(完整版)北师大版七年级火车过桥问题

第1讲应用一元一次方程

一、知识归纳

火车过桥问题主要有以下几种类型：

1.1一车过桥：

类型1、火车过桥：

1.2一车过二桥： ---火车的速度始终保持不变

火车过桥中的等量关系： S=速度×时间（S=车长 + 桥长）

例1.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，求火车的长度？

例2．有一火车以每分600米的速度过完第一、二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒，又知第二座铁桥的长度比第一座桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长？

类型2、火车+人

（1）火车 + 迎面行走的人，相当于相遇问题

S=火车车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间

例3．小明以一定的速度沿铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的速度是每秒18米，且火车经过小明身边用了7秒，求小明的速度？

（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题

S=火车车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间

例4．甲、乙二人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒；然后在乙身旁开过，用了17秒。已知两人的步行速度都是3.6千米∕时，这列火车有多长？

类型3、火车+车

（1）错车问题，相当于相遇问题

S=两车车长之和，解法： S=（快车速度+慢车速度）×错车时间

例5．一列客车以每小时72千米的速度行驶，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每分钟900米，这列货车从他身边驶过，共用了10秒钟，求这列货车的长度是多少米？

（2）超车问题：相当于追及问题

S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间

例6．一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，慢车在前面行驶，快车从后面追赶到完全超过用了53秒，求快车车速？

类型4、火车上人看车从身边经过

（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题

S=对车车长，解法：S=两车速度之和×时间

（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）

S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间

例7．李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里，看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2 米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？

例8.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？

二、每日一练，天天向上

练习：1.两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒，问乙车全长多少米？

2.两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。

⑴两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？

⑵如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾

开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？

3.一列货车的车身比一列客车的车身长105米，如果两列火车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，他们交会的时间是1.5分钟。已知客车的速度是每小时60千米，货车的速度是每小时45千米，两车的车身长度各是多少米？如果两车相向而行，交会时间是多久？

三、家庭作业

1、某列车通过250米长的隧道用了25秒，接着通过210米长的隧道用了23秒，又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？

2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？

3、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每小时的

速度和车身长度各是多少？

某人步行的速度为每分钟150米，一列火车从后面开来，越过他用了9秒钟，已知火车的长为90米，求火车的速度。

4、在与铁路平行的公路上有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人每小时行3.6千米，骑车人每小时行

10.8千米，在铁路上从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用26秒，这列

火车全长是多少米？