第八章缺陷习题和答案

第八章 缺陷习题答案

1．为什么形成一个肖脱基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量低？

[解答] 形成一个肖特基缺陷时，晶体内留下一个空位，晶体表面多一个原子。因此形成一个肖特基缺陷所需的能量，可以看成晶体表面一个原子与其他原子的作用能，和晶体内部一个原子与其他原子的相互作用能的差值。形成一个弗仑克尔缺陷时，晶体内留下一个空位，多一个填隙原子。因此形成一个弗仑克尔缺陷所需要的能量，可以看成晶体内部一个填隙原子与其他原子的相互作用能，和晶体内部一个原子与其他原子相互作用能的差值。填隙原子与相邻原子的距离非常小，它与其他原子的排斥能比正常原子间的排斥能大得多。由于排斥能是正值，包括吸引能和排斥能的相互作用能是负值，所以填隙原子与其他原子的相互作用能绝对值，比晶体表面一个原子与其他原子相互作用能的绝对值要小。也就是说，形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量要低。

2．金属淬火后为什么变硬？

[解答] 晶体的一部分相对于另一部分的滑移，实际是位错线的滑移，位错线的移动是逐步进行的，使得滑移的切应力最小。这就是金属一般较软的原因之一。显然，要提高金属的强度和硬度，似乎可以通过消除位错的办法来实现。但事实上位错是很难消除的。相反，要提高金属的强度和硬度，通常采用增加位错的办法来实现。金属淬火就是增加位错的有效办法。将金属加热到一定高温，原子振动的幅度比常温时的幅度大得多，原子脱离正常格点的几率比常温时大得多，晶体中产生大量的空位、填隙缺陷。这些点缺陷容易形成位错。也就是说，在高温时，晶体内的位错缺陷比常温时多得多。高温的晶体在适宜的液体中急冷，高温时新产生的位错来不及恢复和消退，大部分被存留下来。数目众多的位错相互交织在一起，某一方向的位错的滑移，会受到其他方向位错的牵制，使位错滑移的阻力大大增加，使得金属变硬。

3．在位错滑移时，刃位错上原子受的力和螺位错上原子受的力各有什么特点？

[解答] 在位错滑移时，刃位错上原子受力的方向就是位错滑移的方向。但螺位错滑移时，螺位错上原子受力的方向与位错滑移的方向相垂直。

4．离子晶体中正负离子空位数目、填隙原子数目都相等，在外电场作用下，它们对导电的贡献完全相同吗？

[解答] 在正负离子空位数目、填隙离子数目都相等情况下，-

+B A 离子晶体的热缺陷对导电的贡献只取决于它们的迁移率μ 。设正离子空位附近的离子和填隙离子的振动频率分别为 +u A ν 和 +

i A ν，正离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别为+

u A E 和+

i A E ，负离子空位附近的离子和填隙离子的振动频率分别为-

u B ν和-

i B ν ，负离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别为-

u B E 和 -

u B E ，则有

T

k E B A A

B A u

u

e

T

k v ea /2+-+

+

=

υμ，T

k E B A A B i A i

i

e

T

k v ea /2+-+

+

=

μ，

T

k E B B B B B u

e

T

k v ea /2---

-=

υυμ，

T

k E B B B B i B i

i

e

T

k v ea /2---

-=

μ。由空位附近的离子跳到空位上的几率，比填隙离子跳到相邻间隙位置上的几率

大得多，可以推断出空位附近的离子跳过的势垒高度，比填隙离子跳过的势垒高度要低，即+

u A E <+

i A E ,

-u B E <-

u B E 。+u A ν <+i A ν, -u B ν<-i B ν ，另外，由于+A 和-B 的离子半径不同，质量不同，所以一般

-+≠B A E E ，-+≠B A νν .也就是说，一般-

-++≠≠≠i u i u B B A A μμμμ。因此，即使离子晶体中正负离子

空位数目、填隙离子数目都相等，在外电场作用下，它们对导电的贡献一般也不会相同。

5． 晶体结构对缺陷扩散有何影响？

[解答] 扩散是自然界中普遍存在的现象，它的本质是离子作无规则的布郎运动。通过扩散可实现质量的输运。晶体中缺陷的扩散现象与气体分子的扩散相似，不同之处是缺陷在晶体中运动要受到晶格周期性的限制，要克服势垒的阻挡，对于简单晶格，缺陷每跳一步的间距等于跳跃方向上的周期。

6． 一个空位花费多长时间才被复合掉？

[解答] 对于借助于空位进行扩散的正常晶格上的原子，只有它相邻的一个原子成为空位时，它才扩散一步，所需等待的时间是1τ 。但它相邻的一个原子成为空位的几率是N n 1，所以它等待到这相邻原子成为空位，并跳到此空位上所花费的时间 T

k E u B e

n N t /)(01

11111+==

ντ。

7． 自扩散系数的大小与哪些因素有关？

[解答] 填隙原子机构的自扩散系数与空位机构自扩散系数可统一写成

RT N T k e a z

e a z D B /20/2001

1εενν--==

可以看出，自扩散系数与原子的振动频率0ν ，晶体结构（晶格常数a ），激活能（ε0N ）三因素有关。

8． 替位式杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么？

[解答] 占据正常晶格位置的替位式杂质原子，它的原子半径和电荷量都或多或少与母体原子半径和电荷量不同。这种不同就会引起杂质原子附近的晶格发生畸变，使得畸变区出现空位的几率大大增加，进而使得杂质原子跳向空位的等待时间大为减少，加大了杂质原子的扩散速度。

9． 你认为自扩散系数的理论值比实验值小很多的主要原因是什么？

[解答] 目前固体物理教科书对自扩散的分析，是基于点缺陷的模型，这一模型过于简单，与晶体缺陷的实际情况可能有较大差异，实际晶体中，不仅存在点缺陷，还存在线缺陷和面缺陷，这些尺度更大的缺陷可能对扩散起重要影响。也许没有考虑线缺陷和面缺陷对扩散系数的贡献是理论值比实验值小很多的主要原因。

10．-

+

B A 离子晶体的导电机构有几种？

[解答] 离子晶体导电是离子晶体中的热缺陷在外电场中的定向漂移引起的，-

+

B A 离子晶体中有4种缺陷：+

A 填隙离子， -

B 填隙离子，+

A 空位，-

B 空位。也就是说，-

+

B A 离子晶体的导电机构有4种。空位的扩散实际是空位附近离子跳到空位位置，原来离子的位置变成空位。-

+

B A 离子晶体中，+

A 空位附近都是负离子，-

B 空位附近都是正离子。由此可知，+

A 空位的移动实际是负离子的移动，-

B 空位的