中科大算法导论实验报告

实验一常见排序算法的实现与性能比较

一、实验环境

操作系统：Windows XP操作系统

编程语言：C语言

开发工具：Microsoft Visual C++ 6.0

二、问题描述

实现合并排序，插入排序，希尔排序，快速排序，冒泡排序，桶排序算法

三、实验要求

A．在随机产生的空间大小分别为N = 10， 1000，10000，100000 的排序样本（取值为[0,1]）上测试以上算法。

B．结果输出:

1） N=10时，排序结果。

2） N=1000，10000，100000时，对同一个样本实例，不同排序完

成所需的时间。

3） N=1000，10000，100000时，每个排序用不同的样本多试验几次（最低5次）得出平均时间，比较不同排序算法所用的平均时间。

四、各种排序算法的原理及算法语言描述

（1）合并排序算法

1）合并排序的原理：

采用分治法。分解: 把待排序的 n 个元素的序列分解成两个子序列, 每个子序列包括n/2 个元素。治理: 对每个子序列分别调用归并排序MergeSort, 进行递归操作。合并: 合并两个排好序的子序列,生成排序结果。

2）合并排序算法语言描述：

void Merge(float A[],int p,int q,int r){

int n1,n2,i,j,k;

float L[10],R[10];

n1=q-p+1;

n2=r-q;

for(i=1;i<=n1;i++){

L[i]=A[p+i-1];

}

for(j=1;j<=n2;j++){

R[j]=A[q+j];

}

L[n1+1]=MAX;

R[n2+1]=MAX;

i=1;

j=1;

for(k=p;k<=r;k++){

if(L[i]<=R[j]){

A[k]=L[i];

i++;

}

else{

A[k]=R[j];

j++;

}

}

}

void Merge_sort(float A[],int p,int r){

int q;

if(p

q=(p+r)/2;

Merge_sort(A,p,q);

Merge_sort(A,q+1,r);

Merge(A,p,q,r);

}

}

（2）插入排序算法

1）插入排序原理：

依次将待排的数据插入到已经排好的数组中合适的位置，使已排好数组依然是有序的，直到所有待排数据插入完毕。

2）插入排序算法语言描述：

void Insertion_sort(float A[],int n){ //要排序得数组A和A的长度n

int i,j;

float key;

for(j=1;j

key=A[j];

i=j-1;

while(i>=0&&A[i]>key){

A[i+1]=A[i];

i--;

}

A[i+1]=key;

}

}

（3）希尔排序算法

1）希尔排序原理：

首先取一个小于n的增量d1,将待排数据分成n/d1个组，其中距离

为d1的数据分在同一个组内。现在组内进行直接插入排序，取第二个增量d2

2）希尔排序算法语言描述：

Shell_sort(float A[],int n){ //数组A与数组的长度n int i,j,step;

float key;

for(step=n/2;step>0;step=step/2){ //step为步长，初始为n/2,每次减半

for(i=step;i

key=A[i];

j=i-step;

while(j>=0&&A[j]>key){

A[j+step]=A[j];

j=j-step;

}

A[j+step]=key;

}

}

}

（4）快速排算法

1）快速排序原理：

任找一个元素作为基准，对待排数组进行分组，使基准元素左边的数据比基准数据要小，右边的数据比基准数据要大，这样基准元素就放在了正确的位置上。然后对基准元素左边和右边的组进行相同的操作，最后将数据排序完成。

2）快速排算法语言描述：

void Quick_sort(float A[],int left,int right){

int i,j;

float key;

i=left;

j=right;

key=A[i];

while(i

while(i=key){

j--;

}

A[i]=A[j];

while(i

i++;

}

A[j]=A[i];

}

A[i]=key;

if(left

Quick_sort(A,left,i-1);

}

if(right>i+1){

Quick_sort(A,i+1,right);

}

}

（5）冒泡排序算法

1）冒泡排序原理：

两两比较待排序数据元素的大小，若发现两个数据元素的次序相反则进行交换，直到没有反序的数据为止。

2）冒泡排序算法语言描述：

void Bubble_sort(float A[],int n){

int i,j;

int flag;//作为是否发生变化的标志

float t;

for(i=0;i

flag=0;

for(j=n-1;j>i;j--){

if(A[j]

t=A[j-1];

A[j-1]=A[j];

A[j]=t;

flag=1;

}

}

if(flag==0){

return;

}

}

}

（6）桶排序算法

1）桶排序算法原理：

首先将这个序列划分成M个的子区间(桶) 。然后基于某种映射函数，将待排序列的关键字k映射到第i个桶中(即桶数组B的下标 i) ，那么该关键字k就作为B[i]中的元素(每个桶B[i]都是一组大小为N/M 的序列)。接着对每个桶B[i]中的所有元素进行比较排序(可以使用快排)。然后依次枚举输出B[0]....B[M]中的全部内容即是一个有序序列。

2）桶排序算法语言描述：

//桶排序算法思想：设置一个二维数组B[100][],将待排数组A[]中的数据根据小数点后的第一、二位数值0-99存入相应数组B[0-99][]中

//然后在数组B[0-99][]中进行快速排序，排好后再复制回数组A中