应用光学第6章

若是点光源照明某个面积，有
dsn d Id I 2 R Idsn d 1 所以E cos i 2 2 ds ds R R
皓月当空：0.2lx 读书：50lx
2
单位为勒克斯
1lx 1lm / m 1cd sr / m
2
精细工作：100lx
讨论：1. I 越大则 E 越大 2. R 越大则 E 越小 3.与方向有关，当 i = 0即垂直照明时E最大 4.人眼具有分辩E大小的能力
三、光经界面反射和折射的亮度
忽略散射、吸收损失，有 d d ' d ''
d Lds cos id d ' L ' ds cos i ' d ' 且d sin idid d '' L '' ds cos i '' d '' d ' sin i ' di ' d
胶合面——n 和n′差不多时可略
2. 镀金属层反射面的吸收损失 镀金属层反射面不能把入射光通量全部反射，而要吸收其中的一小部分。 若每个反射面的反射系数为 ，共有k 个面
2
0
k2
一般银反射率较高为0.95，铝较低0.85，但后者较前者稳定。
3. 透射光学材料内部的吸收损失
与材料本身的吸收率 有关,透明率 1
1
PV d (W ) K555 PV d (lm)
1
2
发光效率为辐射体(光源)发出的总光通量与辐射总能量之比.
(lm / W ) W
白炽灯 1W~14lm
荧光灯 1W~50lm
§ 6.2 发光强度
一、发光强度——描述点光源的发光特性
R
ds d
d
设点光源的元立体角dω内发出的光能量为dФ，则其发光强度为：
对所有波长 1的物体 白体 对所有波长 0的物体 黑体
对有限大小的光源,显然
d d , d dsn ,
给出比例系数L
dsn ds cos i
d Li d ds cos i,
d Li cos i ds d d I 另一方面，考虑到 d
这里 光通量，即：
(nm)
400
550
760
K P
流明是与辐射能通量相当的光度学单位。
1瓦特的频率为540×1012Hz的单色辐射的辐通量 等于683 lm的光通量。
K555 683lm / W
其它波长的K，表示1W该波长的光所相当的流明数，为绝对灵敏度。
K 其它波长: V K555
学材料的总厚度
d 7.5cm
,求通过系数K。
解 : K k1 k2(1 )d 0.9516 0.988 0.953 0.9857.5 0.29
§ 6.7 成像光学系统像面的照度
一、通过光学系统的光通量 1.进入系统的光通量（设光源发出的光在各个方向上L相同）
d I 表示单位立体角发出的光通量 d ds 4 R 2 d 2 ( sr ),因此,整个空间 4 ( sr ) 2 R R 当光源在各个方向上发光强度相同时，总光通量为： 4 I0
发光强度的单位——坎德拉 光源在给定方向上1球面度立体角内发出 的0.00146W波长为555nm的单色光的能 通量时的发光强度
Li——光源在与法线成 i 角方向上的光亮度
Ii 可得 Li dsn
i方向单位面积上的发光强度
单位：尼特——面积1平方米的发光表面在 法线方向的发光强度为1cd时的亮度为1nt
1nt 1cd / m 2
某些光源，L不随方向变化，此时I随方向变，可推得
Ii I N cos i
这种光源称余弦wenku.baidu.com射体
§ 6.6 光学系统中光能损失的计算
1. 透射面的反射损失 当入射角不大时
令 : 1
n ' n n ' n
2
折射反射率
代表某个折射面的透过率
对常见的玻璃一般:
=0.05, =0.95
若空气与玻璃的折射面总数为k1个, 则透过的光通量为 k1 0.95k1
如果系统的能量 透过率为K，则由出瞳出射的光通量
二、轴上像点的光照度
' dS 1 2 2 E ' K sin U K L sin U dS ' 上有 '的光通量 2 dS ' dS ' 这是实际光学系统对垂轴小 y ' nu n sin U 由 正弦条件 面积以宽光束成完善像的条 y n ' u ' n 'sin U '
§ 6.1 光通量 一、辐射量
1、辐射能——以电磁辐射形式发射、传输和接收的能量称辐射能
单位：焦耳（J） 2、辐射能能量——单位时间内通过某一面积的全部辐射能W 由于辐射能总包含一定的光谱范围，若已知能量的光谱颁布曲线，即
dW P d
则W dW P d
1
2
P
任何辐射能接收器都只能接收某一光谱范围 内的能量，即对不同光谱范围有不同的灵敏
三、光出射度——描述面光源发光特性，定义为发光表面 单位面积上发出的光通量，即
M
d ds
单位与光照度相同
透射面或反射面接受光通量，又可作为二次光源发出光通量。此时该二次光源 的发光特性除与接收到的光通量有关外，还与自身和透射或反射率有关，有
M E
为透射率或反射率,与波长有关,因而物体呈现彩色
§ 6.5 光传播过程中光学量的变化规律
发光的面光源为ds1,接受光通量的面积为ds2,得元光管
d 1 L1dS1d1 cos i1
光直线传播，光路可逆，也可看成ds2发光
d 2 L2dS2d2 cos i2 d 1 d 2
光束的光亮度
L1 L2
光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播中的任一截 面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的亮度。
是指穿过厚度为1cm的玻璃后被吸收的光通量百分比
则厚度为dcm时的总透射光通量为(1 )d 0
综上： 1. 透射面的透过率：
k1
2
k 2. 反射面的反射率 3. 材料的透明率：(1 ) d
例：已知某投影系统，未镀膜的空气和玻璃的透射界面数为16，镀膜
的透射面为8，胶合面2个，镀金反射面为3个，棱镜全反射面2个，光
n 'sin i ' n sin i
n 'cos i ' di ' n cos idi d ' sin i ' di ' n 2 cos i 2 此二式相乘,可导出 d sin idi n ' cos i ' 且d ' d d '' d (1 )
（是光度学的基本单位）
1cd 1lm /1sr
K555数值的由来
对555nm波长，1lm光通量相当于0.00146W
的辐射能通量，因此
1 K555 = 683(lm / W ) 0.00146
二、光照度——光源发出的光投射到某表面， 该表面上的亮暗程度定义为单位面积上 得到的光通量，即
d E ds
n' E ' K L sin 2 U ' n
2
件。这里从能量角度出发得 到，表示无光能分散。
2
讨论：
1. 2.
n' 从而进一下可得:L ' KL n
E ' sin 2 U 光学系统孔径越大，像面照度越大 1 E ' 2 系统放大倍率越小，像面照度越大（若 大，为了保
度，如人眼 =400-760nm的可见光，在这 个范围内人眼能比较光谱波长和能量大小，
但各种波长引起人眼感觉和灵敏度不同。

1
d
2
V 二、光谱光视效率（视觉函数）
人眼对波长为555nm的黄绿光最灵敏，定义
K K555 1unit K 表示：对单位波长（1nm)内具有 Pλ瓦的辐射能通量，能感受到 流明的
得
EM ' E 'cos4 W '
为什么短焦镜头拍的照片常可看出边缘较暗？ 若物体是球面？
证像面足够的像面照度，更要求照明好，U要大。）

三、轴外像点的光照度
当物面亮度均匀时
n' Em ' K L sin 2 U m ' n p ' p1 'cos W ' 2 由于 sin U m ' p'M '
sin U ' p ' p1 ' p ' A'
2
sin U m ' cos W ' p ' A ' 所以 cos 2 W ' sin U ' p'M '
d按球坐标定义
d '' L '' d L
微分折射定律,有
d '' sin i '' di '' d
L '' L d '' d
n' L ' (1 ) L( ) 2 n
反射损失 折射率因子
反射时i ' i,因此d '' d
则
——人眼的相对灵敏度（视觉函数）
二、光通量和发光效率
光通量是指辐射能通量的光量度——即若干辐射能相当于多少光 由：
K V K555 P K555
这是单位波长内的,因此
得 V P K555 d V P d K555
整个光谱范围内

2
物面上ds, 在u方向d立体角内
d L cos udsd L cos uds sin udud
所以ds发出的能进入系统的总光通量
2 U
d L sin u cos ududs
0 0
2 Lds sin u cos udu
0
U
LdS sin 2 U ' K LdS sin 2 U 2 ' L ' dS 'sin U' 同理，从像面ds′考虑，可得出出瞳出射的光通量