直线、射线、线段2

讨论：
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？ (1)火车站 运河路 青年路 汽车站； (2)火车站 运河路 世纪大道 解放路 汽车站。
线段、射线、直线的表示方法： 线段、射线、直线的表示方法：
A a O A a A B B
或线段BA) 线段 AB(或线段 或线段 线段 a 射线 OA 直线 AB(或直线BA) 直线 a
数学服务于生活…….. 数学服务于生活
军人使用的瞄准方法有科学依据吗？ 军人使用的瞄准方法有科学依据吗？
1、用字母表示下面图形，图①记作________ ；图②记作______或 _______ ；图③记作________ ；图④记作______或________。
a P
①
m N O
③
M
②
A
C
④
义务教育课程标准实验教科书
数 学
七年级（上册） 七年级（上册） 江苏科学技术出版社
6.1线段、射线、直线 6.1线段、射线、 线段
我看到的 是什么？ 瀑布！远 看，它 象什么？
远远看象条线
啊，好 你能感 漂亮的 受到线 帐蓬！ 的魅力 里面有 吗？ 什么？
真是巧夺 你领略了 天功！ 生活中 是用什么 “线”的 做成的乐 韵律了吗？ 章？
惭愧！不 好精致 过看到乐 的乐器， 谱，我又 真是叫 想到了 人跃跃 “线”的 美！你呢？ 欲试！
你 给你 说 乐谱， 说 你来 看 奏一 ！ 曲！
生活中的“线”有曲有直，在刚才的图片 中我们领略了生活中“直”线美，但是“直” 的线也是有区别的，结合图片谈你对这些线的 认识，并把生活中的“直”的线分分类。
3.直线l上有三个点A、B、C，已知AB=5，BC=3， .直线l上有三个点A 已知AB=5，BC=3， AB=5 2或. 或8 则AC= 4.根据题意填空 同一平面内的两条相交直线， 根据题意填空： 4.根据题意填空：同一平面内的两条相交直线， 它们有1 个交点。如果在这个平面内，再画第3 它们有1 个交点。如果在这个平面内，再画第3条 3 直线，那么这3 个交点； 直线，那么这3条直线最多可有 个交点；如果 在这个平面内再画第4条直线， 在这个平面内再画第4条直线，最多有 6 交点 那么我们可以猜想：在同一平面内， 那么我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多 15个交点，n（ n大于1的整数）条直 个交点， 大于1的整数） 可有 n(n-1)/2 个交点（用含n 线最多可有 个交点（用含n的代数式 表示） 表示）.
C D B
1.如图（1）：从点Ａ到点Ｂ有ａｂｃ三条通道，其中最近的一 条通道是＿＿，这是因为＿＿＿＿＿＿＿． 两点之间线段最短． b 两点之间线段最短． 2.如图（2）：已知ＡＢ＝３２ｃｍ，Ｃ是ＡＢ上的一点，且Ａ Ｃ＝20ｃｍ，Ｄ是ＡＣ的中点，Ｅ是ＢＣ的中点．则ＤＥ＝＿ 16cm ＿＿＿ 3.如图（3）：已知线段ＡＢ，Ｍ，Ｎ为ＡＢ上的点，且Ｎ为Ｍ MB Ｂ的中点，则ＡＮ＝＿＿＋ＭＮ＝ＡＭ＋0.5＿＿；ＡＭ＝ＡＢ AM MN或 MN或 －＿＿＝ＡＢ－２＿＿．NB MB Ｂ Ａ c Ｄ Ｃ 如图（2） Ｅ Ｂ
如图三角形ABC中 如图三角形ABC中，任意两边之 ABC 和大于第三边， 和大于第三边，你能解释这个 道理吗？ 道理吗？
A
B
C
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植树时，只要定出两个树坑的位置就能 确定同一行的树坑所在的直线。
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（2）建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固 定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定 出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。
D
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2、下图中共有几条直线？几条线段？几条射线？
·
O
A
a
·
B
·
b
辨一辨
判断下列说法是否正确. 判断下列说法是否正确.
(× ) (√ )
(1)画一条2cm的直线. (1)画一条2cm的直线. 画一条2cm的直线 (2)如图, AB和直线AC表示的是同 和直线AC (2)如图,直线 AB和直线AC表示的是同 如图 一条直线. 一条直线. A B C
经过两点有 只有一条直线。 经过两点有且只有一条直线。 一条直线
· ·
过同一平面上的三点中其中的任两 个点,可以画几条直线? 个点,可以画几条直线?
A A B B C
C
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如图点A 如图点A、B表示两个居民小区，它们分别 表示两个居民小区， 位于公路MN的两侧 的两侧， 位于公路MN的两侧，现要在公路边建造一 个车站C 个车站C，使A、B两地居民小区的人乘车 所走路程之和最短， 所走路程之和最短，那么车站应该建在什 么地方？为什么？ 么地方？为什么？
国旗的旗杆、 国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以 近似地看做线段 近似地看做线段(line segment)。 将线段向一个方向无限延长就形 成了射线 成了射线(half line)。 将线段向两个方向无限延长就形 成了直线 成了直线(right line)。 想一想：线段、射线、 想一想：线段、射线、直线 之间有何异同？ 之间有何异同？
当直线a上标出n个点时， 条射线， 当直线a上标出n个点时，可得到 2n 条射线，
n(n-1)
2
条线段。 条线段。
可以画几条直线？ （1）过一点 可以画几条直线？ ）过一点A可以画几条直线 可以画几条直线？ （2）过两点 、B可以画几条直线？ ）过两点A、 可以画几条直线
·A
·A ·Ｂ
议一议
如果你想将一根细木条固定在墙上， 如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？为什么？ 至少需要几个钉子？为什么？
AB=BC； AB=BC；AB= AC； AC=2BC AC； 2 1
例：如图线段ＡＢ＝８ｃｍ，点Ｃ是ＡＢ的中点 如图线段ＡＢ＝８ｃｍ，点 ＡＢ的中点 线段ＡＢ＝ ＣＢ上且ＤＢ＝1.5ｃｍ. 上且ＤＢ＝1.5ｃｍ ，点Ｄ在ＣＢ上且ＤＢ＝1.5ｃｍ.你能求出线段 ＣＤ的长度吗 的长度吗？ ＣＤ的长度吗？
A
B
C
D
如图,已知三点A 如图,已知三点A、B、C (1)画线段 画线段AB (1)画线段AB (2)画射线 画射线AC (2)画射线AC (3)画直线 画直线BC (3)画直线BC
A
B
C
问题 & 探索 一个点与其余三个点可组成三条线段
共有4×3条 这儿为什 么写“6”？ a 条线段； 条线段； 条线段； 条线段； 条线段； 条线段； 条线段； 条线段；
通过本节课 的学习， 的学习，你有哪 些收获? 些收获
再见！
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
C
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如图， 四个村庄， 如图，有A、B、C、D四个村庄， 、 、 、 四个村庄 这四个村庄要共建一个自来水塔， 这四个村庄要共建一个自来水塔，要 求用水管最省。 求用水管最省。请问自来水塔应建在 何处？ 何处？
A B E
D C
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a
b
Ａ 如图（1）
Ａ
Ｍ 如图（3）
Ｎ
Ｂ
1、 如图，下列说法 ，不能判断 、 如图， 是线段AB的中点的是 点C是线段 的中点的是 C ) 是线段 的中点的是( A、AC=CB 、 B、AB=2AC 、
1 2
C、AC+CB=AB D、CB= 、 、
AB
2、下列说法：①射线AB与射线 是同一 下列说法： 射线 与射线 与射线BA是同一 下列说法 条射线② 条射线②连结两点的线段就是这两点间的 距离③两点之间直线最短④ 距离③两点之间直线最短④经过一点有且 只有一条直线，正确的个数是（ 只有一条直线，正确的个数是（A） A. 0 B.1 C.2 D.3
用大写字母表示直线、线段时，字母没有顺序；表 用大写字母表示直线、线段时，字母没有顺序； 示射线时端点字母必须写在另一字母前 。 表示线段的字母有一个不同，则表示的就是不同的线段； 表示线段的字母有一个不同，则表示的就是不同的线段； 表示射线的端点不同时，则射线不同。 表示射线的端点不同时，则射线不同。 表示直线、线段、射线时，应在字母前注明“直线”、 表示直线、线段、射线时，应在字母前注明“直线” 线段” 射线” “线段”、“射线” 。 要记住噢！
答:10种 种
(2)需要设计多少种不同的车票？ (2)需要设计多少种不同的车票？ 需要设计多少种不同的车票
答:20种 种 建湖 庆丰 宋楼 龙冈 盐城
这些图案是怎么形成的？ 这些图案是怎么形成的？
你能用线段画出一些美丽的图案？ 你能用线段画出一些美丽的图案？
做一做： 做一做：
B点叫做线段 的中点 点叫做线段AC的中点 点叫做线段
下列图形能相交的是（ 下列图形能相交的是（
D ）
A
B
C
D
往返于建湖、盐城两地的客车， 往返于建湖、盐城两地的客车，中途必须停 靠庆丰、宋楼、龙冈三个站点， 靠庆丰、宋楼、龙冈三个站点，根据你所学的 知识回答： 知识回答： (1)需要制定多少种不同的票价？ (1)需要制定多少种不同的票价？ 需要制定多少种不同的票价
A
C
D B
解：
1 AC＝CB＝ AB ＝ ４cm AC＝CB＝ 2
CD＝ CB－ＤＢ ＝ ３.5cm CD＝ CB－ＤＢ
变题
在线段AB上 的中点， 在线段 上，点C是AB的中点，点 是 的中点 D在CB上，已知 为1.5cm，CD比DB 在 上 已知DB为 ， 比 求线段AB的长度 长1cm.求线段 的长度。 求线段 的长度。 A
试一试： 试一试：
1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。 、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。 A b （1） 记作：直线Ａ 记作：直线Ａb Ｏ Ｐ （2） 记作：射线PO 记作：射线 a b （3） 记作：直线ab 记作：直线ab
2、下图中能用字母表示的线段、射线、直线各 、下图中能用字母表示的线段、射线、 有几条？ 有几条？ Ａ
· A
· O
· B
· C
1、当直线a上标出一个点时，可得到 2 条射线， 0 条射线， 当直线a上标出一个点时， 当直线a上标出二个点时， 条射线， 2、当直线a上标出二个点时，可得到 4 条射线， 1 当直线a上标出三个点时， 条射线， 3、当直线a上标出三个点时，可得到 6 条射线， 3 当直线a上标出四个点时， 条射线， 4、当直线a上标出四个点时，可得到 8 条射线， 6
Ｂ Ｃ
1、图中：以A点为端点的线段有多少条？ 、图中： 点为端点的线段有多少条？ 点为端点的线段有多少条 点为端点的线段有多少条？ 以B点为端点的线段有多少条？ 点为端点的线段有多少条 点为端点的线段有多少条? 以C点为端点的线段有多少条 点为端点的线段有多少条 点为端点的线段有多少条? 以D点为端点的线段有多少条 点为端点的线段有多少条 2、图中共有多少条线段？ 、图中共有多少条线段？
(3)如上图,射线AB和射线AC表示的是同一条射线.√ ) (3)如上图,射线AB和射线AC表示的是同一条射线( 如上图 AB和射线AC表示的是同一条射线. (4)两点之间所有的连线中, (4)两点之间所有的连线中,直线最短 两点之间所有的连线中 (5)两点之间的线段叫做两点之间的 距离. (5)两点之间的线段叫做两点之间的 距离. (× ) (× )
如图：已知两点A 如图：已知两点A、B。 画线段AB; （1）画线段AB; 延长线段AB到点C, AB到点 （2）延长线段AB到点C, 使BC=AB.
A B C
已知两点A 已知两点A、B，画线段AB， 画线段AB， AB 可以说成“连结AB AB” 可以说成“连结AB
线段AB、BC、AC的关系： 线段AB、BC、AC的关系： AB 的关系
仔细想一想:
线段、射线、直线有什么相同点和不同点？ 线段、射线、直线有什么相同点和不同点？
类型
端点数
延伸
度量
线段
2个
不能延伸 不能延伸 向一个方向无限 一个方向无限 延伸 两个方向无限 向两个方向无限 延伸
可度量
射线
1个
不可度量 不可度量
直线
无端点
不可度量 不可度量
议一议： 议一议：
1、从甲地到乙地有3条路，你估计哪条路相对近一些？ 2、从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 线段( segment)最短 两点之间的所有连线中，线段(line segment)最短。 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离(distance)。 距离( 距离