第五章 矢量数据空间分析方法
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对于面状物体则可以生成内侧和外侧缓冲区。
这些适合不同应用要求的缓冲区，尽管其形态各异， 基本原理是一致的。
5.3 矢量数据的缓冲区分析
缓冲区计算中的一个基 本问题是平行线的计算， 对于由折线表示的线状物 体(以及面状物体的边界)， 平行线是分段计算的，线 段间的连接根据具体情况 采用圆弧连接法或者直接 连接。
对于多个对象的集合
其半径为R的缓冲区是单个对象的缓冲区的并，即：
5.3 矢量数据的缓冲区分析
点缓冲
线缓冲
面缓冲
5.3 矢量数据的缓冲区分析
另外还有一些特殊形态的缓冲区， 如对点状物体而言，还可以生成三角形、矩形、圆形 等特殊形态的缓冲区；
对于线状物体还可以生成双侧对称、双侧不对称或单 侧缓冲区；
方式。 ——点对象可以代表水井、水准点或采石场。 ——线对象可以代表道路、河流或行政区边界。 ——面对象可以代表菜地、水体或污水池。
该概念属于数据结构领域，亦即数字数据文件结构和文件 之间关系。
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5.1 矢量数据
5.1.2 矢量数据的几何对象 根据地图比例尺和概括指标，几何对象类
型分为： ——点 ——线 ——面
(1)点 点及其坐标是矢量数据模型的基本单元。
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5.1 矢量数据
(2)线 线是由两个端点
之间一系列标记线 形态的点所构成。
线要素可以与其 他线相交或相连， 并形成网络。
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5.1 矢量数据
(3)面 面要素由线定义。
由一条或多条线包络而 成。
面要素可以是一个 单独的区域，若干个邻 接区域;可以在其他面 要素内形成岛;可彼此 重叠并产生叠置区。
用交点分布的奇偶特性判别多边形与点的 关系，其优点是计算简单，并且能够识别点是 否位于多边形边界上，其缺点是当多边形有边 与过点的垂线重合时就需要一些附加的判断。
5.2 矢量数据的包含分析
(2)一个是计算点与多边形顶点连线的方向角之和
如果点与多边形顶点连线形成的方向角之和为360度，则 点必位于多边形内，否则位于多边形外。一般地说角度计算比 交点计算稍嫌复杂，且运用角度求和的方法不便于识别点是否 位于多边形的边界上。
5.2 矢量数据的包含分析
总结： 在实际问题中，很多都要应用到GIS的包含分析功能。 例如:确定某区域内矿井的个数，这是点与面之间的包
含分析； 确定某一县境内公路的类型以及不同级别道路的里程，
是线与面之间的包含分析。 分析的方法是：首先对这些矿井、公路要点、线要素
数字化，经处理后形成具有拓扑关系的相应图层，然后和 已经存放在系统中的多边形进行点与面、线与面的叠加， 最后对这个多边形或区域进行这些点或线段的自动计数或 归属判断。
第五章 矢量数据空间分析方法
与栅格数据分析处理方法相比，矢量数据一般不存在 模式化的分析处理方法，而表现为处理方法的多样性和复 杂性。
本章介绍其中几种最常见的矢量数据分析方法。
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第五章 矢量数据空间分析方法
5.1 矢量数据
5.1.1 矢量数据模型 用x，y坐标和点、线、面等简单几何对象来表示空间要素的
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5.1 矢量数据
5.1.3 拓扑关系 ——几何对象的排列及其空间相互关系，是几
何对象在弯曲或拉伸等变换下仍保持不变的一 种性质。
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5.1 矢量数据
5.1.4 拓扑数据结构 (1)点状数据的拓扑关系 点要素——“点的清单”
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5.1 矢量数据
(2)线状数据的拓扑关系 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。开始点称为始 节点，结束点称为终节点。 “弧段-节点清单”列出了弧段-节点的关系 “弧段-坐标清单”显示组成每条弧段的x、y坐标
点与面状物体之间的关系主要在于识别点是位于面域范围之内 还是之外。当面状物体表示为多边形时，这种计算就归结为著名的 “点在多边形中(Point—in—Polygon)”的识别问题。
对于这个问题的成熟解算方法有两个: (1)一个是计算通过点的垂直线与多边形相交的交点的分布情况
P1，P3两点皆位于多边形内部，因为P1，P3两侧的交点数均为 奇数。P2位于多边形外部， 因为其两侧的交点数均为偶数。
第五章 矢量数据空间分析方法
5.3 矢量数据的缓冲区分析
缓冲区分析是指根据数据库的点、线、面实体基础， 自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形实体，从 而实现空间数据在其邻域得以扩展的信息分析方法。
缓冲区分析法是地理信息系统最重要的和最基本的空间 操作功能之一。
例如，公共设施（商场、邮局、银行、医院等）的服务 半径，大型水库建设引起的搬迁，都是一个邻近度的问题。
一般地说，外角以圆弧 连接，内角直接连接，线 段端点则以半圆封闭。
5.3 矢量数据的缓冲区分析
对于简单情形(如图4.3所示的情形)，缓冲区是一个简单多边形， 但当计算形状比较复杂的物体或者物体集合的缓冲区时，问题就要 复杂得多。
城市的噪音污染源所影响的一定空间范围、交通线两侧 所划定的绿化带，即可分别描述为点的缓冲区与线的缓冲 区带。
5.3 矢量数据的缓冲区分析
缓冲区分析基本思想：给定一个空间物体(的集合)，确定 它(们)的某邻域，邻域的大小由邻域半径R决定。因此物 体Oi的缓冲区的定义如下：
即对象Oi的半径为R的缓冲区是全部距Oi的距离d小于等 于R的点的集合，d一般是指最小欧氏距离。
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5.1 矢量数据
(3)面状数据的拓扑关系 “多边形-弧段清单”显示多边形与弧段之间的关
系 “左/右多边形清单”显1 矢量数据
5.1.5 拓扑关系的用途 ——有利于数据文件的组织，并减少数据冗余。 ——拓扑关系是某些类型GIS分析的必要条件。 ——有助于数字地图的查错。 拓扑关系可用于发觉未正确接合的线、未正 确闭合的多边形，以及数字地图上的其他数 字化错误。
第五章 矢量数据空间分析方法
5.2 矢量数据的包含分析
在包含分析的具体算法中，点与点，点与线的包含分 析一般均可以分别通过先计算点到点，点到线之间的距离， 然后利用最小距离阈值判断包含的结果。
点与面之间的包含分析，或者称为Point-Polygon分析， 具有较为典型的意义。
5.2 矢量数据的包含分析
这些适合不同应用要求的缓冲区，尽管其形态各异， 基本原理是一致的。
5.3 矢量数据的缓冲区分析
缓冲区计算中的一个基 本问题是平行线的计算， 对于由折线表示的线状物 体(以及面状物体的边界)， 平行线是分段计算的，线 段间的连接根据具体情况 采用圆弧连接法或者直接 连接。
对于多个对象的集合
其半径为R的缓冲区是单个对象的缓冲区的并，即：
5.3 矢量数据的缓冲区分析
点缓冲
线缓冲
面缓冲
5.3 矢量数据的缓冲区分析
另外还有一些特殊形态的缓冲区， 如对点状物体而言，还可以生成三角形、矩形、圆形 等特殊形态的缓冲区；
对于线状物体还可以生成双侧对称、双侧不对称或单 侧缓冲区；
方式。 ——点对象可以代表水井、水准点或采石场。 ——线对象可以代表道路、河流或行政区边界。 ——面对象可以代表菜地、水体或污水池。
该概念属于数据结构领域，亦即数字数据文件结构和文件 之间关系。
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5.1 矢量数据
5.1.2 矢量数据的几何对象 根据地图比例尺和概括指标，几何对象类
型分为： ——点 ——线 ——面
(1)点 点及其坐标是矢量数据模型的基本单元。
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5.1 矢量数据
(2)线 线是由两个端点
之间一系列标记线 形态的点所构成。
线要素可以与其 他线相交或相连， 并形成网络。
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5.1 矢量数据
(3)面 面要素由线定义。
由一条或多条线包络而 成。
面要素可以是一个 单独的区域，若干个邻 接区域;可以在其他面 要素内形成岛;可彼此 重叠并产生叠置区。
用交点分布的奇偶特性判别多边形与点的 关系，其优点是计算简单，并且能够识别点是 否位于多边形边界上，其缺点是当多边形有边 与过点的垂线重合时就需要一些附加的判断。
5.2 矢量数据的包含分析
(2)一个是计算点与多边形顶点连线的方向角之和
如果点与多边形顶点连线形成的方向角之和为360度，则 点必位于多边形内，否则位于多边形外。一般地说角度计算比 交点计算稍嫌复杂，且运用角度求和的方法不便于识别点是否 位于多边形的边界上。
5.2 矢量数据的包含分析
总结： 在实际问题中，很多都要应用到GIS的包含分析功能。 例如:确定某区域内矿井的个数，这是点与面之间的包
含分析； 确定某一县境内公路的类型以及不同级别道路的里程，
是线与面之间的包含分析。 分析的方法是：首先对这些矿井、公路要点、线要素
数字化，经处理后形成具有拓扑关系的相应图层，然后和 已经存放在系统中的多边形进行点与面、线与面的叠加， 最后对这个多边形或区域进行这些点或线段的自动计数或 归属判断。
第五章 矢量数据空间分析方法
与栅格数据分析处理方法相比，矢量数据一般不存在 模式化的分析处理方法，而表现为处理方法的多样性和复 杂性。
本章介绍其中几种最常见的矢量数据分析方法。
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第五章 矢量数据空间分析方法
5.1 矢量数据
5.1.1 矢量数据模型 用x，y坐标和点、线、面等简单几何对象来表示空间要素的
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5.1 矢量数据
5.1.3 拓扑关系 ——几何对象的排列及其空间相互关系，是几
何对象在弯曲或拉伸等变换下仍保持不变的一 种性质。
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5.1.4 拓扑数据结构 (1)点状数据的拓扑关系 点要素——“点的清单”
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5.1 矢量数据
(2)线状数据的拓扑关系 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。开始点称为始 节点，结束点称为终节点。 “弧段-节点清单”列出了弧段-节点的关系 “弧段-坐标清单”显示组成每条弧段的x、y坐标
点与面状物体之间的关系主要在于识别点是位于面域范围之内 还是之外。当面状物体表示为多边形时，这种计算就归结为著名的 “点在多边形中(Point—in—Polygon)”的识别问题。
对于这个问题的成熟解算方法有两个: (1)一个是计算通过点的垂直线与多边形相交的交点的分布情况
P1，P3两点皆位于多边形内部，因为P1，P3两侧的交点数均为 奇数。P2位于多边形外部， 因为其两侧的交点数均为偶数。
第五章 矢量数据空间分析方法
5.3 矢量数据的缓冲区分析
缓冲区分析是指根据数据库的点、线、面实体基础， 自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形实体，从 而实现空间数据在其邻域得以扩展的信息分析方法。
缓冲区分析法是地理信息系统最重要的和最基本的空间 操作功能之一。
例如，公共设施（商场、邮局、银行、医院等）的服务 半径，大型水库建设引起的搬迁，都是一个邻近度的问题。
一般地说，外角以圆弧 连接，内角直接连接，线 段端点则以半圆封闭。
5.3 矢量数据的缓冲区分析
对于简单情形(如图4.3所示的情形)，缓冲区是一个简单多边形， 但当计算形状比较复杂的物体或者物体集合的缓冲区时，问题就要 复杂得多。
城市的噪音污染源所影响的一定空间范围、交通线两侧 所划定的绿化带，即可分别描述为点的缓冲区与线的缓冲 区带。
5.3 矢量数据的缓冲区分析
缓冲区分析基本思想：给定一个空间物体(的集合)，确定 它(们)的某邻域，邻域的大小由邻域半径R决定。因此物 体Oi的缓冲区的定义如下：
即对象Oi的半径为R的缓冲区是全部距Oi的距离d小于等 于R的点的集合，d一般是指最小欧氏距离。
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5.1 矢量数据
(3)面状数据的拓扑关系 “多边形-弧段清单”显示多边形与弧段之间的关
系 “左/右多边形清单”显1 矢量数据
5.1.5 拓扑关系的用途 ——有利于数据文件的组织，并减少数据冗余。 ——拓扑关系是某些类型GIS分析的必要条件。 ——有助于数字地图的查错。 拓扑关系可用于发觉未正确接合的线、未正 确闭合的多边形，以及数字地图上的其他数 字化错误。
第五章 矢量数据空间分析方法
5.2 矢量数据的包含分析
在包含分析的具体算法中，点与点，点与线的包含分 析一般均可以分别通过先计算点到点，点到线之间的距离， 然后利用最小距离阈值判断包含的结果。
点与面之间的包含分析，或者称为Point-Polygon分析， 具有较为典型的意义。
5.2 矢量数据的包含分析