．2π； 17． + ； 18．40； 19．8﹣2π； 20．27π； 21．π； 22． π；
A．9
B．18
C．36
D．72
13．如图，已知⊙O 的周长为 4π， 的长为 π，则图中阴影部分的面积为（ ）
第3页（共8页）
A．π﹣2
B．π﹣
C．π
D．2
14．如图，已知⊙O 的一条直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，且 AC＝2，AE＝ ，CE＝1，则
图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．π﹣2
B．π﹣4
C．4π﹣2
D．4π﹣4
3．若扇形面积为 3π，圆心角为 60°，则该扇形的半径为（ ）
A．3
B．9
C．2
D．3
4．如图，在半径为 2，圆心角为 90°的扇形内，以 BC 为直径作半圆，交弦 AB 于点 D，连
接 CD，则阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1
B．2π﹣1
C． π﹣1
D． π﹣2
A． +
B． +π
C． ﹣
D．2 +
9．如图，等腰直角△ABC 中，AB＝AC＝8，以 AB 为直径的半圆 O 交斜边 BC 于 D，则阴 影部分面积为（结果保留 π）（ ）
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A．24﹣4π
B．32﹣4π
C．32﹣8π
D．16
10．如图，在△ABC 中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 30°后得到
（结
果保留 π）．
17．如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝90°，点 C 为 OA 的中点，CE⊥OA 交 于点 E，以
第4页（共8页）
点 O 为圆心，OC 的长为半径作 交 OB 于点 D．若 OA＝2，则阴影部分的面积为
．
18．一个扇形的半径为 3cm，面积为 πcm2，则此扇形的圆心角为
度．
华师大新版九年级（下）中考题同步试卷：27.3 圆中的计算问 题（03）
一、选择题（共 14 小题） 1．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，且 E 为 OB 的中点，∠CDB＝30°，CD
＝4 ，则阴影部分的面积为（ ）
A．π
B．4π
C． π
D． π
2．如图，已知扇形 AOB 的半径为 2，圆心角为 90°，连接 AB，则图中阴影部分的面积是 （）
（结果保留 π）．
三、解答题（共 1 小题）
30．如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连接 OA、OB、OC、AC，
OB 与 AC 相交于点 E．
（1）求∠OCA 的度数；
（2）若∠COB＝3∠AOB，OC＝2 ，求图中阴影部分面积（结果保留 π 和根号）
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△ADE，点 B 经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． π
B． π
C． π
D． π
11．如图，在半径为 2，圆心角为 90°的扇形内，以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积是（ ）
A． π﹣1
B． π﹣2
C．π﹣2
D．π﹣1
12．如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，以 E 为圆心，ED 为半径作半 圆，交 A、B 所在的直线于 M、N 两点，分别以直径 MD、ND 为直径作半圆，则阴影部 分面积为（ ）
矩形 A′B′C′D′，则点 B 经过的路径与 BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积
是
（结果保留 π）．
26．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，斜边 AB＝2，O 是 AB 的中点，以 O 为圆
心，线段 OC 的长为半径画圆心角为 90°的扇形 OEF，弧 EF 经过点 C，则图中阴影部
分的面积为
．
27．如图，六边形 ABCDEF 为⊙O 的内接正六边形，若⊙O 的半径为 2 ，则阴影部分的
面积为
．
28．如图，P 为⊙O 外一点，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 为切点，PA＝ ，∠P＝60°，
则图中阴影部分的面积为
．
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29．圆心角是 60°且半径为 2 的扇形面积为