钟山区大湾镇幸福学校八年级数学(下)第一次月考

钟山区大湾镇幸福学校八年级数学（下）

第一次月考试卷

姓名： 班级： 考号： 分数： 一、选择题（共8个小题，每题3分，满分 24分） 1．下列各式中一定成立的是…………………（ ） A 、a ＞－a B 、－4a ＜－a C 、 a －3＜a ＋3 D 、a 2

＞－a 2

2. 使不等式x ＋1＞4 x ＋5成立的最大整数是（ ） A 、1 B 、 0 C 、－1 D 、 －2

3. 若方程5 x －2a ＝8的解是非负数，则a 的取值是……（ ） A 、a ＞－4 B 、a ＜－4 C 、a ≥－4 D 、 a ≤－4

4函数2+=x y 的图象如图所示，当0>y 时，x 的值是（ ）

A 、2-

B 、2->x

C 、2>x

D 、2

-9 B 、x 2

+x-5=(x-2)(x+3)+1 C 、a 2

b+ab 2

=ab(a+b) D 、x 2

+1=x(x+

x

1

) 6若2

2

49y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A 、6 B 、±6 C 、12 D 、±12

7. 不等式组⎩

⎨

⎧+≤031

2＞x x 的解集在数轴上可表示

为（ ）

B

8. 一元一次不等式组x a

x b >⎧⎨>⎩

的解集是x>a,则a 与b 的关系为( )

...0.0A a b

B a b

C a b

D a b ≥≤≥>≤<

二、填空题（共8个小题，每题3分，满分 24分） 9.x 与3的和大于x 的

5

1

与2的差，则所列不等式为 10.已知y 1=3x+2，y 2=－x －5，如果y 1>y 2，则x 的取值范围是__ . 11. 已知x +y =6，xy =4，则x 2

y +xy 2

的值为 . 12. 不等式

3

1

221-≥

+x x 的非负整数解是 13. 长度分别为3cm ，7cm ，•x cm•的三根木棒围成一个三角形，•则x •的取值范围是_______

14. 若不等式组⎩⎨⎧<->+n

x m

x 12的解集是 －1

15. 不等式组⎩

⎨⎧+≤->-74720

23x x x 的非负整数解的个数为 个。

16. 将x n

-y n

分解因式的结果为(x 2

+y 2

)(x +y )(x -y )，则n 的值为 .

三、计算题：（共3个小题，满分36 分）

17.(5分)解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上：

7

5

7+x -2＞2（x+1）

18．（12分）解不等式组，并在数轴上表示出解集 0

-2

(第1题图)

2

y x

2

2

2

2

⑴⎩⎨⎧<-+>+7126958x x x ⑵()⎪⎩⎪

⎨⎧+<-≤+--1315121

5312x x x x

19.（20分）分解因式：

⑴ 3a 2

b —3ab 2

⑵ 7x 2

－63

⑶ x 2

y －2xy 2

＋y 3

⑷ (a 2

+4)2

－16a 2

20.（5分）已知a+b=5,ab=7,求a 2b+ ab 2的值。

四、解答题 （共3个题，满分30 分）

21.（8分）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具数不足3件。求小朋友的人数与玩具数。

22.（10分）某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北京旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠，若全票价为240元。

⑴设学生数为x 人，甲旅行社收费y 1元，乙旅行社收费y 2元，分别写出y 1，y 2与x 的关系式； ⑵就学生数讨论哪家旅行社更优惠。

23. （12分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A 、B 两种不同规格的货厢50节，已知用一节A 型货厢的运费是0.5万元，用一节B 型货车的运费是0.8万元。

⑴设运输这批货物的总运费是y 万元，用A 型货厢的节数为x 节，试写出y 与x 之间的函数关系式； ⑵已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装一节B 型货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来。 ⑶利用函数的性质，判断哪种方案运费最低？最低运费是多少？

2