第十章 实物期权

问题:这个项目的价值是多少?
项目的现值为
200 200 200 Pv .... 2 3 1 10% (1 10%) (1 10%) 200 2000 10%
所以项目的净现值NPV=2000 – 1500 = 500万元
例3
接着案例2.由于未来市场的不确定性,假设 这个项目产生的净现金流收入有以下两种情 况:50%情况下每年能产生300万元的收入,50% 情况下每年只能产生100万元的收入.虽然市场 环境具有不确定性.但我们假设一旦1年后市场 环境明朗化,以后就不再变化.即一年后,如果收 入为300万元,则以后各年都是300万元,或者1年 后收入为100万元,则以后各年都是100万元.
放弃项目投资的权利价值
案例4. 一个项目当前的现值为100万元.假设它 每年的经营存在两种可能,一种是按当年的现 值以8%增长,另一种可能则是按当年的现值 以-6%负增长.即如果当年的现值为100万元, 则下一年的两种可能的现值分别是108 = 100×(1+8%)和 94= 100×(1-6%). 如果允许在项目投资2年后,投资人可以90 万元的价格卖掉这个项目.假设无风险年利率 为5%.
估计新技术的价值
这项新技术将使公司进入新市场，获取更多新 的定单，也可以使公司的销售额，利润和现有 规模扩大30%。 这项科研项目需要投资 400万美元，为期1年。 你是否应该支持这个项目呢？
10.1.2 什么是实物期权
实物期权是一种以实物资产(非金融资产)
为根本资产的权利.它可以被看成是金融 期权的扩展,描述了在某一特定时间内拥 有采取某一行动的权利. 例如, 在项目投资中放弃项目的权利,或者 等待一段时间进行再投资的权利.
金融期权与实物期权的区别
金融期权 买卖一金融资产的 权利 根本资产 股票等金融资产 市场价格 股票等金融资产的 市场价格 波动性 股票等金融资产价 格的不确定性 期限 到期日 权利 实物期权 采取一行动的权 利 项目等非金融资 产 项目的未来现金 流贴现值
第三节 实物期权的应用
非交易类型资产的定价
实物期权的最早应用首先来自对一些无
法进入金融市场交易的实物资产进行定 价。 我们要对这些资产进行定价，就要首先 确定其不确定性的来源其次要测定这项 资产的波动率。最后应用金融期权定价 法 的 公 式 来 进 行 测 算 。
土地价值的确定
你想要购买一块荒地用于开发城市居民区。你 究竟应该投标多少金额呢？ 你估计要在这片荒地上投入 10亿元进行基础设 施开发，然后按照现有可比性的相同住宅的现 价，估计 2 年以后基础设施建成以后，这片土 地可以价值15亿元。然后你测算出当前市场对 未来土地价格预期的波动率是0.3，当期无风险 利率是5%。
C2 0.152
88.36
0
C1= (0.786×1.664 + 0.214×0.152)/1.05=1.277万元, C2=(0.786×0.152+ 0.214×0)/1.05=0.114万
元
C=(0.786×1.277+ 0.214 ×0.114)/1.05=0.979万元 所以 ,扩张项目规模这个权利的价值为 0.979万 元.
假设政府在以招标形式转让土地的有偿使用权。
你可以把投标想像成为一个实物期权的买权。
这个期权允许你：在2（T）年之后，以10亿元 （X）的代价，获得一片价值15亿元（S）的土 地资产，期间的无风险利率（r）是5%，波动 率（σ）是0.3。 你可以应用布莱克 —舒尔茨公式进行一下测算， 得出该片土地的价值是 6.23亿元，大于净现值 法预测的结果。 你可以按照这个价格投标。
检验的结论与悖论
NPV价值与市场价值不一致
许多投资的NPV值是负的 投资一般具有某种不可逆性质
投资可以延期或分段进行（不一定立即
决定） NPV价值评价与企业战略脱节（不能通 过NPV判断投资的战略价值） 与管理活动脱节（似乎投了就成了）
经营者的任务
挑战不确定性
传统的决策分析总是把不确定性同损失联系在
??
??
??
NPV准则
1、投资项目绝对经济效果检验的标准：
NPV »0 其他标准都是这一准则的推论 2、当项目之间进行比较时，NPV越大越
好。 上述结论的理论基础： NPV代表经济利润 问题：上述结论一定正确吗？
NPV定价方法的缺陷
在应用NPV方法进行项目评估时,一般
费雪.布莱克(Fischer Black)、罗伯特.默顿
（Robert Merton )、马龙.舒尔茨（Myron Scholes）创造了金融期权合约的定价理论，获 得了诺贝尔经济学奖。 马莎.阿姆拉斯（Matha Amram）博士曾任教 于波士顿大学管理学院，以后任咨询公司副总 裁。纳林.库拉蒂拉卡（Nalin Kulatilaka )博士， 波士顿大学管理学院金融学教授。他们将金融 期权合约定价理论发展为实物期权定价理论， 并使实物期权定价和金融市场估价相一致。
因此，在现值为88.36万元时收缩一半规模 是值得的，即收缩项目规模的权利价值为99.18 – 88.36 = 10.82万元。
116.64
108
100
C C1
0
101.52 94
C2 4.24
88.36
10.82
画出期权价值的计算过程如图所示，我们可以 计算期权的价值。
C1= (0.786×0 + 0.214×4.24)/1.05=0.864万 元, C2=(0.786×4.24 + 0.214×10.82)/1.05=5.379万元 C=(0.786×0 + 0.214×5.379)/1.05=1.743万
一起并力图加以回避。 现代经营者所面临的环境却呈现越来越丰富的 多样性，越来越多的不确定性。 不确定性是一把双刃剑，可使你血本无归，也 可使你一本万利。 从不确定性中捕捉盈利机遇——管理者必须具 备的现代决策思维，掌握了这种思维方式和工 具，就可以在战略管理方面具有核心竞争能力
实物期权新学科的形成和发展
问题:这个允许收缩项目规模的权利值多少钱?
分析：项目在2年时间内的现值过程与前面的
一样。现在考虑收缩项目规模时的价值： （1）如果在现值为116.64万元时进行收缩，则 其获得的现值如下： 继续经营一半规模项目的现值为 0.5×116.64=58.32万元 出售另一半项目的现值为55万元 总和计为58.32+55=113.32 < 116.64
因此，在现值为105.76万元时收缩一半规 模是值得的，即收缩项目规模的权利价值为 105.76 – 101.52 = 4.24 万元。
（2）如果在现值为88.36万元时进行收缩， 则其获得的现值如下： 继续经营一半规模项目的现值为 0.5×88.36=44.18万元 出售另一半项目的现值为55万元 总和计为44.18+55=99.18 > 88.36
项目未来现金流 的不确定性
投资项目等机会 的消失
延期或等待 的期权 收缩或扩 张的期权 放弃项目的期权 选择项目的期权 复合期权
实 物 期 权
第二节 实物期权定价方法
10.2.1 NPV方法和实物期权方法的区别 例2. 假设有一个项目,它的投资成本是1500 万元.它能从投资的下一年开始,每年收入 200万元的净现金流,而且无期限.再假设 当前市场的融资成本利率为10%.
= 681.8万元
比较净现值法和实物期权法,我们发现以
实物期权法计算得到的项目价值681.8万 元,要高于以净现值法计算得到的500万元 的项目价值. 也就是说,项目价值除了本身的投资价值 外,它还包含等待未来投资,或者放弃投资 权利的价值.
10.2.2 用二项式方法计算实物期权 价值
1.
元 所以 ,收缩项目规模这个权利的价值为1.743万 元.
3. 扩张项目规模的权利价值
案例6 接着案例4，项目的情况与案例4的一样。 现在考虑扩张项目规模这个权利的价值； 如果允许在项目投资2年后，投资人可以 把项目规模扩张10%，即在原来规模上 增加10%，现值也同样以原来现值的 10%增长，而扩张的代价是10万元。
第十章 实物期权及 其应用
学习目标
掌握实物期权的基本概念
理解实物期权的定价方法 了解实物期权的应用
第一节 实物期权的基本概念
案例1 一房地产开发商甲拥有在一片土地上建造大 型停车场的权利.由于他不准备拥有和经营停车 厂,所以即使建造了停车厂,也是在建造后马上 出售. 对建造停车厂项目的考察发现,建造停车厂的 成本为2000万元,建造需要1年时间,而建造完成 后的出售价格大约为2160万元.假设当前债券市 场的1年期的收益率为8.5%.那么按照净现值 (NPV)方法,该项目是否可行?
都隐含下面几个假设: (1) 对于一个项目,决策者只有两种选择,要 么进行投资,要么放弃. (2) 一旦投资该项目,那么在可预期的项目 周期中一直经营下去,不考虑投资者在 出现不利情况时可以关闭或停业的可能, 也不考虑投资者出现有利情况时追加投 资的可能.
然而,在现实市场中的项目投资一般都含
有与上述假设不符的情况: (1) 即使当前项目的净现值为0,投资者还拥 有等待投资的权利. (2) 即使进行项目投资后,投资者还拥有各 种选择权,比如可以关闭停产,也可以扩大 规模追加投资等.
问题:这个允许扩张项Baidu Nhomakorabea规模的权利值多少钱?
分析：由于项目扩张的成本是10万元，
所以只有项目现值超过100万元时，这个 扩张才是有价值的。分别计算现值在 116.64万元，101.52万元和88.36万元时的 扩张价值，得到如图所示的二项式期权 图。
116.64
108
100
C C1
1.664
101.52 94
问题:这个项目的价值是多少?
1. 净现值法
300 100 Pv 50% ( ) 50%( ) 10% 10% 2000
所以净现值NPV仍然为2000 – 1500 = 500万元
2. 实物期权法
对于这个项目,投资人除了进行投资赢利
的权利外,还有取消这个项目的权利.
300 100 Npv 50% max 1500 ,0 50% max 1500 ,0 /(1 10%) 10% 10%
问题:这个项目的价值是多少?
分析:这是一个典型的实物期权,即拥有在
将来(2年后)卖掉一个项目的权利,那么在 做项目评估时,我们就必须把这个权利的 价值考虑进去.
116.64
0
108
100
C C1
101.52 94
C2
0
88.36
1.64
计算概率 P = (R – d)/(u–d)
=(1.05 – 0.94) / (10.8 – 0.94) =0.786 所以卖掉项目这个权利的价值为: C1=0, C2=(0.786×0 + 0.214×1.64)/1.05=0.334万
元
C=(0.786×0 + 0.214×0.334)/1.05=0.068万
所以,卖掉这个项目的权利的价值为0.068万元.
元
2. 收缩项目规模的权利价值
案例5 接着案例4，项目的情况与案例4的一样。 现在考虑压缩项目规模这个权利的价值； 如果允许在项目投资2年后，投资人可以 把项目规模收缩一半，即一半规模的项 目照常经营，而收缩掉的一半以55万元 出售。
不久之后,另一开发商乙找到开发商甲,他愿 意以5万元的价格买下投资这个项目的权利.1个 月后,市场上的1年期利率下降了1.5个百分点,即 为7%,这时候项目的NPV=2160 – 2000(1+7%) =20万,除去购买权利的5万,开发商乙还净赚15 万.
上面的案例中,开发商甲拱手让给了开发 商乙15万元的利润.但是按照NPV法,负的 现值确是不应该进行项目投资的.那么,问 题出在什么地方呢
所以，在现值为116.64万元时收缩一半规 模是得不偿失的，即收缩项目规模没有价值， 权利价值为0。
（2）如果在现值为101.52万元时进行收缩， 则其获得的现值如下： 继续经营一半规模项目的现值为 0.5×101.52=50.76万元 出售另一半项目的现值为55万元 总和计为50.76+55=105.76 > 101.52